和算拾遺

コレクション: 算法新書

算法新書 筑波大 - 翻刻

算法新書 筑波大 - ページ 46

ページ: 46

翻刻

    答銀拾七匁五分#1 術曰銀一匁の代銭《割書:百十|二文》の内目銭四文引調銭《割書:百〇|八文》を得法とす後の銭《割書:一貫九百|六十六文》を置 百文以上定法《割書:九分|六厘》を懸調銭《割書:一貫八百|九十文》を得法を以て割後代銀を得 ━━━ 両替銭六貫五百六拾文にして銭三千四百四拾五貫三百拾二文の代金何程と問     答金五百二拾五両#2 術曰両替銭《割書:六貫五百|六十文》を置百文以上定法《割書:九分|六厘》を懸調銭《割書:六貫三|百文》を得法とす後の残《割書:三千四百四拾|五貫三百十》 《割書:二|文》を置百文以上定法《割書:九分|六厘》を懸調銭《割書:三千三百〇|七貫五百文》を得法を以て割代金を得 ━━━ 両替銭六貫七百六拾八文にして永九百拾六文の代銭何程と問     答銭六貫二百〇二文#3 術曰両替銭《割書:六貫七百|六十八文》を置百文以上定法《割書:九分|六厘》を懸調銭《割書:六貫五|百文》を得永《割書:九百拾|六文》を懸百文以上 定法《割書:九分|六厘》を以て割代銭を得 ━━━ 銀三匁の代銭三百二拾四文にして銀六匁八分の代銭何程と問     答銭七百三拾五文二分#4 術曰代銭《割書:三百二|十四文》を置百文以上定法《割書:九分|六厘》を懸調銭《割書:三百十|二文》を得後の銀《割書:六匁|八分》を懸前の銀《割書:三|匁》を 以て割百文以上定法《割書:九分|六厘》を以て割後の代銭を得 ━━━ 両替銭六貫五百三十二文にして金六百四拾八両二分三朱の代銭何程と問     答銭四千二百三拾八貫〇八拾八文#5 術曰両替銭《割書:六貫五百|三十二文》を置百文以上定法《割書:九分|六厘》を懸調銭《割書:六貫二百|七十二文》を得法とす金《割書:六百|四十》 《割書:八両永六百八|十七文五分》へ法を懸百文以上定法《割書:九分|六厘》を以て割代銭を得 ━━━ 両替銀六拾目両替銭六貫五百八拾四文にして銭八拾〇貫六百九十三文の代銀何程と問     答銀七百三拾五匁#6 術曰両替銭《割書:六貫五百|八十四文》を置百文以上定法《割書:九分|六厘》を懸調銭《割書:六貫三百|二十四文》を得法とす後の残《割書:八十|〇貫》 《割書:六百九|十三文》を置百文以上定法《割書:九分|六厘》を懸調銭《割書:七十七貫四|百六十九文》を得両替銀《割書:六十|目》を懸法を以て 割代銀を得

現代語訳

**答え:銀十七匁五分**(※1) 【術】銀一匁の代銭(百十二文)の内から目銭四文を引き、調銭(百○八文)を得て法とする。後の銭(一貫九百六十六文)を置き、百文以上の場合は定法(九分六厘)をかけて調銭(一貫八百九十文)を得る。法でこれを割り、後の代銀を得る。 --- **問題:**両替銭六貫五百六十文にして、銭三千四百四十五貫三百十二文の代金はいくらか。 **答え:金五百二十五両**(※2) 【術】両替銭(六貫五百六十文)を置き、百文以上の定法(九分六厘)をかけて調銭(六貫三百文)を得て法とする。後の銭(三千四百四十五貫三百十二文)を置き、百文以上の定法(九分六厘)をかけて調銭(三千三百○七貫五百文)を得る。法でこれを割り、代金を得る。 --- **問題:**両替銭六貫七百六十八文にして、永九百十六文の代銭はいくらか。 **答え:銭六貫二百○二文**(※3) 【術】両替銭(六貫七百六十八文)を置き、百文以上の定法(九分六厘)をかけて調銭(六貫五百文)を得る。永(九百十六文)をかけ、百文以上の定法(九分六厘)で割り、代銭を得る。 --- **問題:**銀三匁の代銭三百二十四文にして、銀六匁八分の代銭はいくらか。 **答え:銭七百三十五文二分**(※4) 【術】代銭(三百二十四文)を置き、百文以上の定法(九分六厘)をかけて調銭(三百十二文)を得る。後の銀(六匁八分)をかけ、前の銀(三匁)で割り、百文以上の定法(九分六厘)でさらに割り、後の代銭を得る。 --- **問題:**両替銭六貫五百三十二文にして、金六百四十八両二分三朱の代銭はいくらか。 **答え:銭四千二百三十八貫○八十八文**(※5) 【術】両替銭(六貫五百三十二文)を置き、百文以上の定法(九分六厘)をかけて調銭(六貫二百七十二文)を得て法とする。金(六百四十八両=永六百八十七文五分)に法をかけ、百文以上の定法(九分六厘)で割り、代銭を得る。 --- **問題:**両替銀六十匁、両替銭六貫五百八十四文にして、銭八十○貫六百九十三文の代銀はいくらか。 **答え:銀七百三十五匁**(※6) 【術】両替銭(六貫五百八十四文)を置き、百文以上の定法(九分六厘)をかけて調銭(六貫三百二十四文)を得て法とする。後の銭(八十○貫六百九十三文)を置き、百文以上の定法(九分六厘)をかけて調銭(七十七貫四百六十九文)を得る。両替銀(六十匁)をかけ、法で割り、代銀を得る。

