様々な塵劫記

コレクション: 新編(新板)塵劫記①

(再版)新編塵劫記 寬文九 林文庫0609 - 翻刻

(再版)新編塵劫記 寬文九 林文庫0609 - ページ 66

ページ: 66

翻刻

商に十の次に二立さて下方の十を三ざうばいに卅とおき一位さげて又法に て下方の卅に商のは十をよぶ一三の卅とつにをき又此卅の次にゐて 下方の卅に商の二をよぶ二三の六と置又法の卅より一十とかぞへ上 りて法の卅に商の二ばかりをよぶ二三の六百と置又法の六より一寸と のぼりて法の六に商の二をよぶ二六百廿とおくとき七百卅になるこれ を実にて引のこる〽八坪あり是を角に引まづ法にて商の二を 法にも二と置扨法の二に商の二をかくれば二二の四と法に置又是に商 の二を二度かくれば二百の八坪となるこれを実にて引はらひし なりよく〳〵工夫あるべし 三三九   三九廿七 四四十六  四六廿四       一四四 五五廿五  五五廿五       二五十 六六卅六  六六卅六    三六十八 七七四十九 七九六十三       四七廿八 八八六十四 四八卅二       六八四十八 九九八十一 一九九       八九七十二

現代語訳

商の十の次に二を立て、下方の十を三倍して三十と置き、一位下げる。また法にて下方の三十に商の十を呼ぶ。一×三の三十と置く。またこの三十の次において下方の三十に商の二を呼ぶ。二×三の六と置く。また法の三十より一十と数え上がって法の三十に商の二ばかりを呼ぶ。二×三の六十と置く。また法の六より一つと昇って法の六に商の二を呼ぶ。二×六の十二と置くとき七百三十になる。これを実数にて引くと残り八坪あり。これを開立するため、まず法にて商の二を法にも二と置く。さて法の二に商の二を掛けると二×二の四と法に置く。またこれに商の二を二度掛けると二×四の八坪となる。これを実数にて引き払えばよい。よくよく工夫すべきである。 三×三=九   三×九=二十七 四×四=十六  四×六=二十四        一×四=四 五×五=二十五 五×五=二十五        二×五=十 六×六=三十六 六×六=三十六        三×六=十八 七×七=四十九 七×九=六十三        四×七=二十八 八×八=六十四 四×八=三十二        六×八=四十八 九×九=八十一 一×九=九        八×九=七十二

英語訳

Place 2 next to the 10 in the quotient, triple the 10 in the lower position to make 30, and move it down one place. Then using the divisor, multiply the 30 in the lower position by the 10 in the quotient. Place 1×3=30. Next to this 30, multiply the 30 in the lower position by the 2 in the quotient. Place 2×3=6. Count up from the 30 in the divisor by 10, then multiply the 30 in the divisor by only the 2 in the quotient. Place 2×3=60. Count up from the 6 in the divisor by 1, then multiply the 6 in the divisor by the 2 in the quotient. When you place 2×6=12, it becomes 730. When you subtract this from the actual number, there remain 8 tsubo. To find the cube root of this, first place 2 in both the quotient and divisor. When you multiply the 2 in the divisor by the 2 in the quotient, place 2×2=4 in the divisor. When you multiply this by the 2 in the quotient twice more, it becomes 2×4=8 tsubo. Subtract this from the actual number and you're done. This requires careful consideration. 3×3=9   3×9=27 4×4=16  4×6=24      1×4=4 5×5=25  5×5=25      2×5=10 6×6=36  6×6=36      3×6=18 7×7=49  7×9=63      4×7=28 8×8=64  4×8=32      6×8=48 9×9=81  1×9=9      8×9=72