日食度 - 翻刻

翻刻

　　以＿レ日為＿二一位＿一如＿レ常也凡此術中満＿二五連＿一者収＿二
　　去之＿一然則五連之外五顆以上進入為＿二之強＿一
　　也四顆以下収去為＿二之弱＿一也如＿二立差平差
　　定差＿一者以＿レ一為＿二一位＿一也
○縮暦初限盈暦末限之術曰
　列＿二立差二十七＿一為＿レ実以＿二各其食月初末限＿一為
　＿レ方以＿レ方乗＿レ実五連収＿レ之加＿二入平差二万二
　千一百＿一以＿レ方乗＿レ実五連収＿レ之於＿レ是与＿二定差

　四百八十七万零六百＿一比＿レ之列＿二多数＿一内減＿二少数＿一
　為＿レ実以＿レ方乗＿レ実得啇五連収＿レ之以＿レ億命
　＿レ度為＿二レ差￣ト盈暦＿一￣ナレハ則名＿二盈差＿一￣ト縮暦￣ナレハ則名＿二縮
　差＿一也
○盈暦初￣限縮暦末限術曰
　列＿二立差三十一＿一為＿レ実以＿二各其食月初末限＿一
　為＿レ方以＿レ方乗＿レ実五連収＿レ之加＿二入平差二
　万四千六百＿一以＿レ方乗＿レ実五連収＿レ之於＿レ是与＿二

現代語訳

【前ページからの続き・陳の注釈】

日を一位（一桁の単位）とするのは、通常の通りである。およそこの術の中で、五連（5の位）が満ちたものは繰り上げて去る。そうすると、五連の外（上の位）において、五顆（5単位）以上は繰り上げて「強（きょう）」とし、四顆（4単位）以下は切り捨てて「弱（じゃく）」とする。立差・平差・定差のようなものは、一をもって一位（一桁）とする。

○縮暦の初限・盈暦の末限の術に曰く：

立差「二十七」を列（並べ）て実（被乗数）とし、各々その食月の初限・末限をもって方（乗数）とする。方をもって実に乗じ、五連収（5で丸め）してから、平差「二万二千百」を加え入れる。これに方をもって実に乗じ、五連収する。ここで定差「四百八十七万零六百」と比較して、多い数を列（並べ）て少ない数を内減（差し引き）し、実とする。方をもって実に乗じて商を得、五連収する。億をもって度を命じ（億を1度とみなして換算し）、差を得る。盈暦であれば「盈差」と名付け、縮暦であれば「縮差」と名付ける。

○盈暦の初限・縮暦の末限の術に曰く：

立差「三十一」を列て実とし、各々その食月の初限・末限をもって方とする。方をもって実に乗じ、五連収してから、平差「二万四千六百」を加え入れる。これに方をもって実に乗じ、五連収する。ここで……（次ページへ続く）

英語訳

【Continuation from previous page — Chen's commentary】

Taking the day as one positional unit is the same as usual. In general, within this method, whenever a "five-chain" (units of five) is filled, it is carried and removed. Thus, beyond the five-chain position, five units or more are carried up and designated as "strong" (強), while four units or less are discarded and designated as "weak" (弱). For quantities such as the cubic difference (立差), quadratic difference (平差), and constant difference (定差), one is taken as one positional unit.

○ Method for the Initial Limit of the Shrinking Calendar (縮暦初限) and the Final Limit of the Expanding Calendar (盈暦末限):

Set out the cubic difference "27" as the dividend (実). Take the initial or final limit of each eclipse month as the multiplier (方). Multiply the dividend by the multiplier, apply the five-unit rounding (五連収), then add the quadratic difference "22,100." Multiply this result by the multiplier, apply the five-unit rounding. At this point, compare with the constant difference "4,870,600": list the larger number and subtract the smaller number from it to obtain the dividend. Multiply the dividend by the multiplier to obtain the quotient, apply the five-unit rounding. Using 100,000,000 (一億) as the unit for degrees, obtain the difference (差). If it is the expanding calendar (盈暦), name it "expanding difference" (盈差); if it is the shrinking calendar (縮暦), name it "shrinking difference" (縮差).

○ Method for the Initial Limit of the Expanding Calendar (盈暦初限) and the Final Limit of the Shrinking Calendar (縮暦末限):

Set out the cubic difference "31" as the dividend. Take the initial or final limit of each eclipse month as the multiplier. Multiply the dividend by the multiplier, apply the five-unit rounding, then add the quadratic difference "24,600." Multiply this result by the multiplier, apply the five-unit rounding. At this point… (continues on the next page)