英語訳

**Answer: 17 momme 5 bu of silver** (※1) **Method:** From the cash value per 1 momme of silver (112 mon), subtract the handling fee (mejisen) of 4 mon to obtain the adjusted cash value (shirabesen) of 108 mon, which serves as the divisor. Take the given cash amount (1 kan 966 mon), multiply by the fixed rate of 9 bu 6 rin (for amounts over 100 mon) to obtain the adjusted cash (1 kan 890 mon). Divide by the divisor to obtain the silver equivalent. --- **Problem:** Given an exchange rate of 6 kan 560 mon, what is the gold equivalent of 3,445 kan 312 mon in cash? **Answer: 525 ryō of gold** (※2) **Method:** Take the exchange money (6 kan 560 mon) and multiply by the fixed rate of 9 bu 6 rin (for amounts over 100 mon) to obtain adjusted cash (6 kan 300 mon), which serves as the divisor. Take the cash amount (3,445 kan 312 mon), multiply by the fixed rate of 9 bu 6 rin (for amounts over 100 mon) to obtain adjusted cash (3,307 kan 500 mon). Divide by the divisor to obtain the gold equivalent. --- **Problem:** Given an exchange rate of 6 kan 768 mon, what is the cash equivalent of 916 mon in *ei* (永)? **Answer: 6 kan 202 mon** (※3) **Method:** Take the exchange money (6 kan 768 mon) and multiply by the fixed rate of 9 bu 6 rin (for amounts over 100 mon) to obtain adjusted cash (6 kan 500 mon). Multiply by the *ei* amount (916 mon), then divide by the fixed rate of 9 bu 6 rin (for amounts over 100 mon) to obtain the cash equivalent. --- **Problem:** Given that 3 momme of silver is worth 324 mon, what is the cash value of 6 momme 8 bu of silver? **Answer: 735 mon 2 bu** (※4) **Method:** Take the cash value (324 mon), multiply by the fixed rate of 9 bu 6 rin (for amounts over 100 mon) to obtain adjusted cash (312 mon). Multiply by the new silver amount (6 momme 8 bu), divide by the original silver amount (3 momme), then divide again by the fixed rate of 9 bu 6 rin (for amounts over 100 mon) to obtain the cash equivalent. --- **Problem:** Given an exchange rate of 6 kan 532 mon, what is the cash equivalent of 648 ryō 2 bu 3 shu of gold? **Answer: 4,238 kan 088 mon** (※5) **Method:** Take the exchange money (6 kan 532 mon) and multiply by the fixed rate of 9 bu 6 rin (for amounts over 100 mon) to obtain adjusted cash (6 kan 272 mon), which serves as the divisor. Multiply the gold amount (648 ryō = 687 mon 5 bu in *ei*) by the divisor, then divide by the fixed rate of 9 bu 6 rin (for amounts over 100 mon) to obtain the cash equivalent. --- **Problem:** Given exchange silver of 60 momme and exchange money of 6 kan 584 mon, what is the silver equivalent of 80 kan 693 mon in cash? **Answer: 735 momme of silver** (※6) **Method:** Take the exchange money (6 kan 584 mon) and multiply by the fixed rate of 9 bu 6 rin (for amounts over 100 mon) to obtain adjusted cash (6 kan 324 mon), which serves as the divisor. Take the cash amount (80 kan 693 mon), multiply by the fixed rate of 9 bu 6 rin (for amounts over 100 mon) to obtain adjusted cash (77 kan 469 mon). Multiply by the exchange silver (60 momme), then divide by the divisor to obtain the silver equivalent.