翻刻
紫ｉ＝71。49’55” d＝54。9’20”
今最小ノ「フレ」ノ角ニ就キテ第一ノ虹ノ場合ト同一
ノ構造ヲナセハ第二ノ虹ノ図ヲ得ヘシ（第六図）而シ
テ此第二ノ虹ニ於テハ紫ハ外部ニアリテ紅ハ内部
ニアルコトヲ知ルヘシ
第二ノ虹ハニ回ノ反射ニヨリテ生スルモノナルカ
故ニ其光ハ第一ノ虹ニ比スレハ弱シ○【○は朱書】虹ノ大サ 内
○【○は朱書】側ノ半径ハ紫ノ「フレ」ノ角即チ 40’ 17” ニ等シ
ク又広サハ紅ノ「フレ」ノ角ト紫「フレ」ノ角トノ差ニ
大陽ノ視感直径 （大凡30’）ヲ加ヘタルモノニ等シキコ
ト明カナリ即チ
42。 1’ 40” － 40。17’＋30’ ＝
42。 ｉ 40’ 17’＋30’ ＝2’ 14’ 40”
第二ノ虹ノ内側ノ半径ハ紅ノ「フレ」ノ角即チ50。 58’
50”ニ等シ又其広モ前ト同
第 ａ シ道理ニ由リテ
54。9’20”－50。58’50”＋30’＝3。40’30”
六 ナリ即チ第二虹ノ方カ巾広
シ
図 第一ノ虹ノ外縁ト第二ノ虹
ノ内縁トノ広サハ第二虹ノ
ｓ 紅ノ「フレ」ノ角ト第一虹ノ紅
ノ「フレ」ノ角トノ差ナリ即チ
50。58’50”－42。1’40＝8.。57’10”
注意 第一及ヒ第二ノ虹ノ中間ニ含マレタル天ノ
部分ハ両虹【虹は紅を消して朱書】外ノ部分ヨリ一層暗ク見ユ是レ第一ノ
虹ヲ生シタル有効ノ光線ハ最小ノ「フレ」ヲ与ヘタル
現代語訳
紫 i = 71°49'55" d = 54°9'20"
今、最小の偏角について第一の虹の場合と同一の構造を作れば、第二の虹の図を得ることができる（第六図）。そして、この第二の虹においては、紫は外部にあって紅は内部にあることを知るべきである。
第二の虹は二回の反射によって生じるものであるため、その光は第一の虹に比べれば弱い。
○虹の大きさ 内側の半径は紫の偏角、すなわち40°17"に等しく、また幅は紅の偏角と紫の偏角との差に太陽の視直径（およそ30'）を加えたものに等しいことは明らかである。すなわち
42°1'40" - 40°17' + 30' = 2°14'40"
第二の虹の内側の半径は紅の偏角、すなわち50°58'50"に等しく、またその幅も前と同じ道理によって
54°9'20" - 50°58'50" + 30' = 3°40'30"
となる。すなわち第二虹の方が幅広い。
第一の虹の外縁と第二の虹の内縁との間の幅は、第二虹の紅の偏角と第一虹の紅の偏角との差である。すなわち
50°58'50" - 42°1'40" = 8°57'10"
注意 第一および第二の虹の中間に含まれた天の部分は、両虹の外の部分より一層暗く見える。これは第一の虹を生じた有効な光線は最小の偏角を与えた
英語訳
Violet i = 71°49'55" d = 54°9'20"
Now, if we construct the same configuration for the minimum deflection angle as in the case of the first rainbow, we can obtain a diagram of the second rainbow (Figure 6). In this second rainbow, it should be understood that violet is on the outside and red is on the inside.
Since the second rainbow is produced by two reflections, its light is weaker compared to the first rainbow.
○ Size of the rainbow: The inner radius equals the deflection angle of violet, namely 40°17", and the width clearly equals the difference between the deflection angles of red and violet plus the apparent diameter of the sun (approximately 30'). That is:
42°1'40" - 40°17' + 30' = 2°14'40"
The inner radius of the second rainbow equals the deflection angle of red, namely 50°58'50", and its width, by the same reasoning as before:
54°9'20" - 50°58'50" + 30' = 3°40'30"
That is, the second rainbow is wider.
The width between the outer edge of the first rainbow and the inner edge of the second rainbow is the difference between the red deflection angle of the second rainbow and the red deflection angle of the first rainbow. That is:
50°58'50" - 42°1'40" = 8°57'10"
Note: The portion of sky contained between the first and second rainbows appears darker than the portions outside both rainbows. This is because the effective light rays that produced the first rainbow gave the minimum deflection...