翻刻
差-一-度￣ト。隋劉焯折￣テ取＿二 二家￣ノ中数￣ヲ＿一。為＿二 七十五年￣ニ。差-一-
度￣ト＿一。劉炫以＿二 四十五年＿一。差一度￣トス。梁￣ノ虞鄺以＿二百八十六
年＿一差一度￣トス。唐￣ノ僧一行作＿二太衍暦＿一。以＿二 八十三年＿一。差一
度￣ト。宋￣ノ大明暦。以＿二 四十年＿一。差一度￣ト。統天暦￣ニ。以＿二 六十七
年＿一。差一度￣ト。元授時暦以＿二 六十六年＿一。差一度。明￣ノ大統
暦￣ニ以＿二 七十八年＿一。差一度。万暦中￣ニ利西泰《割書：諱￣ハ瑪竇｜西域人》入￣ル。
仍約￣ルニ以＿二 六十八年＿一。八《送り仮名：■》閲＿レ月￣ヲ差一度￣ト。毎年不￣ト＿レ及＿二周天＿一
一分五十秒。熊良孺￣ハ以＿二 六十七年＿一。差一度。方密之￣ハ
以＿二 六十余年＿一。差一度￣トス。而￣シテ差之説紛-然。以＿レ何為￣テ＿レ拠￣ト。知￣ンヤ＿二
其差￣ヲ＿一也。夫￣レ差￣ハ有￣リヤ＿二 一定之法＿一乎。抑《送り仮名：〱》差必￣ス復￣タ差《送り仮名：■》。無￣ヤ＿レ可＿二算
測＿一乎。惟詳￣ニ示￣セ＿レ之。
曰￣ク歳差￣ハ者。天-運日-躔之所＿レ致。日躔一歳之間￣ニ。行＿二周天￣ノ
度＿一。未＿レ及＿二星之余分￣ニ＿一。日已￣ニ-至￣テ。而星略移￣ル＿二于東￣ニ＿一。似￣テ＿二日退＿一而
実￣ハ星進￣ムナリ焉。故毎歳常￣ニ移＿二於東之分秒￣ニ＿一。以過￣ク＿二其元界＿一。謂＿二
之差￣ト＿一也。《割書：游燕￣カ曰。古今謂￣ク。不＿レ及＿二余分＿一者。是￣レ日踵＿二其界＿一。星｜則過＿レ之。是以￣テ過￣テ為＿レ不＿レ及也。非＿二日不＿一レ能＿レ及＿二星度＿一》
《割書：也。》上推￣スニ＿二帝堯甲辰。冬至￣ヲ＿一。初昏昴中￣シ。日躔虚￣ノ七度。《割書：湯道｜未推＿二
》
《割書：帝嚳甲子＿一。冬至￣ノ｜日躔虚￣ノ六度。》夏￣ノ不降乙未。冬至。日退￣ク＿二女十一度￣ニ＿一。《割書：日｜退》
《割書：者。星-進則以＿レ｜日為＿レ退也。》商￣ノ武乙丙寅冬至。日退￣ク＿二牛七度￣ニ＿一。《割書：退即謂＿二｜之差＿一。年》
《割書：年漸退。但以＿レ此為＿レ｜凖。便起＿レ算不＿レ繁也。》周￣ノ簡王丁亥。冬至。日退￣ク＿二斗二十三
度￣ニ＿一。秦￣ノ荘襄王￣ノ元年壬子。日退＿二斗二十二度＿一。漢￣ノ太初元
現代語訳
（前ページより続く）
**歳差（続き）**
〔問・続き〕……一度差とした。隋の劉焯は二家の中間値をとって、七十五年で一度の差とした。劉炫は四十五年で一度の差とした。梁の虞鄺は百八十六年で一度の差とした。唐の僧・一行は『大衍暦』を作り、八十三年で一度の差とした。宋の『大明暦』は四十年で一度の差とした。『統天暦』は六十七年で一度の差とした。元の『授時暦』は六十六年で一度の差とした。明の『大統暦』は七十八年で一度の差とした。万暦年間に利西泰〔割注：諱は瑪竇、西域の人〕が（中国に）入り、これにより約六十八年と八ヶ月で一度の差とした。毎年、周天（三百六十度）に一分五十秒届かない（とする）。熊良孺は六十七年で一度の差とした。方密之は六十余年で一度の差とした。
このように歳差の説は紛々として（多様であり）、何を拠り所とすべきか。その差をどのように知ることができるのか。そもそも歳差には一定の法則があるのか。それとも差はまた必ず差を生じ、（正確に）算測することはできないものなのか。どうか詳しくお示しください。」
〔答〕言った。「歳差とは、天の運行と日躔（太陽の位置）によって生じるものである。太陽の位置は一歳の間に周天の度を行き、（本来の冬至点に相当する）星の余分（の位置）に届かないうちに、太陽はすでに（冬至点に）至っている。しかし（実は）星がわずかに東へ移動しているのであって、太陽が退行しているように見えるが、実は星が進んでいるのである。ゆえに毎年、常に東への分秒だけ移動して、その元の界（境界点）を過ぎることを「差」と言うのである。
〔割注：游燕が言うには、「古今において『余分に届かない』と言うのは、太陽がその界（冬至点）に踵（かかと）で踏みつけると、星はそれを過ぎている。こうして（星が）過ぎることを（太陽が）届かないと（見なして）言うのである。太陽が星の度に届けない（能力がない）のではない」と。〕
（歴史的な記録として）上って帝堯の甲辰の年の冬至を推算すると、初昏（日暮れ直後）に昴（すばる）が南中し、日躔（太陽の位置）は虚宿の七度であった。〔割注：湯道は（さらに）帝嚳の甲子の年まで遡って推算し、冬至の日躔は虚宿の六度としている。〕夏の不降の乙未の年の冬至には、太陽は女宿の十一度に退いた。〔割注：「日退」とは、星が進めば太陽が退いたと見なすことである。〕商（殷）の武乙の丙寅の年の冬至には、太陽は牛宿の七度に退いた。〔割注：退とはすなわちこれを「差」と言う。年々漸次退くが、ただこれを基準として算出を始めれば、（計算は）繁雑にならない。〕周の簡王の丁亥の年の冬至には、太陽は斗宿の二十三度に退いた。秦の荘襄王の元年の壬子の年には、太陽は斗宿の二十二度に退いた。漢の太初元年……（次ページへ続く）
英語訳
(Continued from previous page)
**Precession of the Equinoxes (continued)**
[Question, continued:] ...one degree of difference. Sui dynasty's Liu Zhuo (劉焯) took the mean of the two schools' values and set the rate at one degree per seventy-five years. Liu Xuan (劉炫) set it at one degree per forty-five years. Liang dynasty's Yu Kuang (虞鄺) set it at one degree per one hundred and eighty-six years. Tang dynasty monk Yixing (一行) composed the *Dayan Calendar* (大衍暦) and set it at one degree per eighty-three years. The Song dynasty *Daming Calendar* (大明暦) set it at one degree per forty years. The *Tongtian Calendar* (統天暦) set it at one degree per sixty-seven years. The Yuan dynasty *Shoushi Calendar* (授時暦) set it at one degree per sixty-six years. The Ming dynasty *Datong Calendar* (大統暦) set it at one degree per seventy-eight years. During the Wanli reign period, Li Xitai [interlinear note: personal name Mǎdòu (瑪竇); a person from the Western Regions] arrived [in China] and accordingly set the rate at approximately one degree per sixty-eight years and eight months, with the Sun falling short of a full circuit by one fen and fifty seconds each year. Xiong Liangru (熊良孺) set it at one degree per sixty-seven years. Fang Mizhi (方密之) set it at one degree per sixty-some years.
