翻刻
何￣ソ常￣テ有￣ン＿レ差。但仰視￣ルニ＿二諸星＿一。稍移￣コト分許￣リ耳。是不＿レ可＿レ謂＿二之歳
差￣ト＿一。但可＿レ謂＿二之星差＿一。亦不＿レ可＿レ謂＿二之星差＿一。但可＿レ謂＿下経星￣ノ周
天百十年￣ニ移＿二 一度＿一。而或遅或速。其数不￣ト＿上レ等也。測＿レ之者￣モ。
亦止￣タ測￣テ＿二経星離＿レ至幾-許。周＿レ 天幾-許￣ヲ＿一。於＿レ歳無渉也。歳￣ハ則
万古如＿レ 一也然￣トモ人罄￣シテ＿二 一生精力￣ヲ＿一。不＿レ過＿二数十年￣ニ＿一。亦止見￣ルノミ＿二
其所＿レ行一-度半-度￣ヲ＿一耳。又安￣ソ能￣ク以＿二其遅速。曁￣ト前後￣ノ之度￣ヲ＿一。
而遠￣ク及￣サンヤ＿二于数万年￣ニ＿一哉。此￣レ言￣フ＿二差之理＿一。但￣シ未￣タ＿レ晰＿二其差数＿一也。
余謂￣ク天地之理之数。其玅不＿レ測￣ラ。政￣ニ在＿二于秒忽微芒之
間＿一。而其日月星辰之象。陰陽寒暑之候。亦有＿レ時而不＿レ
斉￣カフ。亦不＿レ能＿下以＿二 一定＿一而求＿上レ之。歳差之測。自＿レ古及＿レ今。冬至
日-躔星-度分秒年年不＿レ同。《割書：各節亦然￣リ。但｜以＿二冬至＿一為＿レ主。》而遅速各異￣ナル
者￣カ乎。《割書：遅-者有＿二百余年差一度＿一。速-｜者四五十年差一度。是也。》堯￣ノ時冬至虚￣ナル者。今東
移￣ル＿二于箕￣ニ＿一矣。而移-者￣ハ有＿二実之理＿一。差之法。知＿レ此則得￣コト＿レ 天￣ヲ甚￣タ
密也。《割書：游燕￣カ曰。測-実差-法。以＿二太陽＿一為＿レ主￣ト以＿二星行￣ヲ＿一為＿レ拠。太｜陽之歳￣ニ有＿レ 二。其一￣ハ某節某点。行＿レ 天一-周。而復＿二于》
《割書：元節元点￣ニ＿一。是￣ヲ名＿二太陽節気￣ノ歳＿一。若太陽会＿二于某恒星＿一。行＿レ｜天一-周￣シテ。而復与＿二元星＿一会￣ス。是名＿二太陽恒星￣ノ歳＿一。恒星￣ハ有＿二本》
《割書：行＿一。自＿レ西而東。仮-如￣ハ今年冬至。太陽会＿二某星＿一。来年冬至。｜此￣ノ星已￣ニ行￣テ。過＿二冬至＿一若-干￣ハク分秒￣ノミ耳。太陽至＿二冬至＿一。則已￣ニ満＿二》
《割書：節気歳之実＿一。而尚￣ヲ未＿レ及＿二元星歳之実＿一也。積＿二数十年＿一。未＿レ｜及＿二 一度＿一。二万五千余年￣ニ。未＿レ及＿二 一周￣ニ＿一。暦家必以＿二節気限＿一。》
《割書：以＿二其不＿一レ満＿二恒-星歳-実＿一。為＿二歳差＿一也。知＿レ分￣ルコトヲ＿二｜節気歳-実恒星歳実￣ヲ＿一者￣ハ。則得＿レ之矣。》漢唐以-来。祇￣タ以＿二
年分＿一課￣ミ＿二疎密＿一。《割書：如知＿二分-測統-測之法＿一。則不＿下｜必辨￣テ＿二其年之多寡￣ヲ＿一。為＿上レ疑也。》未￣タ＿レ暁＿下其所＿二-以￣ノ
差＿一之故＿上。求＿二其故＿一者￣ハ。宜￣ク＿下挙＿二 中星＿一以定＿中 四時＿上。考＿二晷-刻￣ヲ＿一。以￣テ験＿二
現代語訳
（前ページより続く）
……（歳は）どうして常に差があろうか（いや、差はない）。ただ（観測者が）諸星を仰ぎ見るに、わずかに一分ほど移動しているだけである。これを「歳差」と呼ぶことはできない。ただ「星差」と呼ぶべきである。しかしまた「星差」とも呼ぶことはできない。ただ「恒星が周天するのに百十年で一度移動する」と言うべきであって、しかもその速度は遅い場合もあれば速い場合もあり、その数は一定ではない。これを測る者も、ただ恒星が至点（冬至点など）からどれだけ離れているか、また天を一周するのにどれほどかかるかを測るに止まり、歳（一年の長さ）には関係しない。歳は、万古にわたって変わらず一定である。しかし人は一生の精力を使い果たしても、数十年を超えることはなく、（恒星が）運行する一度あるいは半度を見るに過ぎない。どうして、その遅速と前後の度をもって、遠く数万年に及ぼして論じることができようか。これは差の理を論じているが、ただその差の数はまだ明らかにされていない。
