翻刻
差＿ー一＿ー度￣ト。隋劉焯折￣テ取二家￣ノ中数＿一￣ヲ。為＿二七十五年￣ニ。差＿ー一＿ー
度￣ト。劉炫以＿二四十五年＿一。差一度￣トス。梁￣ノ虞鄺以＿二百八十六
年＿一差一度￣トス。唐￣ノ僧一行作＿二太衍暦＿一。以＿二八十三年＿一。差一
度￣ト。宋￣ノ大明暦。以＿二四十年＿一。差一度￣ト。統天暦￣ニ。以＿二六十七
年＿一。差一度￣ト。元授時暦以＿二六十六年＿一。差一度。明￣ノ大統
暦￣ニ以＿二七十八年＿一。差一度。万暦中￣ニ利西泰《割書：諱￣ハ瑪竇｜西域人》入￣ル。
仍約￣ルニ以＿二六十八年。八￣ヒ？閲＿レ月￣ヲ差一度￣ト。毎年不＿レ￣ト及＿二周天＿一
一分五十秒。熊良孺￣ハ以＿二六十七年＿一。差一度。方密之￣ハ
以＿二六十余年＿一。差一度￣トス。而￣シテ差之説紛＿ー然。以＿レ何為＿レ￣テ拠￣ト。知＿二￣ンヤ
其差＿一￣ヲ也。夫￣レ差￣ハ有＿二￣リヤ一定之法＿一乎。抑￣〱差必￣ス復￣タ差￣ン。無＿レ￣ヤ可＿二算
測＿一乎。惟詳￣ニ示＿レ￣セ之。
曰￣ク歳差￣ハ者。天＿ー運日＿ー躔之所＿レ致。日躔一歳之間￣ニ。行＿二周天￣ノ
度＿一。未＿レ及＿二星之余分￣ニ【一点脱落】。日已＿ー￣ニ至￣テ。而星略移＿二￣ル于東＿一￣ニ。似＿二￣テ日退＿一而
実￣ハ星進￣ム也焉。故毎歳常￣ニ移＿二於東之分秒＿一￣ニ。以過＿二￣ク其元界＿一。謂＿二
之差＿一￣ト也。《割書：游燕￣カ曰。古今謂￣ク。不＿レ及＿二余分＿一者。是￣レ日踵其界＿一。星｜則過＿レ之。是以￣テ過￣テ為＿レ不＿レ及也。非＿二日不＿一レ能＿レ及＿二星度＿一》
《割書：也。｜ 》上推＿二￣スニ帝堯甲辰。冬至＿一￣ヲ。初昏昴中￣シ。日躔虚￣ノ七度。《割書：湯道｜未推＿二
》
《割書：帝嚳甲子＿一。冬至￣ノ｜日躔虚￣ノ六度。》夏￣ノ不降乙未。冬至。日退＿二￣ク女十一度＿一￣ニ。《割書：日｜退》
《割書：者。星＿ー進則以＿レ｜日為＿レ退也。》商￣ノ武乙丙寅冬至。日退＿二￣ク牛七度＿一￣ニ。《割書：退即謂＿二｜之差＿一。年》
《割書：年漸退。但以＿レ此為＿レ｜凖。便起＿レ算不＿レ繁也。》周￣ノ簡王丁亥。冬至。日退＿二￣ク斗二十三
度＿一￣ニ。秦荘襄王￣ノ元年壬子。日退＿二斗二十二度＿一。漢￣ノ太初元
現代語訳
一度差を一度とした。隋の劉焯は二家の中間の数値をとって、七十五年で一度差とした。劉炫は四十五年で一度差とした。梁の虞鄺は百八十六年で一度差とした。唐の僧一行は『太衍暦』を作り、八十三年で一度差とした。宋の『大明暦』は四十年で一度差とした。『統天暦』は六十七年で一度差とした。元の『授時暦』は六十六年で一度差とした。明の『大統暦』は七十八年で一度差とした。万暦年間に利西泰（諱は瑪竇、西域の人）が入朝し、六十八年と八か月余りで一度差、毎年周天に及ばないこと一分五十秒と約定した。熊良孺は六十七年で一度差とした。方密之は六十余年で一度差とした。このように歳差の説は紛々としているが、何を根拠とすればよいのか。歳差というものを知るにはどうすればよいか。そもそも歳差には一定の法則があるのか。あるいは差はまた必ず差じるものであり、算測できる方法はないのか。どうか詳しくお示しください。
（答えて）曰く、歳差とは天の運行と太陽の運行によって生じるものである。太陽の運行は一歳の間に天の一周分の度数を行くが、恒星の余分（余剰分）には及ばない。太陽がすでに（元の位置に）到達しても、恒星はわずかに東に移動している。まるで太陽が退いたように見えるが、実際には恒星が進んでいるのである。それゆえ毎歳つねに東への分秒を移動して、その元の境界を過ぎる。これを「差」と呼ぶのである。
【割注：游燕が曰く。古今では「余分に及ばない」と言うが、これは太陽がその境界を踏みとどまり、恒星がそれを過ぎることである。それゆえ「過ぎる」を「及ばない」と表現するのだ。太陽が恒星の度数に及ばないのではない。】
さかのぼって帝堯の甲辰の冬至を推算すると、初昏に昴が中天に達し、太陽は虚宿の七度にあった。【割注：湯道はいまだ帝嚳の甲子を推算しておらず、冬至の日に太陽は虚宿の六度にあった。】夏の不降の乙未の冬至には、太陽は女宿の十一度を退いていた。【割注：「日退」とは、恒星が進めば太陽が退いたとするのである。】殷（商）の武乙の丙寅の冬至には、太陽は牛宿の七度を退いていた。【割注：「退」とはすなわちこれを「差」と言う。年々漸次退くが、ただこれを基準として算を起こせば煩雑でない。】周の簡王の丁亥の冬至には、太陽は斗宿の二十三度を退いていた。秦の荘襄王元年壬子には、太陽は斗宿の二十二度を退いていた。漢の太初元（年）……
英語訳
[The previous page established that He Chengtian increased the value so that approximately every hundred years there is a difference of one degree. Sui dynasty's] Liu Zhuo took the mean value between two schools, setting it at one degree per seventy-five years. Liu Xuan set it at one degree per forty-five years. Yu Kuang of the Liang dynasty set it at one degree per one hundred and eighty-six years. The Buddhist monk Yixing of the Tang dynasty compiled the *Dayan Calendar* (*Taien-reki*), setting it at one degree per eighty-three years. The *Daming Calendar* of the Song dynasty set it at one degree per forty years. The *Tongtian Calendar* set it at one degree per sixty-seven years. The Yuan dynasty's *Shoushi Calendar* set it at one degree per sixty-six years. The Ming dynasty's *Datong Calendar* set it at one degree per seventy-eight years. During the Wanli era, Lì Xītài (personal name: Mǎdòu, a man from the Western Regions [i.e., Matteo Ricci]) came to China and calculated approximately one degree per sixty-eight years and some eight months, with each year falling short of a full celestial circuit by one minute and fifty seconds. Xiong Liangru set it at one degree per sixty-seven years. Fang Mizhi set it at one degree per more than sixty years. With such a diversity of opinions on precession, what should one take as the standard? How can one know the precession? Does precession follow a fixed law? Or does it differ inevitably again and again, with no way to calculate and measure it? Please explain in detail.
[The Master] replied: Precession is caused by the revolution of the heavens and the motion of the sun. During the course of one year, the sun traverses the full degrees of the heavenly circuit but does not reach the surplus portion belonging to the fixed stars. By the time the sun has returned [to its starting point], the stars have shifted slightly to the east. This appears as if the sun has retreated, but in reality it is the stars that have advanced. Thus, each year the [vernal equinox] constantly shifts by some minutes and seconds to the east, passing beyond its original boundary. This is called "precession" (*sa*/*cha*).
[Marginal note by You Yan: Scholars past and present say "not reaching the surplus portion," meaning that the sun stops at its boundary while the stars pass beyond it. Thus "passing beyond" is expressed as "not reaching." It is not that the sun is unable to reach the degree of the stars.]
Reckoning back to Emperor Yao's Jiachen year winter solstice, at dusk the Pleiades (Mao lunar mansion) culminated, and the sun was at the seventh degree of the Xu lunar mansion. [Marginal note: Tang Dao has not yet calculated Emperor Ku's Jiazi year; at the winter solstice the sun was at the sixth degree of the Xu mansion.] At the winter solstice of Bujiang of the Xia dynasty in the Yiwei year, the sun had retreated to the eleventh degree of the Nü (Woman) lunar mansion. [Marginal note: "Sun retreats" means that as the stars advance, the sun is said to retreat.] At the winter solstice of Wuyi of the Shang dynasty (商) in the Bingyin year, the sun had retreated to the seventh degree of the Niu (Ox) lunar mansion. [Marginal note: "Retreat" is what is called "precession." It gradually retreats year by year, but taking this as the baseline makes the calculation straightforward and not cumbersome.] At the winter solstice of King Jian of Zhou in the Dinghai year, the sun had retreated to the twenty-third degree of the Dou (Dipper) lunar mansion. In the first year of King Zhuangxiang of Qin, the Renzi year, the sun had retreated to the twenty-second degree of the Dou mansion. In the first year of the Han dynasty's Taichu era [the text continues on the next page]...