翻刻
【上巻七丁裏】
五刻図 五一 倍（ほい）双（さう）二 五四 倍双八
五二 倍双四 逢（ほく） 五／進（ちん）一十
五三 倍双六
かけさん
八 九 五進一十 ○五四 倍双八 五八 四十
七 八 五進一十 ○五三 倍双六 五七 卅五
五 七 五進一十 ○五二 倍双四 五五 廾五
三 六 五進一十 ○五一 倍双二 三五 十五
一 五 五進一十 一五 五
九 四 五四倍双八 五九 四十五
六 三 五三倍双六 五六 卅
四 二 五二倍双四 四五 廾
二 一 五一倍双二 二五 十
【上巻八丁表】
六刻図 六一 加下四 六四 六十四
六二 卅二 六五 八十二
六三 天作五 逢 六進一十
かけさん
五 九 六進一十 ○六三 天作五 五六 卅
一 八 六進一十 ○六進一十 一六 六
三 七 六進一十 ○六一 加下四 三六 十八
一 六 六進一十 一六 六
六 五 六進一十 ○六三 天作五 六六 卅六
七 四 六四 六十四 六七 四十二
五 三 六三 天作五 五六 卅
二 六進一十
二 一 六一 加下四 二六 十二
現代語訳
【上巻七丁裏】
**五の刻図（÷5のわり算図）**
五一 倍双二（ほいさうのに）
五二 倍双四（ほいさうのし）
五三 倍双六（ほいさうのろく）
五四 倍双八（ほいさうのはち）
逢五 進一十（ほうごしんいちじゅう）
かけ算
[被除数] [位] [そろばん操作] [適用した帰除法] [かけ算による確認]
八 九 五進一十 ○五四 倍双八 五八 四十
七 八 五進一十 ○五三 倍双六 五七 三十五
五 七 五進一十 ○五二 倍双四 五五 二十五
三 六 五進一十 ○五一 倍双二 三五 十五
一 五 五進一十 一五 五
九 四 五四倍双八 五九 四十五
六 三 五三倍双六 五六 三十
四 二 五二倍双四 四五 二十
二 一 五一倍双二 二五 十
---
【上巻八丁表】
**六の刻図（÷6のわり算図）**
六一 加下四（かかのし）
六二 三十二（ろくにさんじゅうに）
六三 天作五（てんさくのご）
六四 六十四（ろくしろくじゅうし）
六五 八十二（ろくごはちじゅうに）
逢六 進一十（ほうろくしんいちじゅう）
かけ算
[被除数] [位] [そろばん操作] [適用した帰除法] [かけ算による確認]
五 九 六進一十 ○六三 天作五 五六 三十
一 八 六進一十 ○六進一十 一六 六
三 七 六進一十 ○六一 加下四 三六 十八
一 六 六進一十 一六 六
六 五 六進一十 ○六三 天作五 六六 三十六
七 四 六四 六十四 六七 四十二
五 三 六三 天作五 五六 三十
二 六進一十
二 一 六一 加下四 二六 十二
英語訳
【Volume 1, Sheet 7, Verso】
**Division Diagram for 5 (÷5)**
"5-1: double-pair two" (divide a digit of 1 by 5 → write 2, no remainder; i.e., 1÷5 → quotient digit 2 in next place)
"5-2: double-pair four" (divide a digit of 2 by 5 → write 4)
"5-3: double-pair six" (divide a digit of 3 by 5 → write 6)
"5-4: double-pair eight" (divide a digit of 4 by 5 → write 8)
"Meeting 5, advance 1 to the tens" (when digit ≥ 5, carry 1 to the higher place)
*(Left columns: dividend digit | place value; Right: multiplication checks)*
| Dividend | Place | Soroban operation | Hasan rule invoked | Multiplication check |
|---|---|---|---|---|
| 8 | 9 | "Five, advance ten" | ○ "5-4: double-pair eight" | 5×8 = 40 |
| 7 | 8 | "Five, advance ten" | ○ "5-3: double-pair six" | 5×7 = 35 |
| 5 | 7 | "Five, advance ten" | ○ "5-2: double-pair four" | 5×5 = 25 |
| 3 | 6 | "Five, advance ten" | ○ "5-1: double-pair two" | 3×5 = 15 |
| 1 | 5 | "Five, advance ten" | — | 1×5 = 5 |
| 9 | 4 | "5-4: double-pair eight" | — | 5×9 = 45 |
| 6 | 3 | "5-3: double-pair six" | — | 5×6 = 30 |
| 4 | 2 | "5-2: double-pair four" | — | 4×5 = 20 |
| 2 | 1 | "5-1: double-pair two" | — | 2×5 = 10 |
---
【Volume 1, Sheet 8, Recto】
**Division Diagram for 6 (÷6)**
"6-1: add-below four" (divide a digit of 1 by 6 → write 1, add 4 below; i.e., quotient digit 1, remainder 4)
"6-2: thirty-two" (divide a digit of 2 by 6 → write 3, remainder 2)
"6-3: make the heaven 5" (divide a digit of 3 by 6 → write 5 exactly)
"6-4: sixty-four" (divide a digit of 4 by 6 → write 6, remainder 4)
"6-5: eighty-two" (divide a digit of 5 by 6 → write 8, remainder 2)
"Meeting 6, advance 1 to the tens" (when digit ≥ 6, carry 1 to the higher place)
*(Left columns: dividend digit | place value; Right: multiplication checks)*
| Dividend | Place | Soroban operation | Hasan rule invoked | Multiplication check |
|---|---|---|---|---|
| 5 | 9 | "Six, advance ten" | ○ "6-3: make the heaven 5" | 5×6 = 30 |
| 1 | 8 | "Six, advance ten" | ○ "Meeting 6, advance ten" | 1×6 = 6 |
| 3 | 7 | "Six, advance ten" | ○ "6-1: add-below four" | 3×6 = 18 |
| 1 | 6 | "Six, advance ten" | — | 1×6 = 6 |
| 6 | 5 | "Six, advance ten" | ○ "6-3: make the heaven 5" | 6×6 = 36 |
| 7 | 4 | "6-4: sixty-four" | — | 6×7 = 42 |
| 5 | 3 | "6-3: make the heaven 5" | — | 5×6 = 30 |
| — | 2 | "Six, advance ten" | — | — |
| 2 | 1 | "6-1: add-below four" | — | 2×6 = 12 |