翻刻
▲開立法之事
本書に有は￣・是
も右法にて手
廻達し。然ると
そろばんの。略術
を記ひゝや
○実に千七百廿八
坪と置。坪の座
より一十百と位
を考上て。千は
一位に當￣ル右に
商に。十間と見立
て。実の上の術に
置て。再自因して
千坪。実ゟ減て
実に残￣リ七百廿
八坪有。扨法之
座の商の十間を
うつして。定法
三を乗て。商の
十間を乗。三百■
として。実を除
心にして。次之二間
をかんがへ出し。法を
破算して￣・新く
法￣ニ十二間と置。二
桁下￣リ。三桁めにて
今の二間を自因
して加へ。又上の十
二間ばかりへ。法三を
乗。又それへ初商
十間を乗し。三六
四と成。是は実を
除也。但法は度々￣ニ
見立て置直￣ス也
【本文】
十と云は。十の位也。先商に十と置
又下方にて。一十とあがりて。十と置也
是は商の十に。したがひて。をく也
扨法ニゐて。下方の十を。商の十
ゑよぶ也。一一の百と置。又法の百ゟ
一十とかぞへあがりて。法の百に。商
の十をよぶ。一の千坪と成也。是を
実にて引はらひて。みれば残て
〽七百廿八坪実にあり
商に。十の次に二￣ト立。さて下方の十を
三ざうばいに￣・卅と置￣・一位さげて￣・又
法にて。下方の卅に￣・商の十をよぶ
一三の卅と￣・法に置￣・又此卅の次に
ゐて￣・下方の卅に￣・商の二をよぶ
二三の六と置￣・又法の卅より。一十と
かぞへ上りて。法の卅に。商の二ばか
りをよぶ。二三の六百と置。又法
の六より。一十とのぼりて￣・法の六に
商の二をよぶ。二六の百廿と置時
七百廿に成。是を実にてひけば
〽残八坪有。是を角に引。先法にて。商の二を。法にも
二と置。扨法之二に。商の二をかくれば。二二の四と。法に置
又是に。商の二を二度かくれば。二四の八坪と成を。実￣ニ■引払（はらふ）也
現代語訳
【頭書】
▲開立法のこと
本書にあるのは、これも右の方法にて手際よく処理する。しかしながら、そろばんの略算術を記しておこう。
○実に1728坪と置く。坪の位より一十百と位を考え上げて、千は一の位に当たる。右に商に10間と見立てて、実の上の術に置いて、再び自乗して1000坪。実から減じて実に残り728坪ある。さて法の位の商の10間を移して、定法3を乗じて、商の10間を乗じる。300として、実を除く心にして、次の2間
を考え出し、法を破算して、新たに法に12間と置く。2桁下がり、3桁目にて今の2間を自乗して加え、また上の12間ばかりへ、法3を乗じる。またそれへ初商10間を乗じて364となる。これは実を除くものである。ただし法は度々見立てて置き直すのである。
【本文】
10というのは、10の位である。まず商に10と置き、また下方にて一十と上がって、10と置くのである。これは商の10に従って置くのである。さて法において、下方の10を商の10へ呼ぶのである。一×一の100と置く。また法の100から一十と数え上がって、法の100に商の10を呼ぶ。1×1000坪となる。これを実にて引き払ってみれば残って、728坪実にあり。
商に、10の次に2と立てる。さて下方の10を3倍にして30と置き、一位下げて、また法にて下方の30に商の10を呼ぶ。1×3の30と法に置く。またこの30の次において、下方の30に商の2を呼ぶ。2×3の6と置く。また法の30より一十と数え上がって、法の30に商の2ばかりを呼ぶ。2×3の600と置く。また法の6より一十と上って、法の6に商の2を呼ぶ。2×6の120と置く時720になる。これを実にて引けば
残り8坪ある。これを角に引く。まず法にて商の2を法にも2と置く。さて法の2に商の2をかければ、2×2の4と法に置く。またこれに商の2を2度かければ、2×4の8坪となるを、実に引き払うのである。
英語訳
【Header Notes】
▲On the Method of Cube Root Extraction
What is in this book should also be handled skillfully with the right method. However, let me record the abbreviated calculation technique for the abacus.
○Set the actual value as 1,728 tsubo. Considering the positions as ones, tens, hundreds from the tsubo position, thousands corresponds to the ones position. Set 10 ken as the quotient on the right, place it in the calculation above the actual value, square it again to get 1,000 tsubo. Subtract from the actual value, leaving 728 tsubo remaining in the actual value. Now transfer the quotient 10 ken from the law position, multiply by the fixed law 3, and multiply by the quotient 10 ken. Setting it as 300, with the intention of dividing the actual value, consider the next 2 ken.
Consider this and break down the law, newly setting the law as 12 ken. Going down 2 digits, in the 3rd digit, square the current 2 ken and add it, and multiply the law 3 by the above 12 ken or so. Then multiply by the initial quotient 10 ken to get 364. This is what divides the actual value. However, the law is repeatedly reconsidered and reset.
【Main Text】
10 means the tens place. First place 10 in the quotient, and also going up as ten in the lower part, place 10. This is placed following the 10 in the quotient. Now in the law, call the 10 in the lower part to the 10 in the quotient. Place 1×1 as 100. Also, counting up ten from the 100 in the law, call the 10 in the quotient to the 100 in the law. It becomes 1×1,000 tsubo. When this is subtracted from the actual value, what remains is 728 tsubo in the actual value.
In the quotient, place 2 next to 10. Now triple the 10 in the lower part to make 30, move down one place, and in the law, call the 10 in the quotient to the 30 in the lower part. Place 1×3 as 30 in the law. Next to this 30, call the 2 in the quotient to the 30 in the lower part. Place 2×3 as 6. Also, counting up ten from the 30 in the law, call only the 2 in the quotient to the 30 in the law. Place 2×3 as 600. Also, going up ten from the 6 in the law, call the 2 in the quotient to the 6 in the law. When placing 2×6 as 120, it becomes 720. When this is subtracted from the actual value,
8 tsubo remain. Extract this as the square. First, in the law, place the 2 from the quotient as 2 in the law as well. Now, multiplying the 2 in the quotient by the 2 in the law gives 2×2 as 4, placed in the law. Multiplying this by the 2 in the quotient twice gives 2×4 as 8 tsubo, which is subtracted from the actual value.