← 前のページ
ページ 11 / 107
次のページ →
翻刻
【中巻七丁裏】
商 実[黒地に白] 法[赤]
一 一 4 一 下法[赤]
十 3 十 十 5[赤] 一
百 5 百 3 百 5[赤]9[白抜赤] 十
千 4 千 5 千 1[赤]7[白] 百 5
万 4 万 1[赤]2[白]5[黒] 千 3
億 1 億 6[赤]6[黒] 万 1
兆 1 兆 4[黒]
京 8 京 3[黒]
垓 垓 8[黒] 商の五百を
秭 2 秭 1[黒] 三乗下法加
一位遍退法にて下法に商以遍乗之[一四]四億[一五]五万[一三]
三千[三四]一億二万[三五]一万五千[三三]九百[四五]二万[五五]二千五百[三五]百五十
再上り商の卅以法に遍乗_レ之[三六]一杼八垓[一三]三京[一三]三兆[三五]
一兆五億[三五]一億五万実除之次に卅の小角を減不尽有
【中巻八丁表】
6
分
一 4 一 4 一 7[赤]6[白抜赤]4[白] 一
十 3 十 十 1[赤]4[黒]1[白抜赤]6[白] 十 9
百 5 百 3 百 6[赤]2[黒] 百 5
千 4 千 8 千 1[赤]8[黒] 千 3
万 6 万 6[赤]6[黒] 万 1
億 4 億 4[黒]
兆 6 兆 6[黒]
京 4 京 4[黒] 下法に商の卅
垓 2 垓 2[黒] を九十と加一位
遍退法にて下法に商以遍乗之[一四]四万[一五]五千[一三]三百[一四]四十
[三四]一万二千[三五]千五百[三三]九十[三四]十二[四五]二千[五五]二百五十[三五]十五[四五]二[四九]三
百六十[五九]四十五[三九]二七分[四九]三分六り再上商の四以乘之[四六]二垓四京
[一四]四兆[四六]二兆四億[一四]四万[四七]二万七千[四六]二百四十実除不尽なし
現代語訳
【中巻七丁裏】
商 実 法 下法
一 一 4 一 一
十 3 十 十 5 十
百 5 百 3 百 59 百 5
千 4 千 5 千 17 千 3
万 4 万 125 万 1
億 1 億 66
兆 1 兆 4
京 8 京 3
垓 垓 8 商の五百を
秭 2 秭 1 三乗し下法に加える
一位ずつ下げ、法にて下法に商を用いてすべて乗ずる。[一×四]四億[一×五]五万[一×三]三千[三×四]一億二万[三×五]一万五千[三×三]九百[四×五]二万[五×五]二千五百[三×五]百五十、再び上げて商の三十を用いて法にすべて乗ずる。[三×六]一秭八垓[一×三]三京[一×三]三兆[三×五]一兆五億[三×五]一億五万、実より除く。次に三十の小角を消去する。不尽あり。
---
【中巻八丁表】
6
分
商 実(前) 実(後) 法 下法
一 4 一 4 一 764 一
十 3 十 十 1416 十 9
百 5 百 3 百 62 百 5
千 4 千 8 千 18 千 3
万 6 万 66 万 1
億 4 億 4
兆 6 兆 6
京 4 京 4 下法に商の三十を
垓 2 垓 2 九十として加え、一位下げる
法にて下法に商を用いてすべて乗ずる。[一×四]四万[一×五]五千[一×三]三百[一×四]四十[三×四]一万二千[三×五]千五百[三×三]九十[三×四]十二[四×五]二千[五×五]二百五十[三×五]十五[四×五]二[四×九]三百六十[五×九]四十五[三×九]二十七分[四×九]三分六り、再び上げて商の四を用いて乗ずる。[四×六]二垓四京[一×四]四兆[四×六]二兆四億[一×四]四万[四×七]二万七千[四×六]二百四十、実より除く。不尽なし。
英語訳
【Volume 2, Folio 7 Verso】
Quotient Dividend Divisor Lower Divisor
1 1 4 1 1
10 3 10 10 5 10
100 5 100 3 100 59 100 5
1000 4 1000 5 1000 17 1000 3
10000 4 10000 125 10000 1
10^8 1 10^8 66
10^12 1 10^12 4
10^16 8 10^16 3
10^20 10^20 8 Cube the quotient 500
10^24 2 10^24 1 and add to lower divisor
Move down one place each, and using the divisor method, multiply the lower divisor by the quotient throughout. [1×4] 4×10^8, [1×5] 5×10^4, [1×3] 3×10^3, [3×4] 12×10^4, [3×5] 15×10^3, [3×3] 900, [4×5] 2×10^4, [5×5] 2500, [3×5] 150. Raise again and multiply the entire divisor by the quotient 30. [3×6] 1×10^24 + 8×10^20, [1×3] 3×10^16, [1×3] 3×10^12, [3×5] 1×10^12 + 5×10^8, [3×5] 1×10^8 + 5×10^4. Subtract from the dividend. Next, eliminate the small corner of 30. Remainder exists.
---
【Volume 2, Folio 8 Recto】
6
fraction
Quotient Dividend(prev) Dividend(curr) Divisor Lower Divisor
1 4 1 4 1 764 1
10 3 10 10 1416 10 9
100 5 100 3 100 62 100 5
1000 4 1000 8 1000 18 1000 3
10000 6 10000 66 10000 1
10^8 4 10^8 4
10^12 6 10^12 6
10^16 4 10^16 4 Add quotient 30 to lower divisor
10^20 2 10^20 2 as 90, and move down one place
Using the divisor method, multiply the lower divisor by the quotient throughout. [1×4] 4×10^4, [1×5] 5×10^3, [1×3] 300, [1×4] 40, [3×4] 12×10^3, [3×5] 1500, [3×3] 90, [3×4] 12, [4×5] 2000, [5×5] 250, [3×5] 15, [4×5] 2, [4×9] 360, [5×9] 45, [3×9] 27 fractions, [4×9] 3 fractions with remainder 6. Raise again and multiply by quotient 4. [4×6] 2×10^20 + 4×10^16, [1×4] 4×10^12, [4×6] 2×10^12 + 4×10^8, [1×4] 4×10^4, [4×7] 2×10^4 + 7×10^3, [4×6] 240. Subtract from the dividend. No remainder.