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コレクション: 学校教材発掘プロジェクト 6

明治小學塵劫記 卷1 - 翻刻

明治小學塵劫記 卷1 - ページ 32

ページ: 32

翻刻

【右丁】 首(かし)らの六と見合(みあは)せ作九の六とわり㋑九㋺六となる此(この)九と 法(はう)の九と見合(みあは)せ九九.八十一㋺の桁(けた)にて引(ひけ)ず仍(よつ)て九の内一 を取(と)り帰(き)一 陪(ばい)六と云て次(つぎ)の桁(けた)㋺へ六を入るに先(さき)に六ある 故(ゆへ)入られず仍(よつ)て此(この)六はちうにてかり置(お)き㋑の八と法(はう)の九 と見合(みあは)せ八九.七十二を㋺㋩にて引(ひ)き《割書:㋺にて七十を引に先|にちうにてかりたる》 《割書:六あるゆへいま㋺の六の内一を取は|七十引たるなり二は次の桁にて引く》㋺四㋩八となる又㋥ の桁(けた)にて㋑の八と法の末(すへ)の一と見合(みあは)せ十八が八を㋭の桁(けた) にて引(ひ)き《割書:㋥は十を引く桁なる|ゆへ八は㋭にてひく》㋑八㋺四㋩八㋥三㋭空(くう)㋬七 となる又(また)法(はう)の首(かし)らの六を以て㋺の四と見合(みあは)せ六四.六十四 と云て四を六に作(つく)り次(つぎ)の桁(けた)へ四を入るに先(さき)に八ある故(ゆへ)八 の内二を取(と)り此(この)四と合して六となる故(ゆへ)六 進(ちん)の一十と云(いふ)て 【左丁】 ㋺へ一を入れ㋺七㋩六となる此七と法の九と見合(みあは)せ七九. 六十三を㋩㋥にて引(ひ)き又(また)㋺より四ッ次(つき)の㋭の処(ところ)にて㋺の 七と法(はう)の末(すへ)の一と見合(みあは)せ十七が七を㋬の桁(けた)にて引(ひ)き《割書:㋭の|桁は》 《割書:十を引処なるゆへ七は㋬にて|引くなり以下之れにならへ》是(これ)にて除尽(わりつき)て八十七 端(たん)なり 乗算(かけさん)の術(しゆつ)に曰(いは)く実(じつ)の末(すへ)七の桁(けた)より法(はう)の桁数(けたかず)四位を退(しり)ぞき ㋭の桁(けた)にて此(この)七と法(はう)の末(すへ)の一と見合(みあは)せ十七が七を㋬の桁(けた) へ入れ又(また)二 桁(けた)進(すゝ)みて㋺の七と法(はう)の九と見合(みあは)せ七九.六十三 を㋩㋥へ置(お)き又(また)左の桁(けた)へ移(うつ)り此(この)七と法(はう)の首(かし)らの六と見合 せ六七.四十二と云て七を四に作(つく)り次(つぎ)の桁(けた)へ二を入れ㋺四 ㋩八㋥三㋭空㋬七となる又(また)実(じつ)の首(かし)ら八より法(はう)の桁数(けたかず)四 位(ゐ) 退(しり)ぞき㋥の処(ところ)にて此八と法(はう)の末(すへ)の一と見合(みあは)せ十八が八を

