塵劫記翻刻プロジェクト2025

コレクション: ※最優先 塵劫記 標準資料

塵劫記(寛永4年序跋、岡本刊005) - 翻刻

塵劫記(寛永4年序跋、岡本刊005) - ページ 115

ページ: 115

翻刻

【巻下四十五丁裏】 【ソロバンの図】 商    実    法    下方 一 3  一 9  一 9  一 3 十 2  十 2  十 2  十 4 百 1  百 7  百 7  百 2 千    千    千    千 万    万    万    万 【一辺百二十三間の正方形の図---中に寸法】 百、二十、三間,百、二十、三,一万坪、二千坪、二千坪、四百坪、三百六十坪、三百六十坪、九坪 【巻下四十六丁表】  法にいふ商に廿のつきに三とをきて下方をは  一くらいさけて廿を一倍(はい)四十となして此下に  三と置(をく)此三は商にいまをくにしたかいて置也  さて又法にいて下方の二百に商の三をよぶ  二三の六百と法に置(をき)又下方の四十に商の三  よぶ三四の百廿と法に置(をき)又下方の三に商の  三をよふ三三の九坪と法に置は七百廿九坪有  これを実にて引はらふ時百廿三間四かくに  なるとしるへし 一/積(つもり)三/垓(かい)五/京(けい)二/兆(てう)一億二万五千二百二十五坪を

現代語訳

【巻下四十五丁裏】 【そろばんの図】 商    実    法    下方 一 3  一 9  一 9  一 3 十 2  十 2  十 2  十 4 百 1  百 7  百 7  百 2 千    千    千    千 万    万    万    万 【一辺百二十三間の正方形の図――中に寸法】 百、二十、三間、百、二十、三、一万坪、二千坪、二千坪、四百坪、三百六十坪、三百六十坪、九坪 【巻下四十六丁表】 方法を述べる。商の二十の次に三を置いて、下方は 一位(ひとくらい)ずらして、二十を一倍にして四十となし、この下に 三を置く。この三は、商に今置くにしたがいて置くなり。 さて、また法にて下方の二百に商の三を掛ける。 二三(にさん)の六百と法に置いて、また下方の四十に商の三を 掛ける。三四(さんし)の百二十と法に置いて、また下方の三に商の 三を掛ける。三三(さんさん)の九坪と法に置けば、七百二十九坪あり。 これを実にて引き払う時、百二十三間四角(よかく)に なると知るべし。 一 積もり 三垓 五京 二兆 一億 二万 五千 二百 二十五坪を

英語訳

【Volume 2 (Maki-ge), Folio 45, Verso】 【Diagram of the Soroban (Abacus)】 Quotient (shō)  Dividend (jitsu)  Divisor (hō)  Lower Method (kahō) Ones   3  Ones  9    Ones  9  Ones  3 Tens   2  Tens  2    Tens  2  Tens  4 Hundreds 1  Hundreds 7   Hundreds 7  Hundreds 2 Thousands    Thousands    Thousands    Thousands Ten-thousands  Ten-thousands  Ten-thousands  Ten-thousands 【Diagram of a square with side 123 ken, divided into sections — with dimensions labeled】 100; 20; 3 ken; 100; 20; 3; 10,000 tsubo; 2,000 tsubo; 2,000 tsubo; 400 tsubo; 360 tsubo; 360 tsubo; 9 tsubo 【Volume 2 (Maki-ge), Folio 46, Recto】 The method is as follows: Next to the 20 in the quotient (shō), place 3. Shift the lower method (kahō) down by one place, double the 20 to make it 40, and place 3 below it. This 3 is placed in accordance with the 3 just established in the quotient. Then, again using the divisor (hō), multiply the 200 of the lower method by the 3 of the quotient: two times three gives 600 — place this in the divisor (hō). Next, multiply the 40 of the lower method by the 3 of the quotient: three times four gives 120 — place this in the divisor (hō). Then, multiply the 3 of the lower method by the 3 of the quotient: three times three gives 9 tsubo — place this in the divisor (hō), giving 729 tsubo. When this is subtracted from the dividend (jitsu), one should know that the result is a square of 123 ken on each side. One problem: Find the square root of 3 gai, 5 kei, 2 chō, 1 oku, 2 man, 5 sen, 2 hyaku, 2 jū, 5 tsubo —