塵劫記翻刻プロジェクト2025

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塵劫記(寛永4年序跋、岡本刊005) - 翻刻

塵劫記(寛永4年序跋、岡本刊005) - ページ 117

ページ: 117

翻刻

【巻下四十七丁裏】 【ソロバンの図】 商    実          法       下方 一    一 8     一  一 十 1  十 2   一 十  十        一    一 百    百 7 一 十    百 1(白抜) 一 十 1  十 千    千 1 十      千 1    十 百                          千 【一辺十間の立方体の図---中に寸法】 十間(見えている9辺のそれぞれに沿って),千坪 【巻下四十八丁表】 法にいふ・実に千七百廿八坪とおきて・まつ実にて ・くらいを見る○一十○一十○一十とえすのことくに かすへてあかりみる時に・十といふは・十のくらい也 ・まつ商に・十とおきて・又下方にて○一十とあかりて 十と置也・これは商の十にしたかいて置なり ・さて法にいて・下方の十に・商の十をよふ也 ・一一の百とおき・又法の百より・一十とかすへて あかりて・法の百に・商の十をよふ・一一の千坪と なる也これを実にて引はらふ也   ○残て七百廿八坪あり

現代語訳

【巻下四十七丁裏】 【そろばんの図】 (各列の名称:商・実・法・下方) | 商 | 実 | 法 | 下方 | |---|---|---|---| | 一(1の位) | 一(1の位):8 | 一(1の位):一 | 一(1の位):一 | | 十(10の位):1 | 十(10の位):2 | 十(10の位):一 | 十(10の位):一(1の位):一 | | 百(100の位) | 百(100の位):7 | 百(100の位):1(白抜き) | 百(100の位):一 十(10の位):1 | | 千(1000の位) | 千(1000の位):1 | 千(1000の位):1 | 十(10の位):百(100の位) / 千(1000の位) | 【一辺十間の立方体の図――各辺に寸法】 十間(見えている九辺のそれぞれに沿って)、千坪 --- 【巻下四十八丁表】 法に言う。実に千七百二十八坪と置きて、まず実にて 位を見る。○一、十、○一、十、○一、十と数えるごとく 数えて上がり見る時に、「十」というは十の位なり。 まず商に「十」と置きて、また下方にて○一、十と上がりて 「十」と置くなり。これは商の十に従いて置くなり。 さて法にいて、下方の「十」に、商の「十」を呼ぶなり。 一一の百と置き、また法の百より、一、十と数えて 上がりて、法の百に、商の十を呼ぶ。一一の千坪と なるなり。これを実にて引き払うなり。   ○残りて七百二十八坪あり。

英語訳

【Volume 2 (Maki-ge), Folio 47, Verso】 【Diagram of a soroban (abacus)】 (Column labels: *Shō* [quotient], *Jitsu* [dividend/actual value], *Hō* [method/working register], *Shimohō* [lower register]) | Shō | Jitsu | Hō | Shimohō | |---|---|---|---| | Ones: — | Ones: 8 | Ones: 1 | Ones: 1 | | Tens: 1 | Tens: 2 | Tens: 1 | Tens: —, Ones: 1 | | Hundreds: — | Hundreds: 7 | Hundreds: 1 (hollow bead) | Hundreds: 1, Tens: 1 | | Thousands: — | Thousands: 1 | Thousands: 1 | Tens: —, Hundreds: —, Thousands: — | 【Diagram of a cube with sides of 10 ken — with dimensions labeled】 10 ken (along each of the nine visible edges), 1,000 tsubo --- 【Volume 2 (Maki-ge), Folio 48, Recto】 The method states: Place 1,728 tsubo in the *jitsu* [dividend register], and first examine the place value using the *jitsu*. Count in groups as follows: ○one, ten; ○one, ten; ○one, ten — counting upward in this manner. When one arrives at "ten," this means it is in the tens place. First, place "ten" in the *shō* [quotient register]; then, in the *shimohō* [lower register], count up ○one, ten, and place "ten." This is placed in accordance with the ten in the *shō*. Next, in the *hō* [method register], call the "ten" of the *shimohō* with the "ten" of the *shō*. This gives one-times-one, making one hundred; place it there. Then, from the hundreds in the *hō*, count up one, ten, and rising further, call the ten of the *shō* against the hundreds in the *hō*. This becomes one-times-one, yielding one thousand tsubo. Subtract this from the *jitsu*.   ○ The remainder is 728 tsubo.