塵劫記翻刻プロジェクト2025

コレクション: 塵劫記Tier1

塵劫記 4巻 (存2巻)(寛永4年異版、京大数学) - 翻刻

塵劫記 4巻 (存2巻)(寛永4年異版、京大数学) - ページ 4

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翻刻

【巻上四丁裏】 ○四四 十六 ○四 ○四七 廿八 ○四八 卅二 ○五五 廿五 ○五六 卅  ○五七卅五 ○五八 四十 ○五九 四十五 ○六六 卅六 ○六七 四十二○六八 ○六九 五十四 ○七七 四十九○七八 五十六○七ッ級六十 ○八八 六十四○八九 七十二 ○九九 八十一 《題:第六 八算の事》 【巻上五丁表】 【蔵書印】#1 佐々伊佐美蔵書之印 鷦鷯文庫 鷦鷯書巣 櫻井蔵書   二/刻図(わりのす)  二一天/作(さく)五  /逢(ほふ)二/進(ちん)一十                   懸算(かけさん) 五 9  八進四十 ○二一天作五  二五 十 四 8  八進四十         二四 八 九 7  六進三十 ○二一天作五  二九 十八 三 6  六進三十         二三 六 八 5  四進二十 ○二一天作五  二八 十六 二 4  二進一十 ○二進一十   二二 四 七 3  二進一十 ○二一天作五  二七 十四 一 2  二進一十         一ニ 二 六 1  二一天作五   【以下欠損】二六 十二

現代語訳

【巻上 四丁裏】 〔掛け算九九表の続き〕 ○四×四=十六  ○四×七=廿八(二十八) ○四×八=卅二(三十二) ○五×五=廿五(二十五) ○五×六=卅(三十)  ○五×七=卅五(三十五) ○五×八=四十 ○五×九=四十五 ○六×六=卅六(三十六) ○六×七=四十二 ○六×八=〔四十八、欠損〕 ○六×九=五十四 ○七×七=四十九 ○七×八=五十六 ○七×九=六十三 ○八×八=六十四 ○八×九=七十二 ○九×九=八十一 《題:第六 八算のこと》 --- 【巻上 五丁表】 【蔵書印】佐々伊佐美蔵書之印 鷦鷯文庫 鷦鷯書巣 櫻井蔵書 〔割り算の図(わりのす)〕  二一(にいち)、天に作(さく)五  〔二で割るとき〕逢(ほふ)二〔進〕(ちん)一十                   掛け算 五 9(九)  八進四十  ○二一天作五   二×五=十 四 8(八)  八進四十           二×四=八 九 7(七)  六進三十  ○二一天作五   二×九=十八 三 6(六)  六進三十           二×三=六 八 5(五)  四進二十  ○二一天作五   二×八=十六 二 4(四)  二進一十  ○二進一十    二×二=四 七 3(三)  二進一十  ○二一天作五   二×七=十四 一 2(二)  二進一十           一×二=二 六 1(一)  二一天作五   【以下欠損】 二×六=十二

英語訳

**[Scroll 1 (Kan-jō), Folio 4, Verso]** [Continuation of the multiplication table (九九, *ku-ku*)] ○4×4 = 16 ○4×7 = 28  ○4×8 = 32 ○5×5 = 25  ○5×6 = 30  ○5×7 = 35 ○5×8 = 40  ○5×9 = 45 ○6×6 = 36  ○6×7 = 42  ○6×8 = [48, damaged/missing] ○6×9 = 54 ○7×7 = 49  ○7×8 = 56  ○7×9 = 63 ○8×8 = 64  ○8×9 = 72 ○9×9 = 81 *Section heading: **Chapter Six: On the Eight-Division Algorithm (Hachi-zan)*** --- **[Scroll 1, Folio 5, Recto]** [Library seals:] Sasai Isami Zōsho no In / Misosazai Bunko / Misosazai Shoso / Sakurai Zōsho [Diagram of the division algorithm (*wari no su*, division table)]  **Ni-ichi (2÷1): "Make five in heaven" (*ten ni saku go*)**  When encountering (*hō*) 2, advance (*chin*) 10.                [Multiplication (*kakezan*)] Dividend digit → Abacus procedure → [Adjustment rule] → Product (×2): 5 | [position 9] | Advance 8, make 40 | ○Ni-ichi-ten-saku-go | 2×5 = 10 4 | [position 8] | Advance 8, make 40 | — | 2×4 = 8 9 | [position 7] | Advance 6, make 30 | ○Ni-ichi-ten-saku-go | 2×9 = 18 3 | [position 6] | Advance 6, make 30 | — | 2×3 = 6 8 | [position 5] | Advance 4, make 20 | ○Ni-ichi-ten-saku-go | 2×8 = 16 2 | [position 4] | Advance 2, make 10 | ○Ni-shin-ichi-jū | 2×2 = 4 7 | [position 3] | Advance 2, make 10 | ○Ni-ichi-ten-saku-go | 2×7 = 14 1 | [position 2] | Advance 2, make 10 | — | 1×2 = 2 6 | [position 1] | Ni-ichi-ten-saku-go | [remainder of text damaged/missing] | 2×6 = 12