現代語訳

【右丁】 (法の)最上位の6と見合わせ、「作九の六」として割ると、㋑9㋺6となる。この9と法の9と見合わせ「9×9=81」を㋺の桁にて引けず、よって9の内1を取り「帰一陪六」と言って次の桁㋺へ6を入れようとするが、先に6があるため入れられず、よってこの6は中(宙)にて借り置き、㋑の8と法の9と見合わせ「8×9=72」を㋺㋩にて引き、《割書:㋺にて70を引くに先に中(宙)にて借りたる》《割書:6があるゆえ今㋺の6の内1を取れば70引いたることになり、2は次の桁にて引く》㋺4㋩8となる。また㋥の桁にて㋑の8と法の末尾の1と見合わせ「1×8=18」の8を㋭の桁にて引き、《割書:㋥は十を引く桁であるゆえ8は㋭にて引く》㋑8㋺4㋩8㋥3㋭空㋬7となる。また法の最上位の6を以て㋺の4と見合わせ「六四64」と言って4を6に作り、次の桁へ4を入れようとするが、先に8があるゆえ8の内2を取り、この4と合わせて6となるゆえ「六進の一十」と言って 【左丁】 ㋺へ1を入れ、㋺7㋩6となる。この7と法の9と見合わせ「7×9=63」を㋩㋥にて引き、また㋺より4つ次の㋭の所にて㋺の7と法の末尾の1と見合わせ「1×7=17」の7を㋬の桁にて引き、《割書:㋭の桁は十を引く所であるゆえ7は㋬にて引くなり。以下これに倣え》これにて割り尽きて87端なり。 乗算の術に言う。実の末尾7の桁より法の桁数4位下がり、㋭の桁にてこの7と法の末尾の1と見合わせ「1×7=17」の7を㋬の桁へ入れ、また2桁進んで㋺の7と法の9と見合わせ「7×9=63」を㋩㋥へ置き、また左の桁へ移り、この7と法の最上位の6と見合わせ「6×7=42」と言って7を4に作り、次の桁へ2を入れ、㋺4㋩8㋥3㋭空㋬7となる。また実の最上位8より法の桁数4位下がり、㋥の所にてこの8と法の末尾の1と見合わせ「1×8=18」の8を

英語訳

【Right Page】 Match with the divisor's highest digit 6, divide using "saku-kyū no roku" (make nine from six), obtaining ㋑9㋺6. Match this 9 with the divisor's 9: "9×9=81" cannot be subtracted at the ㋺ position, so take 1 from the 9 and say "ki-ichi bai-roku" (return one, accompany six), attempting to place 6 in the next position ㋺, but since 6 is already there it cannot be entered; therefore, hold this 6 in suspension (temporarily), match the 8 at ㋑ with the divisor's 9, subtract "8×9=72" at ㋺㋩. 《Split notation: When subtracting 70 at ㋺, since the suspended 6 is already there, taking 1 from the 6 at ㋺ accounts for the 70 subtracted; the remaining 2 is subtracted at the next position.》 This gives ㋺4㋩8. Then at the ㋥ position, match the 8 at ㋑ with the divisor's last digit 1, subtract the 8 of "1×8=18" at the ㋭ position. 《Split notation: Since ㋥ is the position for subtracting tens, the 8 is subtracted at ㋭.》 This gives ㋑8㋺4㋩8㋥3㋭empty㋬7. Then using the divisor's highest digit 6, match it with the 4 at ㋺, say "6×4=64", change 4 to 6, and attempt to place 4 in the next position; but since 8 is already there, take 2 from the 8, combine with this 4 to make 6, and say "roku-shin no itto" (six advances to ten), 【Left Page】 enter 1 into ㋺, giving ㋺7㋩6. Match this 7 with the divisor's 9, subtract "7×9=63" at ㋩㋥. Then, four positions from ㋺ at the ㋭ position, match the 7 at ㋺ with the divisor's last digit 1, subtract the 7 of "1×7=17" at the ㋬ position. 《Split notation: Since the ㋭ position is where tens are subtracted, 7 is subtracted at ㋬. Follow this rule for what follows.》 With this, the division is complete, yielding 87 tan (bolts). The method of multiplication states: From the last digit 7 of the multiplicand, go down 4 places (the number of digits in the multiplier), at the ㋭ position match this 7 with the multiplier's last digit 1, place the 7 of "1×7=17" in the ㋬ position. Then advance 2 positions, match the 7 at ㋺ with the multiplier's 9, place "7×9=63" at ㋩㋥. Then move to the left position, match this 7 with the multiplier's highest digit 6, say "6×7=42", change 7 to 4, place 2 in the next position, giving ㋺4㋩8㋥3㋭empty㋬7. Then from the multiplicand's highest digit 8, go down 4 places (the number of digits in the multiplier), at the ㋥ position match this 8 with the multiplier's last digit 1, the 8 of "1×8=18"