東京学芸大学「学びと遊びの歴史」を翻刻!

コレクション: 学校教材発掘プロジェクト 6

明治小學塵劫記 卷1 - 翻刻

明治小學塵劫記 卷1 - ページ 37

ページ: 37

翻刻

【右丁】 【2個の算珠盤図を挟み上中下】 ㋠          二五.十引   二五.十 ㋣          二六.十二引  二六.十二   ㋬  五九.四十五引 二七.十四引  二七.十四 五九.四十五 ㋭  六九.五四引  二八.十六引  二八.十六 六九.五十四 ㋥  七九.六十三引 二九.十八引  二九.十八 七九.六十三 ㋩  八九.七十二引 《割書:九進ノ一十|九一下加一》    二九.十八 八九.七十二 ㋺  九九.八十一引               九九.八十一 ㋑  作九九                   九九.八十一 【図解の下】 見九 除声(わりこゑ)は総(すべ)て九の段 の声(こゑ)を用(もち)ひ除(わら)れぬ 時(とき)は作九の九を用(もち) ゆ 【図解の左】 ㋑の九と法(はう)の八と見合(みあは)せ八九.七十二を㋩㋥にて引(ひ)き㋑の 九と法(はう)の七と見合(みあは)せ七九.六十三を㋥㋭にて引(ひ)き㋑の九と 【左丁】 法(はう)の六と見合(みあは)せ六九.五十四を㋭㋬にて引(ひ)き㋑の九と法の 五と見合(みあは)せ五九.四十五を㋬㋣にて引(ひ)き㋩一㋥九㋭九㋬七 ㋣五㋠三となる又(また)法(はう)の首(かし)らの九を以(もつ)て㋩の一を九一下加 の一と除(わ)り㋥十につまるゆへ此内(このうち)九を取(と)り九進の一十と 除(わ)り㋭二㋥一となる此二と法(はう)の首(かし)らより二 桁(けた)めの九と見 合せ二九.十八を㋥㋭にて引(ひ)き㋩の二と法(はう)の八と見合(みあは)せ二 八.十六を㋭㋬にて引(ひ)き㋩の二と法(はう)の七と見合(みあは)せ二七.十四 を㋬㋣にて引(ひ)き㋩の二と法(はう)の六と見合(みあは)せ二六.十二を㋣㋠ にて引(ひ)き㋩の二と法(はう)の五と見合(みあは)せ二五.十を㋠にて引(ひけ)は除(わ) り尽(つき)て九石〇二升と知(し)るなり 乗算(かけさん)の術(じゆつ)に曰(いは)く前(まへ)の下図(かづ)の如(ごと)く置(お)き実(じつ)の末(すへ)二の桁(けた)より法(はう)

現代語訳

【右丁】 【算盤図:2個の算珠盤図を挟んで上中下に配置】 (左の図) ㋠          二五・十 引   二五・十 ㋣          二六・十二 引  二六・十二 ㋬  五九・四十五 引 二七・十四 引  二七・十四 五九・四十五 ㋭  六九・五十四 引 二八・十六 引  二八・十六 六九・五十四 ㋥  七九・六十三 引 二九・十八 引  二九・十八 七九・六十三 ㋩  八九・七十二 引 〔九進の一十|九一下加一〕  二九・十八 八九・七十二 ㋺  九九・八十一 引               九九・八十一 ㋑  作九の九                   九九・八十一 (図解の下) 見九 割り声は、すべて九の段の声を用い、割られぬときは「作九の九」を用いる。 (図解の左) ㋑の九と法の八とを見合わせ、八九=七十二を㋩㋥で引き、㋑の九と法の七とを見合わせ、七九=六十三を㋥㋭で引き、㋑の九と 【左丁】 法の六とを見合わせ、六九=五十四を㋭㋬で引き、㋑の九と法の五とを見合わせ、五九=四十五を㋬㋣で引けば、㋩一・㋥九・㋭九・㋬七・㋣五・㋠三となる。また法の頭の九を以て㋩の一を「九一下加の一」と割り、㋥が十に詰まるため、このうち九を取り「九進の一十」と割り、㋭二・㋥一となる。この二と法の頭より二桁目の九とを見合わせ、二九=十八を㋥㋭で引き、㋩の二と法の八とを見合わせ、二八=十六を㋭㋬で引き、㋩の二と法の七とを見合わせ、二七=十四を㋬㋣で引き、㋩の二と法の六とを見合わせ、二六=十二を㋣㋠で引き、㋩の二と法の五とを見合わせ、二五=十を㋠で引けば割り切れて、九石〇二升と知るのである。 乗算の術について:前の下図のように置き、実(被乗数)の末の二の桁より法(乗数)の

英語訳

[Right page] [Abacus diagrams: Two soroban diagrams arranged with text above, between, and below] (Left diagram columns, showing division steps) ㋠          2×5=10 subtract  2×5=10 ㋣          2×6=12 subtract  2×6=12 ㋬  5×9=45 subtract 2×7=14 subtract  2×7=14 5×9=45 ㋭  6×9=54 subtract 2×8=16 subtract  2×8=16 6×9=54 ㋥  7×9=63 subtract 2×9=18 subtract  2×9=18 7×9=63 ㋩  8×9=72 subtract [Nine-advance one-ten / Nine-one add-one below]  2×9=18 8×9=72 ㋺  9×9=81 subtract               9×9=81 ㋑  "Change-nine to nine"             9×9=81 (Below the diagram) "See nine" [見九] For the division calls, always use the nine-times table. When division cannot proceed, use the "change-nine-to-nine" method. (Left of the diagram) Match ㋑'s 9 with the divisor's 8: 8×9=72, subtract from ㋩㋥. Match ㋑'s 9 with the divisor's 7: 7×9=63, subtract from ㋥㋭. Match ㋑'s 9 with [Left page] the divisor's 6: 6×9=54, subtract from ㋭㋬. Match ㋑'s 9 with the divisor's 5: 5×9=45, subtract from ㋬㋣, giving ㋩1, ㋥9, ㋭9, ㋬7, ㋣5, ㋠3. Next, using the leading 9 of the divisor, divide ㋩'s 1 by the "nine-one add-below-one" method. Since ㋥ runs up to ten, take 9 from this and apply the "nine-advance one-ten" method, giving ㋭2, ㋥1. Match this 2 with the second digit 9 from the top of the divisor: 2×9=18, subtract from ㋥㋭. Match ㋩'s 2 with the divisor's 8: 2×8=16, subtract from ㋭㋬. Match ㋩'s 2 with the divisor's 7: 2×7=14, subtract from ㋬㋣. Match ㋩'s 2 with the divisor's 6: 2×6=12, subtract from ㋣㋠. Match ㋩'s 2 with the divisor's 5: 2×5=10, subtract from ㋠ — and the division is completed, confirming the answer of 9 koku, 0 shō, 2 gō. Regarding multiplication technique: Arrange as shown in the lower diagram of the previous page. Starting from the column of the last digit 2 of the multiplicand, [continue with the multiplier's digits...]