翻刻
【下巻廿一丁裏】
《題：第四十七 開平円法の事》
此一尺三寸四方有物をまるくなしては
さしわたしなにほとになるそと
いふ時に
「さしわたし一尺四寸六分二り五毛に成也」
法に右に一一二五とをきてこれに
一尺三寸をかくれはさしわたし
一尺四寸六分二り五毛と成也
(右の図に一尺三寸と一尺四寸六分二り五)
又一寸四方の坪七百十一坪有時開平円法といふ時に
さしわたしなにほとになるそといふ時に
【下巻廿二丁表】
「さしわたし三尺になる也」
法に七百十一坪を右にをきて円法七九をもつて
われは九百坪に成是を開平法にてわれは三尺に成也
さしわたし二尺五寸有まる木四角なつくる時には
なん寸のかくになるそといふ時に
角のおもて一尺七寸六分七り七毛有
(図に二尺五寸と一尺七寸六分七り七)
法に右に二尺五寸と置て左に一四一四二といふ法を
置て是にて右之二尺五寸をわるへし
現代語訳
【下巻二十一丁裏】
《題：第四十七 開平円法（かいへいえんぽう）のこと》
一尺三寸四方の物を丸くした場合、
差し渡し（直径）はどれほどになるか
という問いに対して、
「差し渡し一尺四寸六分二厘五毛になる」
手順としては、右に一・一二五を置き、
これに一尺三寸を掛けると、
差し渡し一尺四寸六分二厘五毛となる。
（右の図に一尺三寸と一尺四寸六分二厘五）
また、一寸四方の坪で七百十一坪あるときに、開平円法を用いて
差し渡しはどれほどになるかという問いに対して、
【下巻二十二丁表】
「差し渡し三尺になる」
手順としては、七百十一坪を右に置き、円法の七九（0.79）で
割ると九百坪になる。これを開平法（平方根を求める方法）で
割ると三尺になる。
差し渡し二尺五寸の丸木を四角に作るときには、
何寸の角になるかという問いに対して、
角の面（一辺）は一尺七寸六分七厘七毛である。
（図に二尺五寸と一尺七寸六分七厘七）
手順としては、右に二尺五寸を置き、左に一・四一四二という法を
置いて、この法で右の二尺五寸を割ればよい。
英語訳
[Volume 2, Folio 21, Verso]
《Problem 47: On the Method of Extracting Square Roots for Circles (開平円法)》
When a square object measuring 1 shaku 3 sun on each side
is made into a circle,
what will the diameter be?
"The diameter will be 1 shaku 4 sun 6 bu 2 rin 5 mō."
The method: Place 1.125 on the right,
and multiply this by 1 shaku 3 sun;
the diameter becomes 1 shaku 4 sun 6 bu 2 rin 5 mō.
(The diagram on the right shows: 1 shaku 3 sun and 1 shaku 4 sun 6 bu 2 rin 5)
Next, when there is a plot of 711 tsubo (measured in units of 1 sun square), using the circular root-extraction method (開平円法), what will the diameter be?
[Volume 2, Folio 22, Recto]
"The diameter will be 3 shaku."
The method: Place 711 tsubo on the right, and divide by the circular constant 79 (i.e., 0.79), which gives 900 tsubo. Apply the square root method (開平法) to this, and the result is 3 shaku.
When a round log with a diameter of 2 shaku 5 sun is to be cut into a square timber, what will the size of the square side be?
The face of the square (one side) is 1 shaku 7 sun 6 bu 7 rin 7 mō.
(Diagram shows: 2 shaku 5 sun and 1 shaku 7 sun 6 bu 7 rin 7)
The method: Place 2 shaku 5 sun on the right, and place the divisor 1.4142 on the left, then divide the 2 shaku 5 sun on the right by this divisor.