翻刻
【下巻八丁裏】
┃大/豆(つ)一粒をひにひに一はいにして卅日になにほとに成そと
いふ時に数は右のかすと同前に成但一升に五千粒入つもりしにて
[合千七拾三石七斗四升一合八勺二抄四撮有]
┃芥子(けし)一粒をひにひに一はいにして卅日のつもり
[合五億三千六百八十七万九百十二粒に成といふ]
但一升に四百万粒の入つもりにしてなにほとあるといふ時
[合一石三斗四升一合一勺七抄七撮二圭八粟に成といふ]
法に一粒を八さんの五のたんにて卅/度(と)われは右のかす
しれ申候又卅たひまてわらすにはやくしる法もあり
口伝にあり一升に四百万粒入といふは一分に四粒(りう)つつならふにして
【下巻九丁表】
[図]一寸四方に六万四千粒入の一升には一寸四方の物六十二半
あるゆへに六万四千を六十二半にかくれは一升に
四百万粒入としるへし
○芥子(けし)一粒をひにひに一はいにして五十日とは
[合五百六十二兆九千四百九十九億五千三百四十二万千三百十二粒]
右をますにてはかりて
[百四拾万七千三百七十四石八斗八升三合五勺五抄三撮二圭八粟有]
右のます目開立法にして
[長卅一間四尺九寸二分五り二毛五糸四方也但六尺五寸一間にして也]
よこも高さも右同前にして也
現代語訳
【下巻八丁裏】
大豆一粒を日ごとに倍にして三十日後にどれほどになるかというと、
数は右(前問)と同じになる。ただし一升に五千粒入るとして計算すると、
〔合わせて一千七十三石七斗四升一合八勺二抄四撮〕
芥子一粒を日ごとに倍にして三十日の積もり(計算)をすると、
〔合わせて五億三千六百八十七万九百十二粒になるという〕
ただし一升に四百万粒入るとして計算してどれほどあるかというと、
〔合わせて一石三斗四升一合一勺七抄七撮二圭八粟になるという〕
計算の方法は、一粒を算盤の五の段にかけて三十度(回)割れば右の数がわかる。また三十回まで(逐一)計算しなくても早く知る方法もあり、口伝にある。一升に四百万粒入るというのは、一分(の正方形)に四粒ずつ並ぶとして(算出した数値である)。
【下巻九丁表】
〔図〕一寸四方に六万四千粒入り、一升はその一寸四方の物が六十二個半あるゆえに、六万四千に六十二個半をかければ一升に四百万粒入ると知るべし。
○芥子一粒を日ごとに倍にして五十日とすると、
〔合わせて五百六十二兆九千四百九十九億五千三百四十二万一千三百十二粒〕
右を枡で量ると、
〔百四十万七千三百七十四石八斗八升三合五勺五抄三撮二圭八粟〕
右の枡の量(体積)を開立(立方根)の法にして(一辺を求めると)、
〔長さ三十一間四尺九寸二分五厘二毛五糸の四方の(立方体)である。ただし六尺五寸を一間として計算〕
横も高さも右と同じである。
英語訳
[Verso of Eighth Leaf, Volume II]
If one soybean is doubled every day for 30 days, how much will it become?
The number is the same as in the previous problem. However, calculating with 5,000 grains per shō:
〔Total: 1,073 koku, 7 to, 4 shō, 1 gō, 8 shaku, 2 shō, 4 sai〕
If one poppy seed is doubled every day for 30 days:
〔Total: 536,870,912 grains〕
Calculating with 4,000,000 grains per shō, how much would that be?
〔Total: 1 koku, 3 to, 4 shō, 1 gō, 1 shaku, 7 shō, 7 sai, 2 kei, 8 zoku〕
The method: multiply one grain on the 5-row of the abacus and perform the calculation 30 times, and you will obtain the above number. There is also a faster method that does not require going through all 30 steps; this is transmitted orally. The figure of 4,000,000 grains per shō is derived from assuming 4 grains are arranged in a line per bu (of length).
[Recto of Ninth Leaf, Volume II]
〔Diagram〕 A square of 1 sun per side contains 64,000 grains. Since one shō equals 62.5 such 1-sun cubes, multiplying 64,000 by 62.5 gives 4,000,000 grains per shō.
○ If one poppy seed is doubled every day for 50 days:
〔Total: 562,949,953,421,312 grains〕
Measured in volume:
〔1,407,374 koku, 8 to, 8 shō, 3 gō, 5 shaku, 5 shō, 3 sai, 2 kei, 8 zoku〕
Finding the cube root of the above volume:
〔A cube with sides of 31 ken, 4 shaku, 9 sun, 2 bu, 5 rin, 2 mō, 5 shi per side. Note: calculated at 6 shaku 5 sun per ken.〕
The width and height are the same as above.