塵劫記翻刻プロジェクト2025

コレクション: ※最優先 塵劫記 標準資料

塵劫記(寛永4年序跋、岡本刊005) - 翻刻

塵劫記(寛永4年序跋、岡本刊005) - ページ 113

ページ: 113

翻刻

【巻下又四十三丁裏】 【ソロバンの図】 商しやう  実ちつ       法ほう 一     一 9    一  一 十     十 2    十  十    下方 百 1   百 1  一 百  百    一    一 千     千 5  十    千    十    十 万     万 1  百    万 1  百 1  百                      千                     万 【一辺百間の正方形の図---中に寸法】 百間(各辺に沿って)、一万/坪(つほ) 【巻下四十四丁表】  法にいふ・実(ちつ)に一万五千百廿九/坪(つほ)とをきて・まつ 実にて・くらいを見る・一十百・一十百と・かくの ことくに・かすへてあかり見る時・まんなかを・百と いふは・百のくらいとさためて・商(しやう)に百とをきて ・此とほりの・下方にて・一十百と・かすへてあかりて ・百とをき・さて法にて・下方の・百のうへのとをり にて・商の百と・下方の百と・九九によふ時・一一の ・壱万坪と・法におきて・これを実にてひく也   のこりて 五千百廿九坪あり

現代語訳

【巻下又四十三丁裏】 【そろばんの図】 ``` 商(しょう)  実(じつ)       法(ほう) 一     一 9    一  一 十     十 2    十  十    下方(かほう) 百 1   百 1  一 百  百    一    一 千     千 5  十    千    十    十 万     万 1  百    万 1  百 1  百                      千                      万 ``` 【図:一辺百間の正方形の図。中に寸法を記す】 各辺:百間  面積:一万坪 --- 【巻下四十四丁表】 方法を述べる。実(じつ)に一万五千百二十九坪をおいて、まず実にて位(くらい)を見る。「一・十・百、一・十・百」とこのように数えて上がり(桁を確認し)、見た時、真ん中を「百」というのは、百の位と定めて、商(しょう)に「百」とおく。この通りの下方(かほう)にて「一・十・百」と数えて上がって「百」とおく。さて法(ほう)にて、下方の百の上の通りにて、商の百と下方の百とを九九(くく)による時、「一一(いちいち)の一万坪」として法(ほう)におき、これを実にて引く。   残って 五千百二十九坪あり

英語訳

**[Fascicle 3, Folio 43 verso (repeated folio designation)]** **[Diagram of a Soroban (abacus)]** ``` Quotient (shō) Dividend (jitsu) Divisor (hō) Ones Ones 9 Ones Ones Tens Tens 2 Tens Tens Lower Method (kahō) Hundreds 1 Hundreds 1 1 Hund. Hund. Ones Ones Thousands Thous. 5 Tens Thous. Tens Tens Ten-thous. Ten-th. 1 Hund. Ten-th. 1 Hund. 1 Hund. Thous. Ten-th. ``` [Figure: A diagram of a square with sides of 100 *ken*. Dimensions inscribed within:] Each side: 100 *ken* — Area: 10,000 *tsubo* --- **[Fascicle 3, Folio 44 recto]** The method is as follows. Place 15,129 *tsubo* in the dividend (*jitsu*) position. First, examine the place values in the dividend, counting "ones, tens, hundreds — ones, tens, hundreds" in this manner, tallying upward. Upon doing so, the middle position is designated "hundreds," establishing it as the hundreds place; accordingly, place "100" in the quotient (*shō*). In this same arrangement, count "ones, tens, hundreds" upward in the Lower Method (*kahō*) position and place "100" there as well. Then, using the divisor (*hō*) position, align it with the row above the hundreds in the Lower Method. When one applies the multiplication table (*kuku*) to the "100" in the quotient and the "100" in the Lower Method, the result — "one times one is 10,000 *tsubo*" — is placed in the divisor (*hō*), and this amount is subtracted from the dividend (*jitsu*).   Remainder: 5,129 *tsubo*