翻刻
差-一-度￣ト。隋劉焯折￣テ取＿二 二家￣ノ中数￣ヲ＿一。為＿二 七十五年￣ニ。差-一-
度￣ト＿一。劉炫以＿二 四十五年＿一。差一度￣トス。梁￣ノ虞鄺以＿二百八十六
年＿一差一度￣トス。唐￣ノ僧一行作＿二太衍暦＿一。以＿二 八十三年＿一。差一
度￣ト。宋￣ノ大明暦。以＿二 四十年＿一。差一度￣ト。統天暦￣ニ。以＿二 六十七
年＿一。差一度￣ト。元授時暦以＿二 六十六年＿一。差一度。明￣ノ大統
暦￣ニ以＿二 七十八年＿一。差一度。万暦中￣ニ利西泰《割書：諱￣ハ瑪竇｜西域人》入￣ル。
仍約￣ルニ以＿二 六十八年＿一。八《送り仮名：■》閲＿レ月￣ヲ差一度￣ト。毎年不￣ト＿レ及＿二周天＿一
一分五十秒。熊良孺￣ハ以＿二 六十七年＿一。差一度。方密之￣ハ
以＿二 六十余年＿一。差一度￣トス。而￣シテ差之説紛-然。以＿レ何為￣テ＿レ拠￣ト。知￣ンヤ＿二
其差￣ヲ＿一也。夫￣レ差￣ハ有￣リヤ＿二 一定之法＿一乎。抑《送り仮名：〱》差必￣ス復￣タ差《送り仮名：■》。無￣ヤ＿レ可＿二算
測＿一乎。惟詳￣ニ示￣セ＿レ之。
曰￣ク歳差￣ハ者。天-運日-躔之所＿レ致。日躔一歳之間￣ニ。行＿二周天￣ノ
度＿一。未＿レ及＿二星之余分￣ニ＿一。日已￣ニ-至￣テ。而星略移￣ル＿二于東￣ニ＿一。似￣テ＿二日退＿一而
実￣ハ星進《送り仮名：ム也》焉。故毎歳常￣ニ移＿二於東之分秒￣ニ＿一。以過￣ク＿二其元界＿一。謂＿二
之差￣ト＿一也。《割書：游燕￣カ曰。古今謂￣ク。不＿レ及＿二余分＿一者。是￣レ日踵＿二其界＿一。星｜則過＿レ之。是以￣テ過￣テ為＿レ不＿レ及也。非＿二日不＿一レ能＿レ及＿二星度＿一》
《割書：也。》上推￣スニ＿二帝堯甲辰。冬至￣ヲ＿一。初昏昴中￣シ。日躔虚￣ノ七度。《割書：湯道｜未推＿二
》
《割書：帝嚳甲子＿一。冬至￣ノ｜日躔虚￣ノ六度。》夏￣ノ不降乙未。冬至。日退￣ク＿二女十一度￣ニ＿一。《割書：日｜退》
《割書：者。星-進則以＿レ｜日為＿レ退也。》商￣ノ武乙丙寅冬至。日退￣ク＿二牛七度￣ニ＿一。《割書：退即謂＿二｜之差＿一。年》
《割書：年漸退。但以＿レ此為＿レ｜凖。便起＿レ算不＿レ繁也。》周￣ノ簡王丁亥。冬至。日退￣ク＿二斗二十三
度￣ニ＿一。秦￣ノ荘襄王￣ノ元年壬子。日退＿二斗二十二度＿一。漢￣ノ太初元
現代語訳
（前ページより続く）
一度の差が生じる」とした。隋の劉焯は二家の中間値を取って、七十五年で一度の差が生じるとした。劉炫は四十五年で一度の差とした。梁の虞鄺は百八十六年で一度の差とした。唐の僧・一行が『大衍暦』を作り、八十三年で一度の差とした。宋の『大明暦』は四十年で一度の差とした。『統天暦』は六十七年で一度の差とした。元の『授時暦』は六十六年で一度の差とした。明の『大統暦』は七十八年で一度の差とした。万暦年間に利西泰〔諱は瑪竇、西域の人〕が入来し、六十八年と八か月余りで一度の差が生じるとして、毎年（太陽が）周天に届かないこと一分五十秒とした。熊良孺は六十七年で一度の差とした。方密之は六十余年で一度の差とした。こうして歳差の説は紛々として定まらない。何を拠り所として、その差を知ればよいのか。そもそも差には一定の法則があるのか。あるいは差は必ずまた差を生じ、算測できないものなのか。どうか詳しくお示しください。」
〔答〕「歳差とは、天の運行と日躔（太陽の運行）によって生じるものである。日躔が一歳の間に周天の度数を行き尽くす際、（太陽は）恒星の余分の位置にまで達しないうちにすでに（冬至）至点に達し、恒星はわずかに東へ移動している。あたかも太陽が退行したように見えるが、実は恒星が進んでいるのである。それゆえ毎年常に東の方向へ分・秒の単位で移動し、その元の境界を超えていく、これを「差」と呼ぶのである。
〔割注：游燕が言う。「古今において『余分に達しない』と言うのは、太陽がその境界（至点）に踵（すでに）達しているのに、恒星はそれを超えているということである。つまり（恒星が）超えていることをもって（太陽が）達しないと表現しているのであり、太陽が恒星の度数に達することができないというわけではない。」〕
上推（さかのぼって推算）すると、帝堯の甲辰の年の冬至には、初昏（日没後のたそがれ時）に昴（すばる）が南中し、日躔は虚宿の七度であった。〔割注：湯道（某）は帝嚳の甲子の年の冬至にはまだ推算していない。冬至の日躔は虚宿の六度。〕夏の不降（王）の乙未の年の冬至では、日退は女宿の十一度であった。〔割注：「日退」とは、恒星が進むことで太陽が退行するとみなすのである。〕商（殷）の武乙の丙寅の年の冬至では、日退は牛宿の七度であった。〔割注：退とはすなわちこれを「差」と言う。年々漸次退行する。ただしこれを基準として算を起こせば繁雑にならない。〕周の簡王の丁亥の年の冬至では、日退は斗宿の二十三度であった。秦の荘襄王元年壬子には、日退は斗宿の二十二度であった。漢の太初元年……（次ページへ続く）
英語訳
(Continued from previous page)
...one degree of difference." Liu Zhuo of the Sui dynasty took the mean of these two figures and established seventy-five years per one degree of difference. Liu Xuan set it at forty-five years per one degree. Yu Kuang of the Liang dynasty set it at one hundred and eighty-six years per one degree. The monk Yixing of the Tang dynasty composed the *Dayan Calendar* (大衍暦) and set it at eighty-three years per one degree. The *Daming Calendar* of the Song dynasty set it at forty years per one degree. The *Tongtian Calendar* set it at sixty-seven years per one degree. The *Shoushi Calendar* of the Yuan dynasty set it at sixty-six years per one degree. The *Datong Calendar* of the Ming dynasty set it at seventy-eight years per one degree. During the Wanli reign period, Li Xitai [personal name: Matteo, a man from the Western Regions] arrived, and he determined that one degree of difference arises in approximately