塵劫記翻刻プロジェクト2025

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塵劫記(寛永4年序跋、岡本刊005) - 翻刻

塵劫記(寛永4年序跋、岡本刊005) - ページ 104

ページ: 104

翻刻

【巻下三十五丁裏】   ○四千六百十五坪三合は夕有といふ  法に二間二尺と右に置(をき)て此二間はかりに六尺  五寸なくれは一丈五尺と成これにひろさ五間を  かくれは七五となる是に長四百けんをかくる時  三と成これを六尺五寸にてわる時に四千六百  十五坪三合八勺としるへし○又法にいふ  二間(けん)二尺と有時に二尺はかりを六尺五寸にて  わるとき二間三下七六九と成これに五間を  かけて又なかさ四百けんをかくる時四千六百  十五坪三合八勺としれ申候なり 【巻下三十六丁表】 ┃ほりの長さ四百間にひろさ五間三尺にふかさ  二間二尺ある時に此坪なにほと有そと問(とう)時   ○五千四拾一坪四合二勺有といふ  法に二間二尺を右のことこと二間に六尺五寸を  かくれは一丈五尺となる 又五万三尺にも五間  はかりに六五をかくれは三丈五尺五寸と成是を  一丈五尺にかくれは五三二五と成これに長さ  四百間をかくる時二一三と成これを四二二五  にてわれは五千四十一坪四合二勺としれ申候也  又二一三を六五にて二たひわりても同事也

現代語訳

【巻下三十五丁裏】 ○4,615坪3合8勺あるという 計算法:2間2尺とある時、まず右(別途)に置き、この2間だけに6尺5寸を掛けると1丈5尺となる。これに幅5間を掛けると75となる。これに長さ400間を掛けると30,000となる。これを6尺5寸(1間の尺数)で割ると4,615坪3合8勺と分かる。 ○また別の計算法として: 2間2尺とある時、2尺だけを6尺5寸で割ると、2間(+余り)と(小数が)3下7769となる(すなわち2.30769…間)。これに5間を掛け、さらに長さ400間を掛けると、同じく4,615坪3合8勺と分かる。 【巻下三十六丁表】 【問題】堀の長さ400間、幅5間3尺、深さ2間2尺ある時に、この坪数はどれほどあるかと問う時: ○5,041坪4合2勺あるという 計算法:2間2尺を前問と同様に、まず2間に6尺5寸を掛けると1丈5尺となる。また5間3尺のうち5間だけに6尺5寸(=6.5)を掛けると3丈2尺5寸となり、これに3尺を加えると3丈5尺5寸となる。これ(3丈5尺5寸)に1丈5尺を掛けると5,325(平方尺)となる。これに長さ400間を掛けると213万となる。これを4,225(=6.5の二乗×100、すなわち42.25を単位換算したもの)で割ると5,041坪4合2勺と分かる。 また、213万を6尺5寸で2度(二回)割っても同じ結果となる。

英語訳

[Continuation from previous page — Volume 2, Leaf 35, Verso] ○The answer is 4,615 tsubo, 3 gō, 8 shaku. Calculation method: With the measurement of 2 ken 2 shaku, first set aside the 2 shaku separately, and multiply only the 2 ken by 6 shaku 5 sun (the number of shaku per ken) to get 1 jō 5 shaku (= 15 shaku). Multiply this by the width of 5 ken to get 75. Multiply this by the length of 400 ken to get 30,000. Dividing this by 6.5 (shaku per ken) gives 4,615 tsubo 3 gō 8 shaku. ○Alternative calculation method: When there is a measurement of 2 ken 2 shaku, divide only the 2 shaku by 6 shaku 5 sun, giving approximately 2.[307]69... ken in total. Multiply this by 5 ken, then further multiply by the length of 400 ken, to also arrive at 4,615 tsubo 3 gō 8 shaku. [Volume 2, Leaf 36, Recto] [Problem] When a moat is 400 ken long, 5 ken 3 shaku wide, and 2 ken 2 shaku deep, how many tsubo is this?  ○The answer is 5,041 tsubo 4 gō 2 shaku. Calculation method: For the depth of 2 ken 2 shaku, as in the previous problem, multiply only the 2 ken by 6 shaku 5 sun to get 1 jō 5 shaku (15 shaku). For the width of 5 ken 3 shaku, multiply only the 5 ken by 6.5 to get 3 jō 2 shaku 5 sun (32.5 shaku), then add the 3 shaku to get 3 jō 5 shaku 5 sun (35.5 shaku). Multiply this (35.5 shaku) by 15 shaku to get 5,325 (square shaku). Multiply this by the length of 400 ken to get 2,130,000. Divide this by 4,225 (i.e., 42.25 × 100, representing 6.5²) to get 5,041 tsubo 4 gō 2 shaku. Alternatively, dividing 2,130,000 by 6.5 twice in succession yields the same result.