翻刻
今＿レ生＿ニ差角＿一。所謂蒙気￣ノ差也。如＿レ図子甲‐子￣ヲ為＿ニ地面＿一。丑‐丑寅‐寅卯‐卯￣ヲ
為＿ニ気之諸層＿一。人￣ハ在＿レ甲￣ニ。申￣ヲ為＿レ星。在＿ニ気之外＿一。若無￣ンハ＿ニ蒙気￣ノ差＿一。則￣チ人視￣ニ＿レ星￣ノ
其視線之方向。当￣ニ＿レ為＿ニ申甲＿一。而準￣レハ＿ニ光学￣ノ＿一理。申甲￣ノ光線。遇気面￣シ＿ニ干丁￣ニ＿一。
必￣ス曲￣テ向＿レ下。如＿ニ‐丁‐丙＿一。在￣レハ＿ニ上気￣ノ甚薄＿一。曲￣モ甚微￣也。漸￣ク下￣テ気漸￣ク厚￣ケレハ曲￣モ漸￣ク大￣也。故
申甲￣ノ光線。変￣シテ為＿ニ申‐丁‐丙‐乙‐甲￣ノ曲線＿一。遇￣フ地面￣ハ不￣シテ＿レ在＿レ甲￣ニ而在￣ルニ＿一レ‐甲￣ニ。コレ
ハ空中ニモシ気ナクンハ。申ノ星光ハ甲ニ来ルヘケレトモ。星ノ光線
気ニ曲折セラレ。‐甲ニ来ルコトヲ云ヘリ。次ノ文云。別有＿ニ申子光
線＿一無￣ンハ＿ニ蒙気差＿一。当＿レ遇＿ニ地面￣ノ干子￣ニ＿一因￣テ＿ニ蒙気＿一変￣シテ。為＿ニ申丁丙乙甲￣ノ曲線＿一。コ
レマタ前ト同シク。申ノ光線子ニ直行シ来リ遇フヘキヲ。気
ニ撓折セラレテ甲ノ処ニ来リ遇フ事ヲ云ヘリ又次ノ文云。
故￣ニ人目不＿レ能＿下由￣テ＿ニ甲申直線＿一見＿上レ星。而由￣テ＿ニ甲乙丙丁申￣ノ曲線＿一見￣也星。
コレハ人目モマタ。一直線【左ルビ：マスク】ニ星光ヲ視ルモノニ非ス。視線モ亦弧【左ルビ：マカ】
線行【左ルビ：リテユク】ヲナスト云コトヲ云ヘリ。マタ次ノ文云。準￣ルニ＿ニ光学￣ノ理＿一。光線入￣ノ
＿レ目之方向。即目見＿レ物之方向￣也。故￣ニ人見＿レ星。不￣シテ＿レ在＿ニ甲申￣ノ方向￣ニ＿一。而在￣リ＿ニ甲
‐申￣ノ方向￣ニ＿一。コレハ彼ノ星ノ光線ノマカリテ。人目ニ入リ来ル如ク。我
視線モ。亦マカリ行クモノユヘ。申ニアル星ヲ。申トアル如ク視
ルナリト云。又六合叢談ニノニ《割書：十七｜丁》ニモ。光入＿レ目之方向。即為＿ニ目
月＿レ星之方向。故￣ニ視＿レ星皆有＿ニ差角＿一也ト云ヘリ。今此等ノ理ニ依ル
トキハ。別風輪上ヲ射照スル日ノ光線モ。亦気ニ撓折セラレ
弧線行【左ルビ：マカリユク】ヲナシテ。地ニ委スルカ如キ南洲ノ地ニ至ルコトヲ得
ルナリ。且ツ一層気ナラハ。其弧線モ緩ナルヘケレトモ。厚薄数
現代語訳
（前ページより続く）差角（さかく）を生じる。いわゆる蒙気差（もうきさ）というものである。図のように、子甲‐子を地面とし、丑‐丑・寅‐寅・卯‐卯を大気の各層とする。人は甲にいて、申を星とし、大気の外にある。もし蒙気差がなければ、人が星を見るときの視線の方向は、申から甲への直線となるはずである。しかし光学の理に照らせば、申から甲への光線は、大気面の丁に当たると、必ず下方に曲がり、丁から丙へ向かうようになる。上層の大気は非常に薄いので、曲がりも極めて小さい。しかし次第に下に行くにつれて大気が次第に厚くなるから、曲がりも次第に大きくなる。それゆえ申から甲への光線は変化して、申‐丁‐丙‐乙‐甲という曲線となる。そして地面に当たる点は甲ではなく、（甲からずれた）‐甲となる。これは、空中にもし大気がなければ、申の星の光は甲に届くはずであるが、星の光線が大気によって曲折させられて、‐甲に来ることをいっているのである。次の文には、「別に申子の光線があって、蒙気差がなければ地面の子に当たるはずのところが、蒙気（大気）のために変化して、申‐丁‐丙‐乙‐甲という曲線となる」とある。これもまた前と同じく、申の光線が子に直進して当たるはずのところを、大気によって曲げられて甲の地点に当たることをいっている。また次の文には、「故に人の目は、甲から申への直線によって星を見ることができず、甲‐乙‐丙‐丁‐申という曲線によって星を見るのである」とある。
これは、人の目もまた、一直線（まっすぐ）に星の光を見るものではなく、視線もまた弧線（まがりゆく）をなすということをいっているのである。またその次の文には、「光学の理に照らせば、光線が目に入る方向が、すなわち目が物を見る方向である。故に人が星を見るとき、甲から申の方向にあるのではなく、甲から‐申の方向にある」とある。これは、あの星の光線が曲がって人の目に入ってくるのと同じように、我々の視線もまた曲がって進むものであるから、申にある星を、あたかも‐申にあるかのように見るのだということをいっている。また『六合叢談』の二之十七丁にも、「光が目に入る方向が、すなわち星・月を見る方向となる。故に星を見るときには、すべて差角がある」と述べている。今、これらの理に基づけば、別風輪の上を照らす太陽の光線もまた、大気によって曲折させられ、弧線（まがりゆく）をなして、地に委（ゆだ）ねるかのようにして南洲の地に至ることができるのである。そしてまた、大気が一層だけであれば、その弧線も緩やかなものであろうが、（大気の）厚薄・数（層）……
英語訳
(Continued from the previous page) ...producing a differential angle (saкaku), which is what is called the "atmospheric refraction" (mōkisa). As shown in the diagram, let the line Ko-Ka (子甲‐子) represent the ground surface, and the lines Chū-Chū (丑‐丑), Tora-Tora (寅‐寅), and U-U (卯‐卯) represent the various layers of the atmosphere. A person stands at Ka (甲), and Saru (申) represents a star located outside the atmosphere. If there were no atmospheric refraction, the direction of the line of sight when the person observes the star would be a straight line from Saru (申) to Ka (甲). However, according to the principles of optics, the ray of light from Saru (申) to Ka (甲), upon encountering the atmospheric surface at Tei (丁), must necessarily curve downward, proceeding from Tei (丁) toward Hei (丙). Since the upper atmosphere is extremely thin, the curvature is also extremely slight. But as one gradually descends and the atmosphere gradually thickens, the curvature also gradually increases. Therefore, the light ray from Saru (申) to Ka (甲) transforms into the curved line Saru‐Tei‐Hei‐Otsu‐Ka (申‐丁‐丙‐乙‐甲). The point at which it meets the ground surface is not Ka (甲) but rather ‐Ka (a point displaced from Ka). This means that if there were no atmosphere in the sky, the light of the star at Saru (申) should reach Ka (甲), but because the star's rays are bent by the atmosphere, they arrive instead at ‐Ka. The following passage states: "There is separately a ray from Saru (申) to Ko (子); without atmospheric refraction it should have struck the ground at Ko (子), but due to the atmosphere it transforms into the curved line Saru‐Tei‐Hei‐Otsu‐Ka (申‐丁‐丙‐乙‐甲)." This also means, just as before, that the ray from Saru (申), which should have traveled in a straight line to Ko (子), is bent by the atmosphere and arrives instead at Ka (甲). The passage that follows then states: "Therefore, the human eye cannot see the star along the straight line from Ka (甲) to Saru (申), but sees it along the curved line Ka‐Otsu‐Hei‐Tei‐Saru (甲‐乙‐丙‐丁‐申)."
This is saying that the human eye does not view starlight in a perfectly straight line (massugu), but that the line of sight also traces a curved arc (magariyuku). The next passage further states: "According to the principles of optics, the direction in which a light ray enters the eye is the very direction in which the eye perceives the object. Therefore, when a person observes a star, it does not appear in the direction of Ka‐to‐Saru (甲申), but rather in the direction of Ka‐to‐‐Saru (甲‐申)." This means that, just as the light rays from the star curve as they enter the human eye, our own line of sight also proceeds along a curved path; thus a star that is actually at Saru (申) appears to be located at ‐Saru (申), as if it were at a different position. The work *Rikugō Sōdan* (六合叢談), Volume 2, folio 17, also states: "The direction in which light enters the eye is the very direction in which one sees the star or moon. Therefore, whenever one looks at a star, there is always a differential angle (saкaku)." Now, drawing upon all these principles, even the light rays of the sun shining down upon the surface above the separate Wind Wheel (beppūrin) will likewise be bent by the atmosphere, forming a curved arc as they travel, and thus, as if being laid down upon the earth, they are able to reach the land of the Southern Continent (Nanshu/Jambudvīpa). Moreover, if there were only a single atmospheric layer, the arc would naturally be gentle; however, with varying thicknesses and multiple layers…
(The text continues on the next page.)