翻刻
【中巻十二丁裏】
《題：開平円法》
此長三尺九寸五分ひろさ一尺八寸有これを円
積（つもり）にして円（えん）径（きやう）なにほとと問
○答日円径三尺に成
法曰積七百十一円法七九を以て
除（のそく）之得数
是を開平を
以除之時に
円径と知也
(図には積七百十一、一尺八寸、三尺九寸五分、さしわたし三尺)
【中巻十三丁表】
▲一尺三寸四方あるものをおなしま数に
してまるくなす時にはさし渡し何程と問
○答曰径一尺四寸六分二り五毛
(図に一尺三寸)
法一一二五と右におきて
これに一尺三寸をもつて
かくれは丸木きさしわたし
一尺四寸六分二り五毛と成と
しれ申候
(図には一尺三寸四方、一尺四寸六分二り五毛)
【上部余白に蔵書印---コマ４参照】
東京文理/科大学附/属図書館/図書之印
現代語訳
【中巻十二丁裏】
「開平円法（かいへいえんほう）」
長さ三尺九寸五分、幅一尺八寸の長方形がある。これを円の面積（つもり）に等しいとして、円の直径はいくらになるかと問う。
○答：円の直径は三尺となる。
法（解き方）：
面積（積）は七百十一（＝三尺九寸五分 × 一尺八寸）。
これを円法（円の面積係数）七九（＝0.79）で割る。
得られた数の平方根（開平）を求めると、
それが円の直径（さしわたし）となる。
（図の説明：積 七百十一、一尺八寸、三尺九寸五分、さしわたし三尺）
【中巻十三丁表】
▲一尺三寸四方のものを同じ面積で丸くする（円にする）とき、直径はどれほどになるかと問う。
○答：直径 一尺四寸六分二厘五毛
（図：一尺三寸）
法：一一二五（1.125）を右に置き、
これに一尺三寸を掛けると、
丸い木（円形）のさしわたし（直径）は
一尺四寸六分二厘五毛となる、
と知られる。
（図の説明：一尺三寸四方、直径 一尺四寸六分二厘五毛）
【上部余白の蔵書印】
東京文理科大学附属図書館図書之印
英語訳
**[Middle Volume, Folio 12, Verso]**
**"Circle Method Using Square Root (開平円法, *Kaihei Enpō*)"**
A rectangle measuring 3 *shaku* 9 *sun* 5 *bu* in length and 1 *shaku* 8 *sun* in width is given. Setting this area equal to the area of a circle, what is the diameter of that circle?
○ **Answer:** The diameter of the circle is 3 *shaku*.
**Method:**
The area (*tsumori*) = 3 *shaku* 9 *sun* 5 *bu* × 1 *shaku* 8 *sun* = 711 (in square *sun*).
Divide this by the circle coefficient 79 (i.e., 0.79).
Take the square root (*kaihei*) of the resulting number;
this gives the diameter of the circle.
*(Diagram notes: Area 711, 1 *shaku* 8 *sun*, 3 *shaku* 9 *sun* 5 *bu*, diameter 3 *shaku*)*
**[Calculation:]**
3.95 × 1.8 = 7.11 *shaku*²
7.11 ÷ 0.79 = 9.00
√9.00 = 3.00 *shaku* ✓
---
**[Middle Volume, Folio 13, Recto]**
▲ When a square object measuring 1 *shaku* 3 *sun* on each side is converted into a circle of the same area, what will the diameter be?
○ **Answer:** Diameter = 1 *shaku* 4 *sun* 6 *bu* 2 *rin* 5 *mō*
*(Diagram: 1 *shaku* 3 *sun*)*
**Method:** Place 1.125 (一一二五) as the multiplier,
and multiply this by 1 *shaku* 3 *sun*.
The result gives the diameter (*sashiwatashi*) of the circle as
1 *shaku* 4 *sun* 6 *bu* 2 *rin* 5 *mō*.
*(Diagram notes: Square of side 1 *shaku* 3 *sun*; diameter 1 *shaku* 4 *sun* 6 *bu* 2 *rin* 5 *mō*)*
**[Calculation:]**
1.3 × 1.125 = 1.4625 *shaku* ✓
---
**[Library Seal in upper margin]**
*Seal of the Library of Tokyo University of Literature and Science (東京文理科大学附属図書館)*