翻刻
【右丁】
桁(けた)より法(はう)の桁数(けたすう)二位を退(しり)ぞき此(この)八と法(はう)の六と見合(みあわ)せ六八.
四十八と云て此桁(このけた)へ四十を入(い)れ㋺五となる次(つぎ)の桁(けた)へ八を
入るに先(さき)に八ある故(ゆへ)八に二たすの十と云て八の内(うち)二を取(と)
り㋺の桁(けた)へ一を入れ㋺六㋩六となる又(また)実(じつ)の八と法(はう)の三十
と見合(みあわ)せ三八.廿四と云て八を二に作(つく)り次(つぎ)の桁(けた)へ四を入(いれ)る
に先(さき)に六ある故(ゆへ)四に六たす十と云て其(その)六を取(と)り左の桁(けた)
へ一を入れは㋑三㋺空㋩六となり是(これ)にて乗(かけ)おわり元の三
千〇六十斤を得るなり
金(きん)四千百〇四円を四百三十二に除き何程 答九円五十銭
除算(わりさん)の術(じゆつ)に曰(いわ)く左図(さづ)の如(ごと)くに置(お)き法(はう)の首(かし)らの四百と実(じつ)の
首(かし)らの四千と見合(みあわ)せ作九の四と云て四を九に作(つく)り次(つぎ)の桁(けた)
【左丁】
【2個の算珠盤図を挟み上中下】
㋥ 二五十引 二五十
㋩ 二九十八引 三五十五引 三五十五 二九十八
㋺ 三九廿七引 四二添作五 四五廿 三九廿七
㋑ 作九四 四九三十六
【図解の下】
見四
除声(わりこゑ)は総(すべ)て四の段
の声(こゑ)を用(もち)ひ除(わら)れぬ
時(とき)は作九の四と云(い)
ひ引(ひか)れぬ時は帰(き)一
陪(ばい)四といふ
【図解の左 右丁の続き】
へ四を入れ㋑九㋺五となる此(この)九と法(はう)の中(なか)の桁(けた)三と見合(みあわ)せ
三九.廿七 引(ひく)と云て次(つぎ)の桁(けた)の内(うち)二を引(ひ)き又(また)次(つぎ)の㋩の桁(けた)にて
七を引(ひか)んとするに引(ひか)れず仍(よつ)て㋺の三の内一を取(と)り七 引(ひい)て
三 残(のこ)ると云て次(つぎ)の桁(けた)へ三を置(お)き㋺二㋩三となる又(また)㋑の九
と法(はう)の末(すへ)の桁(けた)二と見合(みあわ)せ二九.十八引(ひく)と云て㋩三の内十を
現代語訳
【右丁】
桁より法の桁数2位を退き、この8と法の6とを見合わせ「六八.四十八」と言って、この桁へ40を入れ、㋺は5となる。次の桁へ8を入れるに、先に8があるので「八に二たすの十」と言って8の内2を取り、㋺の桁へ1を入れ、㋺は6、㋩は6となる。また実の8と法の30とを見合わせ「三八.廿四」と言って8を2に作り、次の桁へ4を入れるに、先に6があるので「四に六たす十」と言ってその6を取り、左の桁へ1を入れれば、㋑は3、㋺は空、㋩は6となり、これにて掛け終わり、元の3060斤を得るのである。
【問題】
金4104円を432で割ると何ほどか。 答え:9円50銭
除算の術に言う。左図のように置き、法の最上位の400と実の最上位の4000とを見合わせ「作九の四」と言って4を9に作り、次の桁
【左丁】
【2個の算珠盤図を挟み上中下】
㋥ 二五十引 二五十
㋩ 二九十八引 三五十五引 三五十五 二九十八
㋺ 三九廿七引 四二添作五 四五廿 三九廿七
㋑ 作九四 四九三十六
【図解の下】
見四
割り声は全て四の段の声を用い、割れない時は「作九の四」と言い、引けない時は「帰一陪四」と言う。
【図解の左 右丁の続き】
へ4を入れ、㋑は9、㋺は5となる。この9と法の中の桁3とを見合わせ「三九.廿七引く」と言って次の桁の内2を引き、また次の㋩の桁にて7を引こうとするに引けないので、㋺の3の内1を取り「七引いて三残る」と言って次の桁へ3を置き、㋺は2、㋩は3となる。また㋑の9と法の末の桁2とを見合わせ「二九.十八引く」と言って㋩の3の内10を
英語訳
【Right Page】
Retreat 2 positions (the number of digits in the divisor) from the current digit, match this 8 with the divisor's 6, say "6×8=48," enter 40 into this digit, making ㋺ equal to 5. When entering 8 into the next digit, since there is already 8 there, say "8 plus 2 makes 10," take 2 from the 8, enter 1 into the ㋺ digit, making ㋺ equal to 6 and ㋩ equal to 6. Also, match the multiplicand's 8 with the divisor's 30, say "3×8=24," change 8 to 2, and when entering 4 into the next digit, since there is already 6 there, say "4 plus 6 makes 10," take that 6, enter 1 into the left digit, making ㋑ equal to 3, ㋺ empty, and ㋩ equal to 6. With this the multiplication is complete, obtaining the original 3,060 kin.
【Problem】
Divide 4,104 yen by 432. What is the answer? Answer: 9 yen 50 sen
The method of division states: Set up as shown in the left diagram, match the leading digit of the divisor 400 with the leading digit of the dividend 4,000, say "complement 9 for 4," change 4 to 9, and in the next digit
【Left Page】
【Above, middle, and below two abacus diagrams】
㋥ 2×5=10 subtract 2×5=10
㋩ 2×9=18 subtract 3×5=15 subtract 3×5=15 2×9=18
㋺ 3×9=27 subtract 4+2 add, make 5 4×5=20 3×9=27
㋑ complement 9 for 4 4×9=36
【Below the diagram】
Observe 4
The division voice uses all the voices of the 4 times table. When it cannot be divided, say "complement 9 for 4," and when it cannot be subtracted, say "return one, quadruple."
【Left of diagram, continuing from right page】
enter 4, making ㋑ equal to 9 and ㋺ equal to 5. Match this 9 with the middle digit of the divisor, 3, say "3×9=27 subtract," subtract 2 from the next digit, and when trying to subtract 7 in the following ㋩ digit it cannot be subtracted, so take 1 from the 3 in ㋺, say "subtract 7, leaving 3," place 3 in the next digit, making ㋺ equal to 2 and ㋩ equal to 3. Also, match ㋑'s 9 with the last digit of the divisor, 2, say "2×9=18 subtract," and from ㋩'s 3, take 10