翻刻
定差五百一十三万三千二百_一此_レ之列_ニ多数_一
内少数減以_レ方乗_レ実得商五連収_レ之以_レ億
為_レ度得_レ差
一遅疾差
二月遅差二度八十分〇六十九秒
八月疾差四度五千二百一十一秒
陳曰遅暦 ̄ナレハ則為_ニ遅差_一疾暦 ̄ナレハ則為_ニ疾
差_一此術中。限 ̄ハ乃 ̄チ一位也其 ̄ノ餘 ̄ノ位皆与_ニ
盈縮差術中_一同格也
○術曰列_ニ遅疾暦_一以_ニ十二限二十分_一乗_レ之
得_レ数以 ̄テ比_ニ于初限法八十四限_一則在_ニ以下_一以
為_ニ初限_一也以上則中限法一百六十八 ̄ノ内減
_レ之止余為_ニ之末限_一也各以_ニ其初末限_一為_レ方
列_ニ立差三百二十五_一為_レ実以_レ方乗_レ実五連
収_レ之加_ニ入平差二万八千一百_一以_レ方乗_レ実五
連収_レ之於_レ是与_ニ定差一千一百一十一万_一
現代語訳
定差五百十三万三千二百と比較する。多い数を列記し、少ない数を内から減じ、方をもって実に乗じて商を得、五連で収め、億をもって度とし、差を得る。
一、遅疾差(ちしつさ)
二月(第二月)の遅差:二度八十分〇六十九秒
八月(第八月)の疾差:四度五千二百十一秒
陳が曰く:遅暦であれば遅差とし、疾暦であれば疾差とする。この術の中で、「限」は第一位である。その余の位は皆、盈縮差の術の中と同じ格式である。
○術に曰く:遅疾暦を列記し、十二限二十分を乗じて数を得る。初限法の八十四限と比較して、以下であれば初限とする。以上であれば中限法一百六十八から減じ、残りを末限とする。各々その初末限を方とし、立差三百二十五を実として列記し、方をもって実に乗じ五連で収め、平差二万八千一百を加え入れ、方をもって実に乗じ五連で収め、ここにおいて定差一千一百十一万と
英語訳
Compare with the constant difference (定差) of 5,133,200. List the larger number, subtract the smaller number from within it, multiply the result (shi/実) by the fang (方), obtain the quotient, collect by five-連, use yi (億, 10^8) as the unit of degrees, and obtain the difference.
1. Retardation-Acceleration Difference (遅疾差)
Month 2 retardation difference (遅差): 2 degrees, 80 fen, 0 miao 69 seconds
Month 8 acceleration difference (疾差): 4 degrees, 5,211 seconds
Chen [the commentator] states: If in the retardation calendar (遅暦), it is called the retardation difference (遅差); if in the acceleration calendar (疾暦), it is called the acceleration difference (疾差). In this method, "xian" (限) constitutes the first positional unit. The remaining positional units follow the same format as in the method for the Expansion-Contraction Difference (盈縮差).
○ The method states: List the retardation-acceleration calendar value (遅疾暦), multiply it by 12 xian 20 fen to obtain a number. Compare this with the initial-xian divisor of 84 xian: if equal to or below, treat it as the initial xian (初限). If above, subtract it from the mid-xian divisor of 168, and the remainder becomes the terminal xian (末限). Take each initial or terminal xian as the fang (方); list the立差 (立差, cubic coefficient) 325 as the shi (実, dividend); multiply the shi by the fang and collect by five-連; add the ping-cha (平差, linear coefficient) of 28,100; multiply the shi by the fang again and collect by five-連; at this point, [compare] with the ding-cha (定差, constant) of 11,110,000...