翻刻
【頭書】
を一桁割は。二十間と
成。此二十間を九九にて
二二の四百坪引ば
残て実に七百廿
九坪有。又今の廿
間を一倍にして。二百
四十間と成。是にて
実を一(通)割は。三
間と成此三間を九九
にて三三の九坪と
引はらふ也。さて
前に一ばいにしし
るばかりを。五をか
け・一ばいにせざる
三間は。そのまゝ置
百廿三間と成也
又云ク。算木ニ而引
には。右法之そろばん
のごとく。商実法と
座をさだむる也
扨実は黒。商は赤
一は立算。十は横也
一の座の五は横。十の
【本文】
◯百万騎の人数を。一間に
二人づゝ立て。長さ何程つゞくそ
〽長二百卅一里十七町廿間に立
《割書：一間は｜六尺五寸也》 《割書：一町は｜六十間也》《割書：一里は｜卅六町也》法に百万人
を二人にてわれば。五十万間に成
是を。六十間にてわれば。【八千】三百卅
三町廿間成。是を卅六町にて
われば。長二百卅一里十七町廿間
ならぶとしるゝ也
右之人数を。二とをりにしては
百十五里廿六町四十間に並也
わりやうは。右一人づゝ立る法と。おなじこゝろなり
《題：第十九 開平法商実法にて除之事》
○此壱万五千百廿九坪有
是を四方￣ニなしては。何程￣ニ成￣ルそといふ
〽百二十三間四方有
実￣ニ一万五千百廿九坪と置。先位を見る
一十百一十百とかくのことくにかぞへて。当￣ル時
百と二度あたらば。百の位と定め。商￣ニ百
と置。扨下法にて。百より一十百よあがり
て。百と置。此三の法にて。下法の百と。商の
現代語訳
【頭書】
を一桁で割ると、二十間となる。この二十間を九九にて二×二の四百坪を引けば、実に七百二十九坪が残る。また今の二十間を一倍にして、二百四十間となる。これにて実を一桁割ると、三間となる。この三間を九九にて三×三の九坪として引き払う也。さて前に一倍にした分だけを五をかけ、一倍にせざる三間は、そのまま置いて百二十三間となる也。
また云う。算木にて引くには、右法のそろばんのごとく、商実法と座を定める也。さて実は黒、商は赤、一は立算、十は横也。一の座の五は横、十の
【本文】
◯百万騎の人数を、一間に二人ずつ立てて、長さ何程続くか
〽長さ二百三十一里十七町二十間に立つ
法に百万人を二人にて割れば、五十万間に成る。これを六十間にて割れば、八千三百三十三町二十間成る。これを三十六町にて割れば、長さ二百三十一里十七町二十間並ぶとわかる也。
右の人数を、二通りにしては百十五里二十六町四十間に並ぶ也。
割り方は、右一人ずつ立てる法と、同じ心なり。
《題：第十九 開平法商実法にて除之事》
○この一万五千百二十九坪有り
これを四方になしては、何程に成るかという
〽百二十三間四方有り
実に一万五千百二十九坪と置く。先ず位を見る。
一十百一十百とかくのごとくに数えて、当たる時、
百と二度当たらば、百の位と定め、商に百
と置く。さて下法にて、百より一十百と上がり
て、百と置く。この三の法にて、下法の百と、商の
英語訳
【Header Notes】
When divided by one digit, it becomes twenty ken. Using this twenty ken in multiplication table, if you subtract 2×2=400 tsubo, there remains actually 720 tsubo. Also, doubling the current twenty ken makes it 240 ken. When the actual number is divided by one digit using this, it becomes three ken. These three ken are calculated as 3×3=9 tsubo in the multiplication table and subtracted. Now, multiply the previously doubled portion by five, and leave the three ken that were not doubled as is, making it 123 ken.
Also it is said: When calculating with counting rods, like the abacus method mentioned above, determine the positions for quotient and dividend. The dividend is black, the quotient is red, ones are vertical rods, tens are horizontal. Five in the ones position is horizontal, ten is...
【Main Text】
◯For one million cavalry, with two people standing per ken interval, how long would the line extend?
〽The length would be 231 ri, 17 chō, and 20 ken
Method: Divide one million people by two to get 500,000 ken. Divide this by 60 ken to get 8,333 chō and 20 ken. Divide this by 36 chō to find the length is 231 ri, 17 chō, and 20 ken when lined up.
If the same number of people were arranged in two rows, they would extend 115 ri, 26 chō, and 40 ken.
The division method is the same principle as the method for standing one person per interval.
《Title: Chapter 19 - Square Root Extraction Using the Quotient-Dividend Method》
○There are 15,129 tsubo
If this is made into a square, how much per side would it be?
〽It would be 123 ken per side
Set the actual area as 15,129 tsubo. First examine the place values.
Count as ones, tens, hundreds, thousands, ten-thousands, and when it matches,
if hundreds appears twice, determine it as the hundreds place, and place 100
in the quotient. Then using the lower method, rising from 100 to tens and hundreds,
place 100. With this triple method, using the lower method's 100 and the quotient's...