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翻刻
【巻下三十六丁裏】
ほりのなかさ四百間(けん)五尺にひろさ五間三尺と
ふかさ二間二尺有時此坪かつ何ほとそととう
○五千五拾一坪一合壱勺有といふ
法に四百間五尺を四百はかりに六五をかくれは
弐百六拾丈五尺と成是にひさきも右のことく
してこれを長にかけて又ふかさも一丈五尺に
なして右のにかくれは一三八七一六二五となる
是を右に別に置(をき)又左に坪の法二七四六二五と
をきてこれにて右をわる時に五千五十一坪
一合壱勺としるへし
【巻下三十七丁表】
┃五千坪有時にほり口のひろさ五間にふかさ
二間半にして右の五千坪のなかさを問時
○なかさ四百間に成といふ
法に五間を二間半にかくれは十二坪半となる
これにて右の五千坪をわれは長としるへし
┃又五千坪有時長四百間にひろさ五間(けん)にしては
みきの五千坪のふかさをとふ時
○ふかさ二間半といふ
法に長さ四百けんに五間をかくれは二千坪と成
これにて五千坪をわる時二間半としるへし
現代語訳
【巻下三十六丁裏】
【問題】堀の長さが400間5尺、幅が5間3尺、深さが2間2尺ある時、この坪数はいくらかと問う:
○5,051坪1合1勺あるという
計算法:400間5尺のうち、まず400間だけに6尺5寸を掛けると260丈5尺となる。次に幅(広さ)も前問と同様にして(35尺5寸を求め)、これを長さに掛ける。さらに深さも(前問と同様に)1丈5尺として、これをその積に掛けると、138,716,250(平方立方尺)となる。これを右(別)に置く。また左に坪の基準値として2,746,250(すなわち6尺5寸の三乗 = 274.625を単位換算したもの)を置き、これで右の数を割ると、5,051坪1合1勺と分かる。
【巻下三十七丁表】
【問題】5,000坪ある時に、堀の口(上面)の幅が5間、深さが2間半として、その堀の長さを求める:
○長さは400間となるという
計算法:5間に2間半を掛けると12坪半(12.5坪)となる。これで5,000坪を割れば長さが分かる。
【問題】また5,000坪ある時に、長さ400間、幅5間として、この5,000坪の深さを求める:
○深さは2間半というなり
計算法:長さ400間に幅5間を掛けると2,000坪となる。これで5,000坪を割ると2間半となる。
英語訳
[Volume 2, Leaf 36, Verso]
[Problem] When a moat is 400 ken 5 shaku long, 5 ken 3 shaku wide, and 2 ken 2 shaku deep, what is the volume in tsubo?
○The answer is 5,051 tsubo, 1 gō, 1 shaku.
Calculation method: For the length of 400 ken 5 shaku, first multiply only the 400 ken by 6 shaku 5 sun (6.5) to get 260 jō 5 shaku (2,605 shaku). Next, handle the width (5 ken 3 shaku) in the same manner as the previous problem (yielding 35.5 shaku), and multiply this by the length. Then similarly convert the depth to 1 jō 5 shaku (15 shaku) as before, and multiply it into the product, arriving at 138,716,250 (in cubic shaku units). Set this aside on the right. On the left, write the cubic conversion factor 2,746,250 (representing 6.5³ = 274.625, scaled accordingly). Dividing the right-hand number by this factor gives 5,051 tsubo 1 gō 1 shaku.
[Volume 2, Leaf 37, Recto]
[Problem] Given a volume of 5,000 tsubo, with a moat opening (top width) of 5 ken and a depth of 2 ken 5 sun (2.5 ken), find the length of the moat.
○The answer is 400 ken.
Calculation method: Multiply the width of 5 ken by the depth of 2.5 ken to get 12.5 tsubo (12 tsubo 5 gō). Divide 5,000 tsubo by this to find the length.
[Problem] Also, given a volume of 5,000 tsubo, with a length of 400 ken and a width of 5 ken, find the depth of the moat.
○The answer is 2 ken 5 sun (2.5 ken).
Calculation method: Multiply the length of 400 ken by the width of 5 ken to get 2,000 tsubo. Divide 5,000 tsubo by 2,000 to get 2.5 ken.