翻刻
【上巻六丁裏】
三 刻 図
三一 卅一
三二 六十二
／逢（ ほほ） 三 ／進（ ちん） 一十
かけさん
九進三十
三 九進三十 三三 九
六 六進二十 ○三一 卅一 三六 十八
二 六進二十 二三 六
二 六進二十 二三 六
五 三進一十 ○三一 卅一 三五 一五
一 三進一十 一三 三
一 三進一十 一三 三
四 三一卅一 三四 十二
【上巻七丁表】
四 刻 図
四一 廿二
四二 天作五
四三 七十二
かけさん
五 四二天作五 四五 廿
二 八進二十 ○四一 廿二 二四 八
七 八進二十 ○四二 天作五 四七 廿八
九 四進一十 ○四三 七十二 四九 卅六
一 八進二十 一四 四
四 四進一十 ○四一 二十二 四四 十六
六 四二 天作五 四六 廿四
八 四三七十二 ○四進一十 四八 卅二
四進一十
三 四一二十二 三四 十二
現代語訳
【上巻六丁裏】
**三の刻図（÷3のわり算図）**
三一 三十一（さんいちさんじゅういち）
三二 六十二（さんにろくじゅうに）
逢三 進一十（ほうさんしんいちじゅう）
かけ算
[被除数] [そろばん操作] [適用した帰除法] [かけ算による確認]
九進三十
三 九進三十 三三 九
六 六進二十 ○三一 三十一 三六 十八
二 六進二十 二三 六
二 六進二十 二三 六
五 三進一十 ○三一 三十一 三五 一五
一 三進一十 一三 三
一 三進一十 一三 三
四 三一三十一 三四 十二
---
【上巻七丁表】
**四の刻図（÷4のわり算図）**
四一 廿二（しいちにじゅうに）
四二 天作五（しにてんさくのご）
四三 七十二（しさんしちじゅうに）
かけ算
[被除数] [そろばん操作] [適用した帰除法] [かけ算による確認]
五 四二天作五 四五 廿（二十）
二 八進二十 ○四一 廿二 二四 八
七 八進二十 ○四二 天作五 四七 廿八
九 四進一十 ○四三 七十二 四九 三十六
一 八進二十 一四 四
四 四進一十 ○四一 廿二 四四 十六
六 四二 天作五 四六 廿四
八 四三七十二 ○四進一十 四八 三十二
四進一十
三 四一廿二 三四 十二
英語訳
【Volume 1, Sheet 6, Verso】
**Division Diagram for 3 (÷3)**
"3-1: thirty-one" (divide a digit of 1 by 3 → quotient 0, write 3 in current place, remainder 1 carried)
"3-2: sixty-two" (divide a digit of 2 by 3 → write 6, remainder 2)
"Meeting 3, advance 1 to the tens" (when digit ≥ 3, carry 1 to the higher place)
*(Multiplication checks shown on the right)*
| Dividend digit | Soroban operation | Hasan rule invoked | Multiplication check |
|---|---|---|---|
| — | "Nine, advance thirty" | — | — |
| 3 | "Nine, advance thirty" | — | 3×3 = 9 |
| 6 | "Six, advance twenty" | ○ "3-1: thirty-one" | 3×6 = 18 |
| 2 | "Six, advance twenty" | — | 2×3 = 6 |
| 2 | "Six, advance twenty" | — | 2×3 = 6 |
| 5 | "Three, advance ten" | ○ "3-1: thirty-one" | 3×5 = 15 |
| 1 | "Three, advance ten" | — | 1×3 = 3 |
| 1 | "Three, advance ten" | — | 1×3 = 3 |
| 4 | "3-1: thirty-one" | — | 3×4 = 12 |
---
【Volume 1, Sheet 7, Recto】
**Division Diagram for 4 (÷4)**
"4-1: twenty-two" (divide a digit of 1 by 4 → write 2, remainder 2)
"4-2: make the heaven 5" (divide a digit of 2 by 4 → write 5 exactly, no remainder)
"4-3: seventy-two" (divide a digit of 3 by 4 → write 7, remainder 2)
*(Multiplication checks shown on the right)*
| Dividend digit | Soroban operation | Hasan rule invoked | Multiplication check |
|---|---|---|---|
| 5 | "4-2: make the heaven 5" | — | 4×5 = 20 |
| 2 | "Eight, advance twenty" | ○ "4-1: twenty-two" | 2×4 = 8 |
| 7 | "Eight, advance twenty" | ○ "4-2: make the heaven 5" | 4×7 = 28 |
| 9 | "Four, advance ten" | ○ "4-3: seventy-two" | 4×9 = 36 |
| 1 | "Eight, advance twenty" | — | 1×4 = 4 |
| 4 | "Four, advance ten" | ○ "4-1: twenty-two" | 4×4 = 16 |
| 6 | "4-2: make the heaven 5" | — | 4×6 = 24 |
| 8 | "4-3: seventy-two" | ○ "Meeting 4, advance 1 to tens" | 4×8 = 32 |
| — | "Four, advance ten" | — | — |
| 3 | "4-1: twenty-two" | — | 3×4 = 12 |