塵劫記翻刻プロジェクト2025

コレクション: ※最優先 塵劫記 標準資料

塵劫記(寛永8年版、下巻のみ、吉田光由花押、日本学士院和算100318867) - 翻刻

塵劫記(寛永8年版、下巻のみ、吉田光由花押、日本学士院和算100318867) - ページ 29

ページ: 29

翻刻

【下巻廿四丁裏】 (右の図に二百四十坪、八坪、十二間) 【下巻廿五丁表】 商に十の次に二立扨下方の十を三双倍に卅と置一位さけて 又法にて下方の卅に商の十をよふ一三の卅と法に置又此卅 の次に居て下方の卅に商の二をよふ二三の六と置又法の卅 より一十とかつえのほりいて法の卅に商の二はかりを卅に よふ二三の六百と置て又法の六より一十とのほりいて法 の六に商の二をよふ二六の百廿と置時七百廿に成是を 実にて引也○残て八坪有これをは小角に引まつ法にて 商の二を法にも二と置さて法の二に商の二をかくれは 二二の四と法に置て又これに商の二を再かくれは 二四の八坪となる是を実にてひき払なり

現代語訳

(右の図に二百四十坪、八坪、十二間) 商の十の次に二を立てる。さて下方の十を三倍(双倍)にして三十と置き、一位ずらして、 また法にて下方の三十に商の十を掛ける。一×三で三十と法に置く。またこの三十の 次の位に居て、下方の三十に商の二を掛ける。二×三で六と置く。また法の三十より 一の位十と数え上がりいでて、法の三十に商の二だけを三十に 掛ける。二×三で六百と置く。また法の六より一の位に繰り上がりいでて、法の 六に商の二を掛ける。二×六で百二十と置く時、七百二十になる。これを 実数で引く。○残りて八坪あり。これは小角(小さい端数部分)として引く。まず法にて 商の二を法にも二と置く。さて法の二に商の二を掛ければ 二×二で四と法に置く。またこれに商の二を再び掛ければ 二×四で八坪となる。これを実数で引き払うのである。

英語訳

(The diagram on the right shows 240 tsubo, 8 tsubo, 12 ken) Place 2 next to the 10 in the quotient. Then triple the 10 in the lower position (double-double) to get 30, place it shifted one position, and in the method, multiply the 30 below by the 10 in the quotient. 1 × 3 = 30, place this in the method. Then staying at the next position of this 30, multiply the 30 below by 2 (the second digit of the quotient). 2 × 3 = 6, place this. Also, counting up from the 30 in the method to the ones place, multiply the 30 in the method by just the 2 of the quotient, adding to 30. 2 × 3 = 600, place this. Then, carrying up from the 6 in the method to the ones position, multiply the 6 in the method by the 2 in the quotient. 2 × 6 = 120, place this; this becomes 720 in total. Subtract this from the dividend. ○ There remain 8 tsubo. This is handled as the small final term (small corner). First, in the method, place 2 in the method as well for the quotient's 2. Then multiply the 2 in the method by the 2 in the quotient: 2 × 2 = 4, place this in the method. Then multiply this again by the 2 in the quotient: 2 × 4 = 8 tsubo. Subtract this from the dividend and it is cleared.