塵劫記翻刻プロジェクト2025

コレクション: 塵劫記Tier1

塵劫記(寛永4年跋、狩野7.31265) - 翻刻

塵劫記(寛永4年跋、狩野7.31265) - ページ 13

ページ: 13

翻刻

【巻下十丁裏】 【底辺の長さが同じ二つの台形を底辺で上下に結合した図形---上辺に沿って横向きに】 十二間 【下辺に沿って横向きに】 三間 【結合された底辺に沿って横向きに】 十八間 【結合された底辺から上に逆さ向きに】 十五間 【結合された底辺から下に】 十八間 【図の上に】 ○一反三畝廿四歩 法に十二間に十八間くわへる時卅間に成 二つに わる時十五間になるこれになかさ十五間を かくれは弐百廿五坪になるへちにをき○又 /横(よこ)十八間に三間をくわへるときに廿一間に成 二つにわれは十/間(けん)半に成これを長さ十八/間(けん)に かくれは百八十九坪になる右の弐百廿五坪に くわへ四百十四坪に成田の法三て刻はしるゝ也 【巻下十一丁表】 【直角台形の上に直角三角形を結合した図形(右辺が垂直)】 【三角形部分の右辺に逆さに】 廿四間 【台形部分の右辺に】 十二間 【底辺に沿って横向きに】 十八間 【三角形部分の底辺に横向きに】 二間 【図の上に】  ○四畝二十四歩 法に二間を二つにわりて一間になる是に なかさ廿四/間(けん)をかくれは廿四坪に成なり 又二間に十八間をくわへるときに廿間に成 二つわりて十けんになるこれを長十二間に かくる時に百廿坪になるこれを右の廿四坪に くわへる時に百四拾四坪に成是を田の法三て われは四/畝(せ)弐拾四歩としるへし

現代語訳

【巻下 十丁裏】 【底辺の長さが同じ二つの台形を底辺で上下に結合した図形(六角形状):上辺に沿って横向きに「十二間」、下辺に沿って横向きに「三間」、結合された底辺(中央の共有辺)に沿って横向きに「十八間」、結合された底辺から上に(逆さ向きに)「十五間」、結合された底辺から下に「十八間」。図の上に「○一反三畝二十四歩」】 (計算法)十二間に十八間を加えると三十間になる。二つに割ると十五間になる。これに長さ(高さ)十五間を掛けると二百二十五坪になる。別に置いておく。また、横十八間に三間を加えると二十一間になる。二つに割ると十間半になる。これを長さ(高さ)十八間に掛けると百八十九坪になる。右(先に求めた)二百二十五坪に加えると四百十四坪になる。田地の法「3」で割るとわかる。 --- 【巻下 十一丁表】 【直角台形の上に直角三角形を結合した図形(右辺が垂直):三角形部分の右辺に(逆さ向きに)「二十四間」、台形部分の右辺に「十二間」、底辺に沿って横向きに「十八間」、三角形部分の底辺(台形との境界線)に横向きに「二間」。図の上に「○四畝二十四歩」】 (計算法)二間を二つに割ると一間になる。これに長さ(高さ)二十四間を掛けると二十四坪になる。また、二間に十八間を加えると二十間になる。二つに割ると十間になる。これを長さ(高さ)十二間に掛けると百二十坪になる。これを右(先に求めた)二十四坪に加えると百四十四坪になる。田地の法「3」で割ると、四畝二十四歩とわかる。

英語訳

[Volume 2 (下巻), Folio 10, Verso] [Figure of a hexagon formed by joining two trapezoids along their shared base (a "bow-tie" or "hourglass-adjacent" shape): "12 ken" written horizontally along the upper side; "3 ken" written horizontally along the lower side; "18 ken" written horizontally along the shared central base; "15 ken" written upward (inverted) from the shared base; "18 ken" written downward from the shared base. "○ 1 tan, 3 se, 24 bu" written above the figure.] Method: Add 18 ken to 12 ken to get 30 ken. Divide by two to get 15 ken. Multiply this by the length (height) of 15 ken to get 225 tsubo. Set this aside. Next, add 3 ken to 18 ken to get 21 ken. Divide by two to get 10 ken and a half. Multiply this by the length (height) of 18 ken to get 189 tsubo. Adding this to the 225 tsubo set aside on the right gives 414 tsubo. Divide by 3, the standard divisor for rice paddies, to arrive at the answer. --- [Volume 2 (下巻), Folio 11, Recto] [Figure of a right-angled triangle joined atop a right-angled trapezoid (right side vertical throughout): "24 ken" written in inverted orientation along the right side of the triangular portion; "12 ken" along the right side of the trapezoidal portion; "18 ken" written horizontally along the bottom side; "2 ken" written horizontally along the base of the triangular portion (the shared boundary with the trapezoid). "○ 4 se, 24 bu" written above the figure.] Method: Divide 2 ken by two to get 1 ken. Multiply this by the length (height) of 24 ken to get 24 tsubo. Next, add 18 ken to 2 ken to get 20 ken. Divide by two to get 10 ken. Multiply this by the length (height) of 12 ken to get 120 tsubo. Adding this to the 24 tsubo obtained on the right gives 144 tsubo. Divide by 3, the standard divisor for rice paddies, to get 4 se, 24 bu.