翻刻
【頭書】
二の商の￣・位を考
商に二と立￣ル￣・是
二十間也￣・扨此廿間
を￣・廉に乗て。法
に加へて。二二と成
是を今立￣ル商
に乗て。二二の四
千坪引￣・実で残る
七百二十九坪有
扨三の商を見ん
とするには￣・又廉を
二の商に乗て￣・法
にくわへて。法二四と
なるを法一行下￣ル
廉は。二行下￣リて
三の商の。位を
考へ。三間とたて
此三間を。廉に
乗て。法に加へ
二四三と成を。今
立￣ル商三間に
乗て。二三の六百
坪引。三四の百廿
坪引。三三の九坪
引拂て。百廿三間
といふ也
《題：第二十 開平円法のこと》
○一寸四方の坪。或は七百十一坪を￣・開平円法に
してして指渡何程有ぞと云〽指渡三尺といふ
法￣ニ先七百十一坪と。右に置。円法七九にて割は
九百坪￣ヲ成。是を開平に除ば。指渡三尺と知也
○七九といふ事は。円さしわたし一尺あれば。一寸
の坪。七十九あり。一尺を二つに割は五寸有。又一寸
を二つにわれば五りと成￣・是￣ニ五寸をかくれは￣・廿五と
なる￣・是に三尺壱寸六分をかくれば￣・七十九
坪￣ニ成ゆへに￣・七九をかける也
○一尺三寸四方有物を。円くなして
指渡は何程と云〽一尺四寸六分二り五毛
法￣ニ一一二五と置。是￣ニ一尺三寸をかくれば
さしわたし一尺四寸六分二り五毛と成也
《題：第廿一 開立法の事》
○坪数千七百廿八坪有
是をたて。よこ。たかさ
同たけにして。何程￣ニ成そ
〽十二間四方六面也
法￣ニ云￣ク￣・実に千七百廿八坪と置て。先実にて位を
見る。一十一十一十と。絵図のごとくかぞへあがりて見る時
現代語訳
【頭書】
二の商の位を考える。
商に二と立てる。これは二十間也。さてこの二十間を廉に乗じて、法に加えて、二二と成る。これを今立てる商に乗じて、二二の四千坪引く。実で残る七百二十九坪有り。
さて三の商を見んとするには、また廉を二の商に乗じて、法に加えて、法二四となるを法一行下る。廉は二行下りて、三の商の位を考え、三間と立てる。この三間を廉に乗じて、法に加え、二四三と成るを、今立てる商三間に乗じて、二三の六百坪引く、三四の百二十坪引く、三三の九坪引き払いて、百二十三間という也。
《題：第二十 開平円法のこと》
○一寸四方の坪、或いは七百十一坪を開平円法にして、指渡し何程有るぞと云う〽指渡し三尺という
法に先ず七百十一坪と右に置く。円法七九にて割れば九百坪を成す。これを開平に除けば、指渡し三尺と知る也
○七九ということは、円の指渡し一尺あれば、一寸の坪七十九あり。一尺を二つに割れば五寸有り。また一寸を二つに割れば五厘と成る。これに五寸をかければ、二十五となる。これに三尺一寸六分をかければ、七十九坪に成る故に、七九をかける也
○一尺三寸四方有る物を円くなして、指渡しは何程と云う〽一尺四寸六分二厘五毛
法に一一二五と置く。これに一尺三寸をかければ、指渡し一尺四寸六分二厘五毛と成る也
《題：第二十一 開立法の事》
○坪数千七百二十八坪有り
これを縦、横、高さ同じ長けにして、何程に成るぞ
〽十二間四方六面也
法に云く、実に千七百二十八坪と置いて、先ず実にて位を見る。一十一十一十と、絵図のごとく数え上がりて見る時
英語訳
【Header Notes】
Consider the position of quotient 2.
Place 2 in the quotient. This represents 20 ken. Now multiply this 20 ken by the auxiliary number and add to the divisor to make 22. Multiply this by the current quotient to get 2×2=4,000 tsubo to subtract. 729 tsubo remain in the dividend.
Now, to find the quotient 3, multiply the auxiliary by quotient 2 again and add to the divisor. The divisor becomes 24 and moves down one row. The auxiliary moves down two rows. Consider the position of quotient 3 and place 3 ken. Multiply this 3 ken by the auxiliary and add to the divisor to make 243. Multiply by the current quotient 3 ken: subtract 2×3=600 tsubo, subtract 3×4=120 tsubo, subtract 3×3=9 tsubo, and the result is 123 ken.
《Topic: Chapter 20 - Square Root Method for Circles》
○For a square of one sun per side, or 711 tsubo, using the square root circle method, what is the diameter? 〽The diameter is 3 shaku
Method: First place 711 tsubo on the right. Divide by the circle factor 79 to get 900 tsubo. Taking the square root of this gives a diameter of 3 shaku.
○The reason for 79 is: if a circle has a diameter of 1 shaku, there are 79 squares of 1 sun each. Dividing 1 shaku by 2 gives 5 sun. Dividing 1 sun by 2 gives 5 rin. Multiplying this by 5 sun gives 25. Multiplying this by 3 shaku 1 sun 6 bu gives 79 tsubo, hence we multiply by 79.
○For an object that is 1 shaku 3 sun square, when made circular, what is the diameter? 〽1 shaku 4 sun 6 bu 2 rin 5 mō
Method: Place 1125. Multiplying this by 1 shaku 3 sun gives a diameter of 1 shaku 4 sun 6 bu 2 rin 5 mō.
《Topic: Chapter 21 - Cube Root Method》
○There are 1,728 tsubo in area
Making this into equal length, width, and height, what does it become?
〽12 ken on all six sides
Method states: Place 1,728 tsubo as the dividend. First examine the positions using the dividend. Count up as ones, tens, ones, tens, like in the diagram, and when examining