塵劫記翻刻プロジェクト2025

コレクション: 塵劫記Tier1

塵劫記 4巻 (存2巻)(寛永4年異版、京大数学) - 翻刻

塵劫記 4巻 (存2巻)(寛永4年異版、京大数学) - ページ 56

ページ: 56

翻刻

【巻上五十五丁裏】 高二尺をかくれは廿坪と成 これに又しん舛(ます)の法 六四八二七て右の廿坪をわれは三石八升五合 壱勺としるへし 又廿坪に十六をかくれは三石二斗としるゝ也 又廿坪を六二五にてわりてもをなしことなり ┃ろくろつるへ ○京はんて三升六合三勺入 [この文章の下につるべ(逆さ正四角錐台)の図---口の直行する二辺に沿って] 七寸,七寸 [底の直行する二辺に沿って] そこ内のり四寸六分,四寸六分 [側板上に] ふかさ七寸 【巻上五十六丁表】 てつるへ ○いま判(はん)て二升一合三勺入 ○古ますて弐升二合壱勺入 [これらの文章の下につるべの図---口の直行する二辺に沿って] 六寸,六寸 [底の直行する二辺に沿って] そこ内のり三寸六分,三寸六分 [側板上に] ふかさ六寸 法に口六寸と下三寸六分と合九寸六分になる これを二つにわる時に四寸八分に成 これを 左右に置(おき)かくれは一寸の坪弐百卅坪四分と成 是にふかさ六寸かくれは百卅八坪二分四りと成 これをいまますの法六四八二七て右の坪を われは二升一合三勺としるへし

現代語訳

【巻上五十五丁裏】 高さ2尺を掛けると20坪となる。これにさらに京枡の法64.827で右の20坪を割ると、3石8升5合1勺と知られる。 また、20坪に16を掛けると3石2斗と知られる。 また、20坪を0.625で割っても同じ結果である。 --- ┃ろくろつるべ〔轆轤釣瓶〕  ○京枡にて 3升6合3勺入り  〔図:つるべ(逆さ正四角錐台形)の図が描かれており、口の直交する二辺に沿って〕7寸・7寸  〔底の直交する二辺に沿って〕底内のり4寸6分・4寸6分  〔側板上に〕深さ7寸 --- 【巻上五十六丁表】 〔て〕つるべ〔手釣瓶〕  ○今の枡〔京枡〕にて 2升1合3勺入り  ○昔の枡にて 2升2合1勺入り  〔図:つるべの図が描かれており、口の直交する二辺に沿って〕6寸・6寸  〔底の直交する二辺に沿って〕底内のり3寸6分・3寸6分  〔側板上に〕深さ6寸 方法:口6寸と底3寸6分を合わせると9寸6分になる。これを2で割ると4寸8分になる。これを左右に〔並べて〕掛けると、1寸当たりの坪〔面積〕は230坪4分となる。これに深さ6寸を掛けると、1,382坪4分4〔厘〕となる。これを今の枡の法64.827で右の坪数を割ると、2升1合3勺と知られる。

英語訳

**[Folio 55, Verso]** Multiplying by the height of 2 shaku gives 20 *tsubo*. Dividing this 20 *tsubo* by the *Kyōmasu* factor of 64.827, one finds the answer to be 3 *koku* 8 *shō* 5 *gō* 1 *shaku*. Also, multiplying 20 *tsubo* by 16 gives 3 *koku* 2 *tō*. Alternatively, dividing 20 *tsubo* by 0.625 gives the same result. --- ┃**Rokuro Tsurube** (Pulley Well Bucket)  ○ By the *Kyōmasu* measure: holds 3 *shō* 6 *gō* 3 *shaku*  〔A diagram of a *tsurube* (an inverted truncated square pyramid shape) is depicted, with dimensions labeled:〕   Along two perpendicular sides of the mouth: 7 sun · 7 sun   Along two perpendicular sides of the base: Interior base measurement (*soko-nori*) 4 sun 6 bu · 4 sun 6 bu   On the side panel: Depth 7 sun --- **[Folio 56, Recto]** **Te-Tsurube** (Hand-carried Well Bucket)  ○ By the current measure [*Kyōmasu*]: holds 2 *shō* 1 *gō* 3 *shaku*  ○ By the ancient measure: holds 2 *shō* 2 *gō* 1 *shaku*  〔A diagram of a *tsurube* is depicted, with dimensions labeled:〕   Along two perpendicular sides of the mouth: 6 sun · 6 sun   Along two perpendicular sides of the base: Interior base measurement (*soko-nori*) 3 sun 6 bu · 3 sun 6 bu   On the side panel: Depth 6 sun Method: Adding the mouth measurement of 6 sun and the base of 3 sun 6 bu gives 9 sun 6 bu. Dividing this by 2 gives 4 sun 8 bu. Placing this on both sides [of the abacus] and multiplying gives an area of 230 *tsubo* 4 *bu* per sun [i.e., 4.8 × 4.8 = 23.04 square sun]. Multiplying this by the depth of 6 sun gives 1,382 *tsubo* 4 *bu* 4 [*rin*]. Dividing this by the current measure factor of 64.827, one finds the answer to be 2 *shō* 1 *gō* 3 *shaku*.