塵劫記翻刻プロジェクト2025

コレクション: ※最優先 塵劫記 標準資料

塵劫記(寛永8年版、下巻のみ、吉田光由花押、日本学士院和算100318867) - 翻刻

塵劫記(寛永8年版、下巻のみ、吉田光由花押、日本学士院和算100318867) - ページ 23

ページ: 23

翻刻

【下巻十八丁裏】 (右の図に商しやう、実ちつ、法ほう、下方 百間、一万/坪(つほ)) 【下巻十九丁表】 法にいふ●実(ちつ)に一万五千百廿九/坪(つほ)とをきて●まつ 実にて●くらいを見る●一十百●一十百と●かくの ことくに●かすへてあかり見る時●まんなかを●百と いふは●百のくらいとさためて●商(しやう)に百とをきて ●此とほりの●下方にて●一十百と●かすへてあかりて ●百とをき●さて法にて●下方の●百のうへのとをり にて●商の百と●下方の百と●九九によふ時●一一の ●壱万坪と●法におきて●これを実にてひく也    のこりて 五千百廿九坪あり

現代語訳

【下巻十八丁裏】 (右の図に「商(しょう)」・「実(じつ)」・「法(ほう)」・「下方(かほう)」、および「百間」・「一万坪」と記されている) --- 【下巻十九丁表】 方法を述べる。●実(じつ)に一万五千百二十九坪と置いて、●まず実によって●位(くらい)を見る。●「一・十・百」●「一・十・百」と、●このように数えて上がり(位を数え上がっていき)、見るときに、●真ん中を●「百」というのは、●百の位と定めて、●商(しょう)に「百」と置く。●この通りの●下方(かほう)にて●「一・十・百」と●数えて上がって、●「百」と置く。●さて法(ほう)にて、●下方の●百の上の通りにて、●商の「百」と●下方の「百」と●九九(くく)に用いる時、●「一一(いちいち)の」●一万坪と●法に置いて、●これを実にて引く也。    残って 五千百二十九坪あり

英語訳

**[Volume 2, Folio 18 verso]** *(In the diagram on the right, the labels "Quotient (商, shō)," "Dividend (実, jitsu)," "Divisor (法, hō)," "Lower Square (下方, kahō)," along with the figures "100 ken" and "10,000 tsubo" are noted.)* --- **[Volume 2, Folio 19 recto]** The method states as follows: ● Place 15,129 tsubo in the "dividend" (実, *jitsu*) register. ● First, using the dividend, ● determine the place value (位, *kurai*). ● Count upward as "ones, tens, hundreds" — "ones, tens, hundreds" — ● counting upward in this manner, and upon inspection, ● the middle position is called "hundreds," ● so it is determined to be the hundreds place; ● place "100" in the "quotient" (商, *shō*) register. ● Following this same procedure in the "lower square" (下方, *kahō*) register, ● count up "ones, tens, hundreds" ● and place "100" there as well. ● Then, using the "divisor" (法, *hō*) register, ● in the position above the "100" of the lower square, ● when the "100" of the quotient and the "100" of the lower square are applied using the multiplication table (九九, *kuku*), ● for "one times one" (一一, *ichi-ichi*), ● place 10,000 tsubo in the "divisor" register, ● and subtract this from the dividend.    Remaining: 5,129 tsubo.