塵劫記翻刻プロジェクト2025

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塵劫記(寛永8年版、吉田光由印、林文庫0543) - 翻刻

塵劫記(寛永8年版、吉田光由印、林文庫0543) - ページ 71

ページ: 71

翻刻

【中巻十四丁裏】 【図始 正六角形の土地】 【図に七間】      六角の物を坪つもる事       角のおもて七間ある時此坪なに       ほとそといふ時に      [百廿七坪三分二毛有といふ]  法に七間を左右にをきかくれは四九と成也これに  六角法二五九八をかくれは百廿七坪三分二毛  あるといふ也 ○又法に七間左右 ̄ニをきかくれは四九と成これに四三  三の法をかくれは二一二一七と成是に又六をかくれは  百廿七坪三分二毛ともしるゝ也 【中巻十五丁表】 【図始 正六角形の土地】 【図に六間】       八角 但角のおもて六間つゝあり          此坪数なにほとあるそと          いふ時に       [百七十三坪八分三り有といふ]  法に六間を左右にをきかくれは三六と成これに  二をかくれは七二と成是を八角法四一四二是  をもつて右之七二をわれは百七十三坪八分  三りとしるゝ也

現代語訳

【中巻十四丁裏】 【図:正六角形の土地。図中に寸法:一辺七間】 **六角形の土地の坪数を計算する方法** 角の一辺が七間あるとき、この坪数はどれほどかと問う場合、 [答え:百二十七坪三分二毛あるという] 法に、七間を左右(すなわち自乗)に置いて掛けると、四十九となる。これに六角の法(定数)二・五九八を掛けると、百二十七坪三分二毛あるという。 ○また別の法に、七間を左右に置いて掛けると四十九となる。これに四・三三の法(定数)を掛けると二十一・二一七となる。さらにこれに六を掛けると、百二十七坪三分二毛となるとも知るべし。 --- 【中巻十五丁表】 【図:正八角形の土地。図中に寸法:一辺六間】 **八角形の土地。ただし角の一辺がそれぞれ六間ずつある。この坪数はどれほどあるかと問う場合、** [答え:百七十三坪八分三厘あるという] 法に、六間を左右に置いて掛けると三十六となる。これに二を掛けると七十二となる。これを八角の法(定数)四・一四二で割ると、百七十三坪八分三厘となるとも知るべし。

英語訳

【Volume 2, Folio 14 Verso】 【Diagram: Regular hexagonal plot of land, with dimension: one side = 7 ken】 **Method for calculating the area (in tsubo) of a hexagonal plot** When each side of the hexagon is 7 ken, if one asks how many tsubo the area is: [Answer: It is said to be 127 tsubo 3 bu 2 mo.] Method: Place 7 ken on both sides (i.e., square it); the result is 49. Multiply this by the hexagonal constant 2.598, and the result is 127 tsubo 3 bu 2 mo. ○ Alternatively: Place 7 ken on both sides and multiply, giving 49. Multiply this by the constant 0.433, giving 21.217. Multiply this further by 6, and the result is likewise 127 tsubo 3 bu 2 mo. --- 【Volume 2, Folio 15 Recto】 【Diagram: Regular octagonal plot of land, with dimension: one side = 6 ken】 **Octagon. Each side is 6 ken. If one asks how many tsubo the area is:** [Answer: It is said to be 173 tsubo 8 bu 3 ri.] Method: Place 6 ken on both sides and multiply, giving 36. Multiply this by 2, giving 72. Divide this 72 by the octagonal constant 4.142 (i.e., 0.4142), and the result is 173 tsubo 8 bu 3 ri.