塵劫記翻刻プロジェクト2025

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塵劫記(寛永11年自跋、京都府立京都学・歴彩館追貴8) - 翻刻

塵劫記(寛永11年自跋、京都府立京都学・歴彩館追貴8) - ページ 11

ページ: 11

翻刻

【一巻七丁裏】 あるひは米拾弍万三千四百五十六石七斗八升九合を 三つにわれは   四万千百五拾弍石弍斗六升三合つ也                         かけさん 九合 九進三十               勺 八升 九進三十              三合 三三 九 七斗 六進二十 ○三一卅一        六升 三六 十八 六石 三進一十 ○三進一十        二斗 二三 六 五十 三進一十 ○三進一十        二石 二三 六 四百 三進一十 ○三一卅一《割書:これ四つあるを|三つ十と上残る|一を三として下へ加》 五十 三五 十五 三千 三進一十              一百 一三 三 二万 三進一十 《割書:これは三つひきてかみへ|十と上る也》     一千 一三 三 一十 三一卅一《割書:これは十を三となして一をは|しもへ一つくわへる也》     四万 三四 十二 【一巻八丁表】 あるひは米拾弍万三千四百五十六石七斗八升九合を 四つにわれは   三万八百六拾四石壱斗九升七合弍勺五才つつ也                         かけさん  匁 四二天作五             五才 四五 廾 九合 四進一十○四進一十○四一廾二    二勺 二四 八 八升 四進一十○四進一十○四二天作五十  七合 四七 廾八 七斗 四進一十○四三七十二        九升 四九 卅六 六石 四進一十○四進一十         一斗 一四 四 五十 四進一十○四一廾二         四石 四四 十六 四百 四進一十○四二天作五《割書:これは二を五と|作るなり》   六十 四六 廾四             三千 四三七十二《割書:これは三を七十とつくりなを|して二をは下へ加ゑる也》    八百 四八 卅二 二万 四進一十《割書:これは四つを引てかみへ|十とあくる也》       千   一十 四一廾二《割書:これは十を廾とつくりなを|して二をはしたへ加へる也》      三万 三四 十二   

現代語訳

【一巻七丁裏】 たとえば、米十二万三千四百五十六石七斗八升九合を 三つに割れば、   四万千百五十二石二斗六升三合となる。 (以下、そろばんによる計算の手順) 九合 九進三十               勺 八升 九進三十              三合 三三 九 七斗 六進二十 ○三一卅一        六升 三六 十八 六石 三進一十 ○三進一十        二斗 二三 六 五十 三進一十 ○三進一十        二石 二三 六 四百 三進一十 ○三一卅一〔これ四つあるを三つ十と上り残る一を三として下へ加える〕 五十 三五 十五 三千 三進一十              一百 一三 三 二万 三進一十 〔これは三つ引いて上へ十と上がる也〕 一千 一三 三 一十万 三一卅一〔これは十を三となして一をば下へ一つ加える也〕 四万 三四 十二 【一巻八丁表】 たとえば、米十二万三千四百五十六石七斗八升九合を 四つに割れば、   三万八百六十四石一斗九升七合二勺五才ずつとなる。 (以下、そろばんによる計算の手順)  勺 四二天作五             五才 四五 二十 九合 四進一十○四進一十○四一二十二   二勺 二四 八 八升 四進一十○四進一十○四二天作五十  七合 四七 二十八 七斗 四進一十○四三七十二        九升 四九 三十六 六石 四進一十○四進一十         一斗 一四 四 五十 四進一十○四一二十二        四石 四四 十六 四百 四進一十○四二天作五〔これは二を五と作るなり〕 六十 四六 二十四 三千 四三七十二〔これは三を七十と作りなおして二を下へ加える也〕 八百 四八 三十二 二万 四進一十〔これは四つを引いて上へ十と開ける也〕  千 一十万 四一二十二〔これは十を二十と作りなおして二を下へ加える也〕 三万 三四 十二

英語訳

[Folio 1, Sheet 7, Verso] Suppose there are 123,456 koku, 7 to, 8 shō, 9 gō of rice, and it is divided into three equal parts:   The result is 41,152 koku, 2 to, 6 shō, 3 gō each. (The following shows the step-by-step abacus calculation:) 9 gō:  9→30                            shaku: — 8 shō:  9→30                            3 gō:  3×3 = 9 7 to:  6→20 [○3-1: 31]                     6 shō:  3×6 = 18 6 koku: 3→10 [○3→10]                      2 to:  2×3 = 6 50:   3→10 [○3→10]                      2 koku: 2×3 = 6 400:   3→10 [○3-1: 31] [Note: there are 4 units; 3 advance to the upper register as 10, and the remaining 1 is treated as 3 and added below]  50:  3×5 = 15 3,000:  3→10                           100:  1×3 = 3 20,000: 3→10 [Note: subtract 3 and carry 10 to the upper register]   1,000: 1×3 = 3 100,000: 3-1: 31 [Note: the 10 becomes 3 and one is added below]    40,000: 3×4 = 12 [Folio 1, Sheet 8, Recto] Suppose there are 123,456 koku, 7 to, 8 shō, 9 gō of rice, and it is divided into four equal parts:   The result is 30,864 koku, 1 to, 9 shō, 7 gō, 2 shaku, 5 sai each. (The following shows the step-by-step abacus calculation:) shaku:  4-2: heaven makes 5                     5 sai:  4×5 = 20 9 gō:  4→10 [○4→10] [○4-1: 22]                2 shaku: 2×4 = 8 8 shō:  4→10 [○4→10] [○4-2: heaven makes 5, +10]        7 gō:   4×7 = 28 7 to:  4→10 [○4-3: 712]                     9 shō:  4×9 = 36 6 koku: 4→10 [○4→10]                      1 to:   1×4 = 4 50:   4→10 [○4-1: 22]                     4 koku:  4×4 = 16 400:   4→10 [○4-2: heaven makes 5] [Note: the 2 is transformed into 5]    60:   4×6 = 24 3,000:  4-3: 712 [Note: the 3 is reworked as 70, and 2 is added below] 800:   4×8 = 32 20,000: 4→10 [Note: the 4 is subtracted and 10 is opened to the upper register]  1,000: — 100,000: 4-1: 22 [Note: the 10 is reworked as 20, and 2 is added below]      30,000: 3×4 = 12