翻刻
弁曰理談モト汝カ説ナリ。汝カ説ヲモテソノ杜撰ヲ誥シ。
道理文証已ニ詳ナリ。豈是ヲ首肯セスト云コトヲ得ンヤ。
サレト予南北両極ヲ論スルハ。須弥界ノ正説ヲ開闡？シ。西
測ノ妄誕ヲ掴裂スルノ関節ナレハ。今重テ之ヲ弁解シ。夷
軰カ謗舌ヲ噤閉セン。コレニニアリ。初ニ再ヒ文証ヲ出サ
ハ。談天一論地条￣ニ曰￣ク。凡￣ソ光線斜＿ニ入気中￣ニ＿一。無＿レ論＿ニ自上至下自下至
上＿一。不＿レ能＿ニ直射＿一必曲向＿レ下。故或測星或測＿ニ高山＿一。皆有差角＿一。但シ蒙
気￣ノ差遂＿レ層不＿レ同。コレハ地上ヨリ仰望スルニモ。視線星ヲ直
射セス必ス曲折シテ行キ。又星光ノ下地ニ向テ人目ニ入
ルモ。直行スルコト能ハス。亦遶曲シテ来ル。是皆蒙気数層
アルニ由ナリト云。依テ同《割書：七｜丁》ニ其蒙気ノ差角。天頂ニ遠
ケレハ漸ク大ヒニ。地平ニ至レハ最大ナリト云。又近＿ニ天頂＿一
則合￣シ。近＿ニ地平＿一則不＿レ合。《割書：是蒙気ニ依テ測｜筭ノ合不ヲ云》トモ云ヘリ。是等ノ文
理ニ依ルトキハ。南行セハ地度益狭ク。北行セハ地度弥広
カラサルコトヲ得サルナリ。《割書：第十七難下ニ｜弁スルカ如シ》今此数層ノ気
視線ヲ曲折シテ。所見ノ物ヲ変移スルヲ詳ニセシハ。慱物
新篇ノ光論曰。空中￣ノ湿気凝結如＿レ鏡。一鏡照＿ニ一象＿一十鏡照＿ニ十象＿一。
《割書：無隠篇十七図已下ノ所論ミナ｜此理ヲ明セリ合セ見ルヘシ》ト云ヘリ。此文ノ如ク一層
一層ノ気凝結シテ玻璃鏡ノ如クナラハ。地平ヨリ北極マ
テハ数層アルコトナレハ。星光モ一鏡ヨリ二鏡ニ卬シニ
現代語訳
【弁じて曰く】理論による議論はそもそもあなた（西洋側）が言い出したことである。あなたの説をもってその杜撰さを告発し、道理による論証と文献的証拠はすでに詳しく述べた。どうしてこれに首肯しないと言えようか。
しかしながら、私が南北両極を論じるのは、須弥山世界の正しい説を開き明らかにし、西洋の測量による妄誕な説を打ち砕くための要点であるから、今改めてこれを弁解し、西洋の輩の誹謗の舌を封じてやろう。ここに二つの点がある。
まず最初に、再び文献的証拠を示すならば、『談天』の「一論地」の条に曰く、「およそ光線が斜めに大気中に入るとき、上から下へ、あるいは下から上へを問わず、直射することはできず、必ず下方へ曲がる。ゆえに星を測るにしても、高山を測るにしても、みな差角（誤差角度）がある。ただし蒙気（大気）の差は層によって異なる」とある。これは、地上から仰ぎ見る場合にも、視線は星を直射せず、必ず曲折して進み、また星の光が地上に向かって人の目に入る場合も、直進することができず、やはり曲がって来る、これはみな蒙気（大気）が数層あることによるものであると言っている。
これに基づいて、同書（七丁）に、その蒙気の差角は、天頂から遠ざかるほど次第に大きくなり、地平に至れば最大になると言っている。また「天頂に近ければ（測算が）合い、地平に近ければ合わない」（これは蒙気によって測算が合うか合わないかを言っている）とも述べている。
これらの文の道理によれば、南に行けば地度はますます狭くなり、北に行けば地度はますます広くならざるを得ないのである。（第十七難の下に弁じたとおりである）
今、この数層の気が視線を曲折させて、見えている物を変移させることを詳しく述べたのは、『博物新篇』の「光論」に曰く、「空中の湿気が凝結して鏡のようになり、一枚の鏡が一つの像を映し、十枚の鏡が十の像を映す」（『無隠篇』十七図以下の論述はみなこの理を明らかにしている。合わせて見るべきである）とある。
この文のとおり、一層一層の気が凝結して硝子鏡のようになれば、地平から北極まで数層あることになるから、星の光も一枚の鏡から二枚の鏡へと（反射・屈折し）……
英語訳
**Response:** The argument from theoretical reasoning was originally your (the Western side's) own claim. Using your own theory, I have exposed its absurdity; the logical arguments and documentary evidence have already been laid out in detail. How can one say they will not accept this?
Nevertheless, my discussion of the North and South Poles is a crucial point for expounding the correct doctrine of the Sumeru world system and for shattering the absurd claims of Western surveying methods. Therefore, I will once again clarify this matter and silence the slanderous tongues of the Western contingent. There are two points here.
First, to present documentary evidence once again: the section "On the Earth" in the *談天* (*Tantan* / *Discourse on the Heavens*) states: "When light rays enter the atmosphere at an oblique angle — regardless of whether from above downward or from below upward — they cannot travel in a straight line but must curve downward. Therefore, whether measuring stars or high mountains, there are always angular discrepancies. However, the atmospheric refraction differs from layer to layer." This means that even when gazing upward from the earth's surface, the line of sight does not shoot directly to the star but necessarily bends as it travels; likewise, when starlight descends toward the earth and enters the human eye, it cannot travel in a straight line but comes in a curved path. This is all due to the atmosphere (*mōki* 蒙気) existing in multiple layers.
Based on this, the same text (folio 7) states that the angular discrepancy of atmospheric refraction gradually increases the farther one is from the zenith, reaching its maximum at the horizon. It also says, "Near the zenith, [the calculations] agree; near the horizon, they do not agree" (this refers to whether measurements agree or disagree due to atmospheric refraction).
When we follow the logic of these passages, it becomes inescapable that as one travels south the degree of latitude grows narrower, and as one travels north the degree of latitude must grow wider. (As argued in the commentary under the Seventeenth Difficulty.)
That the atmospheric layers of multiple strata bend the line of sight and thus displace what is seen has been explained in detail in the "Treatise on Light" (*Kōron*) in the *Hakubutsu Shinpen* (*New Book of Natural Philosophy*), which states: "Moisture in the air condenses and becomes like a mirror; one mirror reflects one image, ten mirrors reflect ten images." (The discussions from Figure 17 onward in the *Muinhen* all clarify this principle; they should be consulted together.)
If, as this passage says, each layer of air condenses and becomes like a glass mirror, and there are multiple such layers from the horizon up to the North Pole, then starlight too, passing from one mirror to a second mirror…