塵劫記翻刻プロジェクト2025

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塵劫記(寛永11年自跋、京都府立京都学・歴彩館追貴8) - 翻刻

塵劫記(寛永11年自跋、京都府立京都学・歴彩館追貴8) - ページ 98

ページ: 98

翻刻

【三巻十五丁裏】  先(まつ)九尺八寸八分を左右(さう)にをきかくれは  九七六一四と成これに三/角(かく)の法(ほう)四三三を  かくれは四二二六七下三五二と成これに高(たか)さ  一/間(けん)半(はん)をかくれは六三四下下五五二八と成  これをひら坪(つほ)の法四二二五を以(もつ)てわれは  一坪半と成(なる)なり △平(ひら)坪(つほ)の四二二五とわるこゑ作(つく)り置(をく)也    一二一五五    二四三一    三七下四二五   四九一九七五    四二二五進の一十 【三巻十六丁表】 △此つつみの坪(つほ)数(かす)なにほ  とそといふ時に   五百三拾弐/坪(つほ)有(あり)と云(いふ)  先(まつ)上のはは三/間(けん)と弐間合て  五間に成(まる)これに下のはは八間  と六間とを加(くは)へて四所合十九  間有これを四つにわれは四間七  五と成これに高(たかさ)弐間をかくれは  九坪半と成これに長五十  六間をかくれは五百三十弐坪有也 [下の図:六間 二間 高さ五十六間 三間 二間 八間]

現代語訳

【三巻十五丁裏】 まず、九尺八寸八分を左右(両辺)に置いて掛ければ、九七・六一四となる。これに三角の法(係数)〇・四三三を掛ければ四二・二六七…(端数あり)となる。これに高さ一間半を掛ければ六三・四…(端数あり)となる。これを平坪の法四二・二五で割れば、一坪半となる。 △平坪の法である四二・二五で割る際に用いる、あらかじめ作っておく(割り声の)表:    一 → 二一五五(÷42.25)    二 → 四三一    三 → 七〇四二五    四 → 九一九七五    四二二五進の一十(すなわち、42.25ずつ増えるごとに一十となる) 【三巻十六丁表】 △このつつみ(堤・土手)の坪数はどれほどかというときは、    五百三十二坪あると答える。 まず、上の幅は三間と二間を合わせて五間になる。これに下の幅は八間と六間を加えて、四ヶ所合わせると十九間ある。これを四つで割れば四間七五(すなわち四・七五間)となる。これに高さ二間を掛ければ九坪半となる。これに長さ五十六間を掛ければ、五百三十二坪となる。 〔下の図:下底六間・二間、高さ(長さ)五十六間、上辺三間・二間、一方の辺八間〕

英語訳

[Folio 15, Verso of Volume 3] First, place 9 shaku 8 sun 8 bu on both sides (left and right) and multiply them together to get 97.614. Multiply this by the triangular coefficient (sankaku no hō) of 0.433 to obtain 42.267… (with a remainder). Multiply this by the height of 1.5 ken to get 63.4… (with a remainder). Divide this by the flat-tsubo conversion factor (hiratsubo no hō) of 42.25 to obtain 1.5 tsubo. △ A pre-computed lookup table (warigoe) for dividing by 42.25, the flat-tsubo conversion factor:    1 → 2155 (i.e., 1 ÷ 42.25)    2 → 431    3 → 7[0]425    4 → 91975    (When the value reaches 42.25, it advances by ten.) [Folio 16, Recto of Volume 3] △ When asked how many tsubo this embankment (tsutsumi) contains:    Answer: 532 tsubo. First, the upper width consists of 3 ken and 2 ken combined, making 5 ken. Adding the lower width of 8 ken and 6 ken, the four measurements together total 19 ken. Dividing this by four gives 4.75 ken (the average width). Multiplying this by the height of 2 ken gives 9.5 tsubo. Multiplying this by the length of 56 ken gives 532 tsubo. [Figure below: lower base 6 ken and 2 ken, height (length) 56 ken, upper side 3 ken and 2 ken, one side 8 ken]