翻刻
モ尚談天ニ三証ノアルアリ是如何
弁云眼精ノ論ナヲ未タ其理ヲ究メス其本ト立スシテ其枝末
ノ視学豈正理ニ契合センヤ天象ヲ謬視スルコトハ已ニ論セリ
又地円ノ証コレ亦既ニ駁スト雖今談天ニ挙タル三証ヲ弁シテ重
テ洋夷カ視法ノ誤リヲ質サン
《割書：第一｜証》談天一《割書：ニ｜丁》云欲＿レ明＿ニ地之形状＿一必干＿下大平原或大海面無＿ニ林
木峯峦碍＿一レ目之処＿上測￣ニ＿レ之《割書：コレ測量スヘキ｜処ヲ明セリ》凡陸￣ニハ登＿ニ高塔＿一海￣ニハ居＿ニ艙
頂＿一舛￣ルニ＿ニ桅末￣ニ＿一所＿レ見地面水面必有＿ニ一定￣ノ界線＿一四周成＿ニ大平円＿一
界線￣ノ外￣ハ不＿レ能＿レ見非＿ニ蒙気遮隔＿一也 《割書：茲ニ蒙気ノ差ヲ｜云ハサルヲ見ルヘシ》登＿ニ高山頂＿一
則界線之周更￣ニ大￣也亦成＿ニ平円＿一《割書：一層高キトキハ｜一層広キヲ云》此事無＿レ論何地
皆然凡体無＿レ論＿ニ何方＿一視＿レ之
其見界恒￣ニ成＿ニ平円＿一則必為＿ニ
球体＿一￣云＿云コノ意ハ大海面ニ
アレ大平原ニアレ広ク林峦
等ノ目ニ碍ルモノナキ処ニ
於テ或ハ高塔ニ上リ或ハ
桅末ニ舛リテ四方ヲ見ルニ其視線必ス一定【左ルビ：キマリタル】ノ界線【左ルビ：カキリ】アリテ其
界線平円ニ視ユル夫ヨリ又一層高キ山頂ニ登テ視レハ其平円
ノ界線更【更左ルビ：ヒトキハ】ニ広大ニ視ユル是蒙気ノ所由ニ関ルニ非ス何レノ
処ニテ測リテモ同シ事ナリ然レハ地ハ必ス球体ニ違ヒナシトナリ
【図】
依￣ニ居処高卑￣ニ所見＿レ界線為＿ニ大小＿一図【横書き】
乙 甲
寅 丙
丑
卯
庚
現代語訳
（前ページからの続き）それでも、なお「談天」に三つの証拠があるというが、これはいかがなものか。
弁ずるに、眼精（眼球の仕組み）の論についてはまだその理を究めていない。その根本が確立されないまま、その枝末たる視学（光学）が正しい理に合致するはずがあろうか。天象を誤って視ることについてはすでに論じた。また地球説の証拠についても、すでに反駁したとはいえ、今「談天」に挙げられた三つの証拠を弁じて、改めて西洋人の視法の誤りを正すこととしよう。
【第一証】
「談天」巻一（二丁）に曰く、「地の形状を明らかにしようとするならば、必ず大平原あるいは大海面において、林木や峰嶺などの目を遮るものがない場所で測定せよ」（これは測量すべき場所を示したものである）。「陸においては高い塔に登り、海においては船の艙頂（甲板上の高所）に立ち、桅末（マストの先端）に登ることで、見える地面・水面には必ず一定の界線（地平線・水平線）があり、四周にわたって大きな平円を成している。界線の外は見ることができないが、これは蒙気（大気）に遮られているのではない」（ここで蒙気差〔大気差〕については言及されていないことに注目すべきである）。「高山の頂に登れば、その界線の周はさらに大きくなり、やはり平円を成している」（一層高くなるほど一層広くなることを言う）。「このことはいかなる土地においても同様であり、いかなる方向から見ても、その視界の境は常に平円をなす。よって必ずや球体である」云々。
この意は、大海面にあっても大平原にあっても、林や峰など目に遮るものがない広い場所において、あるいは高塔に登り、あるいはマストの先端に登って四方を見るに、その視線には必ず一定の（決まった）界線（限り）があって、その界線が平円に見える。そして、さらに一層高い山頂に登って視れば、その平円の界線がさらに広大に見える。これは蒙気（大気）によるものではなく、どこで測っても同じことである。ゆえに地は必ず球体に違いない、ということである。
【図】
居処の高低によって見える界線の大小を示す図
（図中の文字：乙、甲、寅、丙、丑、卯、庚）
英語訳
(Continuing from the previous page) Yet, it is said that there are still three proofs in the "Dantan" (談天, "Discourse on the Heavens"). What are we to make of these?
I submit the following rebuttal: The theory of the eyeball has not yet had its principles fully investigated. Without establishing its foundation, how could the derivative science of optics (視学) possibly conform to correct principles? The misperception of celestial phenomena has already been discussed. And while the proofs for the spherical Earth theory have already been refuted, I shall now address the three proofs presented in the "Dantan" and once again correct the errors in the Western method of visual observation.
**[First Proof]**
"Dantan," Volume 1 (folio 2), states: "If one wishes to clarify the shape of the Earth, one must take measurements on a great plain or upon the surface of a large sea, in a place where there are no forests, peaks, or ridges to obstruct the view." (This specifies where measurements should be taken.) "On land, one climbs a high tower; at sea, one stands on the deck or climbs to the top of the mast, whereupon the visible ground or water surface will invariably have a fixed boundary line, forming a great flat circle in all directions. What lies beyond this boundary line cannot be seen, but this is not due to obstruction by atmospheric vapors." (Note that no mention is made here of atmospheric refraction.) "If one climbs to the summit of a high mountain, the circumference of the boundary line becomes yet larger, and it still forms a flat circle." (The higher one ascends, the wider the view becomes.) "This is the same in every land; no matter from which direction one observes, the visible boundary always forms a flat circle. Therefore, it must necessarily be a spherical body," and so forth.
The meaning of this is as follows: whether upon the great ocean or upon a great plain, in an open place free of forests, peaks, and other obstructions to the eye, if one climbs a high tower or ascends to the top of a mast and looks in all directions, the line of sight always has a fixed (determinate) boundary line (limit), and that boundary line appears as a flat circle. Furthermore, if one climbs to the summit of an even higher mountain and looks, that flat circular boundary line appears even broader and greater. This, they argue, is not due to atmospheric conditions, and the same result is obtained wherever one measures. Therefore, they conclude, the Earth must certainly be a sphere.
**[Figure]**
A diagram showing how the visible boundary line varies in size depending on the elevation of one's position.
(Characters in the diagram: Otsu 乙, Kou 甲, Tora 寅, Hei 丙, Ushi 丑, U 卯, Kou 庚)