sixty-eight years and eight-some months, with the Sun falling short of completing a full circuit of heaven by one fen and fifty seconds each year. Xiong Liangru set it at sixty-seven years per one degree. Fang Mizhi set it at over sixty years per one degree. Thus the theories of precession are numerous and confused. What should one take as the basis for knowing the difference? Does the precession have a fixed law? Or does the difference necessarily keep on producing further difference, making it impossible to calculate and measure? Please explain this in detail."
[Answer:] "The precession of the equinoxes is brought about by the movement of heaven and the course of the Sun (日躔). In the course of one year, as the Sun's motion traverses the degrees of the full circuit of heaven, before it has reached the position of the fixed stars' remaining fraction, the Sun has already arrived at [the solstice], while the fixed stars have shifted slightly to the east. It appears as if the Sun has retreated, but in reality it is the fixed stars that have advanced. Therefore every year there is a constant movement eastward by fen and seconds [of arc], exceeding the original boundary — this is called the 'difference' (差).
[Interlinear annotation: You Yan says: "When ancient and modern [astronomers] speak of 'not reaching the remaining fraction,' this means the Sun has [already] reached (踵) its boundary [i.e., the solstice point], while the fixed stars have passed beyond it. Thus 'passing beyond' is expressed as 'not reaching.' It does not mean that the Sun is unable to reach the degree of the fixed stars."]
Tracing back [by calculation] to Emperor Yao's year jiachen, at the winter solstice, at first dusk (初昏) the Pleiades (昴, Mao) culminated [at the meridian], and the Sun's position (日躔) was at the seventh degree of the Xu (虛) lunar mansion. [Interlinear annotation: Tang Dao has not yet calculated back to Emperor Ku's year jiazi. At the winter solstice, the Sun's position was at the sixth degree of Xu.] In the year yiwei of Bujiang of the Xia dynasty, at the winter solstice, the solar retreat (日退) reached the eleventh degree of the Nü (女) lunar mansion. [Interlinear annotation: "Solar retreat" means that as the fixed stars advance, the Sun is regarded as retreating.] In the year bingyin of Wuyi of the Shang (Yin) dynasty, at the winter solstice, the solar retreat reached the seventh degree of the Niu (牛) lunar mansion. [Interlinear annotation: "Retreat" is precisely what is called the "difference" (差). The retreat progresses gradually year by year. Using this as the baseline from which to begin calculation avoids complexity.] In the year dinghai of King Jian of the Zhou dynasty, at the winter solstice, the solar retreat reached the twenty-third degree of the Dou (斗) lunar mansion. In the first year, renzi, of King Zhuangxiang of the Qin dynasty, the solar retreat reached the twenty-second degree of Dou. In the first year of the Taichu reign period of the Han dynasty... (continued on next page)"