私（著者）は思うに、天地の理と数は、その妙は測り知れないものであって、まさに秒・忽・微・芒（きわめて微小な単位）の間に存する。そして日・月・星辰の象（現象）や、陰陽・寒暑の候（季節の変化）もまた、時に揃わないことがあり、一定の法則をもってこれを求めることはできない。歳差の測定は、古来現在に至るまで、冬至における日躔（太陽の位置）の星度・分・秒が年々異なる。〔割注：各節気もまたそうである。ただ冬至を主とする。〕また、その遅速はそれぞれ異なる。〔割注：遅いものは百余年で一度差が生じ、速いものは四五十年で一度差が生じる。これがそれである。〕堯の時代に冬至（の太陽）が虚（宿）にあったのが、今では東に移って箕（宿）に移動している。この移動には実在の理がある。差の法則を理解し、このことを知れば、天の（理を）極めて精密に把握することができる。
〔割注：游燕が言う。実測・差法の測定においては、太陽を主とし、星の運行を拠り所とする。太陽の歳（年）には二種類ある。その一つは、（太陽が）ある節気のある点を出発して天を一周し、もとの節気・もとの点に戻るもの。これを「太陽節気の歳」と名付ける。もう一つは、太陽がある恒星と会合し、天を一周して、再びもとの星と会合するもの。これを「太陽恒星の歳」と名付ける。恒星には本行（固有の運行）があり、西から東へと動く。たとえば今年の冬至に太陽がある星と会合したとすると、来年の冬至にはその星はすでに進んで、冬至点をわずかな分秒だけ過ぎているに過ぎない。太陽が冬至に達した時には、すでに節気の歳（の実数）は満たされているが、なお（その）星の歳（の実数）には及んでいない。数十年を積んでも一度に及ばず、二万五千余年でも一周に及ばない。暦家は必ず節気の限（基準）を用いる。恒星歳の実数（実際の数値）に満たない分をもって「歳差」とする。節気歳の実数と恒星歳の実数を区別して理解する者は、これを会得できるであろう。〕
漢・唐以来、ただ年分をもって疎密（大まかか精密か）を測ってきた。〔割注：分測・統測の法を知れば、その年の多寡を弁別することに（こだわって）疑いとする必要はない。〕いまだその差を生じる所以の故を知らなかった。その故を求めようとする者は、宜しく中星（南中する星）を挙げて四時（四季）を定め、晷刻（日時計・刻限）を考えて、以て……を検証すべきである。（次ページへ続く）
英語訳
(Continued from previous page)
...How could the year constantly have a discrepancy? One merely observes that the various stars have shifted by approximately one fen [a small angular measure] when one gazes upward. This cannot be called "annual precession" (*suì chā*). It can only be called "stellar shift" (*xīng chā*). But even "stellar shift" is not quite right. One should only say that "the fixed stars complete a circuit of heaven, moving one degree per one hundred and ten years" — and moreover, they may be slower at some times and faster at others, their numbers not being constant. Those who measure this do no more than measure how far the fixed stars have moved from the solstice point, and how long they take to complete one circuit of heaven; this has nothing to do with the year (*suì*). The year has been constant and unchanging throughout all antiquity.