The theories of precession are thus numerous and chaotic — upon what basis can one determine which to rely on? How can one know the true amount of the precession? Does precession have a fixed and constant rule? Or does the difference ever generate further difference, making it impossible to calculate and measure precisely? Please explain this in detail."
[Answer:] It was said: "Precession of the equinoxes arises from the motions of Heaven and the Sun's annual position (*rìchán*, 日躔). Over the course of one year, the Sun travels through the full circuit of the heavens, and before it has reached the remaining fractional position of the stars [i.e., the previous year's winter solstice point], the Sun has already arrived [at the solstice]. This is because the stars have shifted slightly eastward: it *appears* as though the Sun has retreated, but in reality it is the stars that have advanced. Thus each year, [the Sun's solstice position] consistently shifts by a certain number of fen and seconds to the east, passing beyond its original boundary — this is what is called 'the difference' (差).
[Interlinear note: You Yan (游燕) said: "When ancient and modern scholars speak of [the Sun] 'not reaching the remainder,' what this means is that when the Sun treads upon its boundary [the winter solstice point], the stars have already moved past it. Thus what is described as the stars 'passing beyond' is expressed as the Sun 'not reaching.' It is not that the Sun is incapable of reaching the stellar degree."]
Tracing back to calculate the winter solstice of Emperor Yao's year of *jiǎchén* (甲辰): at dusk, the Pleiades (昴, Mao) were culminating [on the meridian], and the Sun's position (*rìchán*) was at the seventh degree of the Xu lunar mansion (虚宿). [Interlinear note: Tang Dao (湯道) traced back further to Emperor Ku's (帝嚳) year of *jiǎzǐ* (甲子), setting the winter solstice Sun at the sixth degree of Xu.]
During the Xia dynasty, in the year *yǐwèi* (乙未) of [King] Bujiang (不降), at the winter solstice, the Sun had retreated to the eleventh degree of the Nü lunar mansion (女宿). [Interlinear note: "Sun retreating" means that as the stars advance, the Sun is regarded as retreating.]
During the Shang (Yin) dynasty, in the year *bǐngyín* (丙寅) of [King] Wuyi (武乙), at the winter solstice, the Sun had retreated to the seventh degree of the Niu lunar mansion (牛宿). [Interlinear note: "Retreat" is precisely what is meant by "difference" (差). The Sun retreats gradually year by year; but by taking this as a standard from which to begin calculating, the computation does not become overly complicated.]
During the Zhou dynasty, in the year *dīnghài* (丁亥) of King Jian (簡王), at the winter solstice, the Sun had retreated to the twenty-third degree of the Dou lunar mansion (斗宿). In the first year (*rénzǐ*, 壬子) of Qin's King Zhuangxiang (荘襄王), the Sun had retreated to the twenty-second degree of Dou. In the first year of Han's *Taichu* reign era... (continued on next page)