← 前のページ
ページ 115 / 123
次のページ →
翻刻
【巻下四十五丁裏】
【ソロバンの図】
商 実 法 下方
一 3 一 9 一 9 一 3
十 2 十 2 十 2 十 4
百 1 百 7 百 7 百 2
千 千 千 千
万 万 万 万
【一辺百二十三間の正方形の図---中に寸法】
百、二十、三間,百、二十、三,一万坪、二千坪、二千坪、四百坪、三百六十坪、三百六十坪、九坪
【巻下四十六丁表】
法にいふ商に廿のつきに三とをきて下方をは
一くらいさけて廿を一倍(はい)四十となして此下に
三と置(をく)此三は商にいまをくにしたかいて置也
さて又法にいて下方の二百に商の三をよぶ
二三の六百と法に置(をき)又下方の四十に商の三
よぶ三四の百廿と法に置(をき)又下方の三に商の
三をよふ三三の九坪と法に置は七百廿九坪有
これを実にて引はらふ時百廿三間四かくに
なるとしるへし
一/積(つもり)三/垓(かい)五/京(けい)二/兆(てう)一億二万五千二百二十五坪を
現代語訳
【巻下四十五丁裏】
【そろばんの図】
商 実 法 下方
一 3 一 9 一 9 一 3
十 2 十 2 十 2 十 4
百 1 百 7 百 7 百 2
千 千 千 千
万 万 万 万
【一辺百二十三間の正方形の図――中に寸法】
百、二十、三間、百、二十、三、一万坪、二千坪、二千坪、四百坪、三百六十坪、三百六十坪、九坪
【巻下四十六丁表】
方法を述べる。商の二十の次に三を置いて、下方は
一位(ひとくらい)ずらして、二十を一倍にして四十となし、この下に
三を置く。この三は、商に今置くにしたがいて置くなり。
さて、また法にて下方の二百に商の三を掛ける。
二三(にさん)の六百と法に置いて、また下方の四十に商の三を
掛ける。三四(さんし)の百二十と法に置いて、また下方の三に商の
三を掛ける。三三(さんさん)の九坪と法に置けば、七百二十九坪あり。
これを実にて引き払う時、百二十三間四角(よかく)に
なると知るべし。
一 積もり 三垓 五京 二兆 一億 二万 五千 二百 二十五坪を
英語訳
【Volume 2 (Maki-ge), Folio 45, Verso】
【Diagram of the Soroban (Abacus)】
Quotient (shō) Dividend (jitsu) Divisor (hō) Lower Method (kahō)
Ones 3 Ones 9 Ones 9 Ones 3
Tens 2 Tens 2 Tens 2 Tens 4
Hundreds 1 Hundreds 7 Hundreds 7 Hundreds 2
Thousands Thousands Thousands Thousands
Ten-thousands Ten-thousands Ten-thousands Ten-thousands
【Diagram of a square with side 123 ken, divided into sections — with dimensions labeled】
100; 20; 3 ken; 100; 20; 3; 10,000 tsubo; 2,000 tsubo; 2,000 tsubo; 400 tsubo; 360 tsubo; 360 tsubo; 9 tsubo
【Volume 2 (Maki-ge), Folio 46, Recto】
The method is as follows: Next to the 20 in the quotient (shō), place 3. Shift the lower method (kahō) down by one place, double the 20 to make it 40, and place 3 below it. This 3 is placed in accordance with the 3 just established in the quotient.
Then, again using the divisor (hō), multiply the 200 of the lower method by the 3 of the quotient: two times three gives 600 — place this in the divisor (hō). Next, multiply the 40 of the lower method by the 3 of the quotient: three times four gives 120 — place this in the divisor (hō). Then, multiply the 3 of the lower method by the 3 of the quotient: three times three gives 9 tsubo — place this in the divisor (hō), giving 729 tsubo.
When this is subtracted from the dividend (jitsu), one should know that the result is a square of 123 ken on each side.
One problem: Find the square root of 3 gai, 5 kei, 2 chō, 1 oku, 2 man, 5 sen, 2 hyaku, 2 jū, 5 tsubo —