Yet a person, exhausting the full energy of a lifetime, does not exceed a few tens of years, and thus can only observe the fixed stars move by one degree or half a degree in their progression. How then could one, relying upon their speed and retardation and the degrees before and after, extend one's investigation to reach as far as tens of thousands of years? This passage discusses the principle of the discrepancy, but has not yet clarified the actual numerical value of that discrepancy.
I [the author] hold that the principles and numbers of heaven and earth have a subtlety that cannot be fathomed; they reside precisely within the intervals of seconds, *hū*, *wēi*, and *máng* [exceedingly minute units of measure]. The phenomena of the sun, moon, and stars, and the indicators of yin and yang, cold and heat, at times fail to align, and one cannot seek to understand them by means of a single fixed rule. The measurement of annual precession (*suì chā*): from antiquity down to the present, the degree, fen, and seconds of the star position at which the sun stands at the winter solstice differs year by year. [Interlinear annotation: The same is true for each seasonal node; the winter solstice is simply taken as the primary reference.] Moreover, the rates are each different [between observers and eras]. [Interlinear annotation: The slower instances show a shift of one degree per hundred-odd years; the faster instances show a shift of one degree per forty or fifty years. Such are the examples.] At the time of Emperor Yao, the winter solstice [position of the sun] was in the lunar mansion *Xū* (Emptiness), but now it has shifted eastward to the lunar mansion *Jī* (Winnowing Basket). This movement has a principle grounded in reality. Understand the method of precession; knowing this, one can grasp heaven's [workings] with the utmost precision.
[Interlinear annotation: Youyan says: In the measurement of actual observation and the precession method, the sun is taken as the primary reference and the motion of the stars as the basis. There are two kinds of solar year. The first: [the sun] departs from a certain seasonal node at a certain point, completes one circuit of heaven, and returns to the original node and original point. This is called the "Solar Seasonal-Node Year" (*tàiyáng jiéqì suì*). The second: the sun comes into conjunction with a certain fixed star, completes one circuit of heaven, and again comes into conjunction with the same star. This is called the "Solar Sidereal Year" (*tàiyáng héngxīng suì*). Fixed stars have their own intrinsic motion (*běn xíng*), moving from west to east. For example, suppose that at this year's winter solstice the sun is in conjunction with a certain star; at next year's winter solstice, that star has already advanced and lies only a small number of fen and seconds past the winter solstice point. When the sun reaches the winter solstice, it has already completed the full measure of the seasonal-node year, yet has still not reached the full measure of the stellar year. Accumulating over several tens of years, [the star] still does not reach [a difference of] one degree; over more than twenty-five thousand years, it still does not complete one full circuit. Calendrical scholars invariably use the seasonal-node limit [as their standard]; taking the amount by which [the sun] falls short of the full measure of the sidereal year as the "annual precession" (*suì chā*). Those who understand how to distinguish between the full measure of the seasonal-node year and the full measure of the sidereal year will grasp this.]
From the Han and Tang dynasties onward, scholars have only used year-divisions (*nián fēn*) to assess the coarseness or precision [of their calculations]. [Interlinear annotation: If one knows the methods of fen-measurement (*fēn cè*) and comprehensive measurement (*tǒng cè*), then it is not necessary to resolve doubts by deliberating over the quantity of years.] They have never understood the reason underlying the discrepancy. Those who seek to understand this reason ought properly to establish the culminating stars (*zhōng xīng*) to fix the four seasons, examine the sundial markings (*guǐ kè*), and use these to verify... (continued on next page)