翻刻
商の百の次に二十と置さて下法をは
一くらゐさげて百を一はいにして二百と
置此下に又廿と置さて法にて下法の
二百に商の廿をよふ二二の四千二二の四
百此四千四百を実にて引へし
〽実に残て七百廿九坪有
商に廿の次に三と置下法をは一位さけ
て廿を一倍（はい）にして四十と置此下に又三と
さて法にて商の三をもつて下法をよぶ
二三の六百三四の百廿三三の九と置時法に
七百廿九坪有これを実にて引はらふ也
さて商を見れは
〽百廿三間四方になる也
第二十 開平円法の事
○一寸四方の坪あるひは七百十一を開平円法にしてさし
わたしなにほとあるそといふに 〽さしわたし
三尺といふ 法にまつ七百十一坪と右に置円法七九
にてわれは九百坪になるこれを開平をもつてのぞ
けはさしわたし三尺としれ申なり
現代語訳
商の百の次に二十と置き、下法は一位下げて百を一倍にして二百とする。この下に又二十と置き、法にて下法の二百に商の二十を掛ける。二×二＝四千、二×二＝四百。この四千四百を実から引く。
実に残り七百二十九坪有り
商に二十の次に三と置き、下法は一位下げて二十を一倍にして四十とする。この下に又三と置き、法にて商の三をもって下法を掛ける。二×三＝六百、三×四＝百二十、三×三＝九と置く時、法に七百二十九坪有り。これを実にて引き払う。
さて商を見れば
百二十三間四方になる
第二十 開平円法の事
一寸四方の坪、或いは七百十一を開平円法にして差し渡しは何ほどあるかという問いに対し、差し渡し三尺という答え。
法にまず七百十一坪と右に置く。円法七九にて割れば九百坪になる。これを開平をもって除けば差し渡し三尺と知れ申すなり。
英語訳
Place 20 next to the quotient of 100, and lower the divisor by one place, making 100 into 200 by doubling it. Place 20 below this again, and multiply the divisor 200 by the quotient 20 using the method. 2×2=4000, 2×2=400. Subtract this 4400 from the dividend.
729 tsubo remains in the dividend.
Place 3 next to 20 in the quotient, lower the divisor by one place, doubling 20 to make 40. Place 3 below this again, and multiply the divisor by the quotient 3 using the method. 2×3=600, 3×4=120, 3×3=9. When placed in the method, there are 729 tsubo. This is subtracted from the dividend.
Looking at the quotient:
It becomes 123 ken on each side.
Chapter 20: Square Root Method for Circles
For a square area of one sun on each side, or 711, when using the square root circle method to find the diameter, the answer is: diameter of 3 shaku.
In the method, first place 711 tsubo on the right. When divided by the circle method 79, it becomes 900 tsubo. When this is divided using the square root method, the diameter is known to be 3 shaku.