塵劫記翻刻プロジェクト2025

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塵劫記(寛永11年自跋、京都府立京都学・歴彩館追貴8) - 翻刻

塵劫記(寛永11年自跋、京都府立京都学・歴彩館追貴8) - ページ 12

ページ: 12

翻刻

【一巻八丁裏】 あるひは米拾弍万三千四百五十六石七斗八升九合を 五つにわれは   弍万四千六百九拾壱石三斗五升七合八匁つゝ也                         かけさん 九合 五進一十○五四倍作八        八匁 五八 四十 八升 五進一十○五三倍作六        七合 五七 卅五 七斗 五進一十○五二倍作四        五升 五五 廾五 六石 五進一十○五一倍作二        三斗 三六 十八 五十 五進一十《割書:これは五をはらいてかみへ|十とあくるなり》 一石 一五 五 四百 五四倍作八《割書:これは四を八とつくりなを|して八十になる也》 九十 五九 四十五 三千 五三倍作六《割書:これは三を六とつくりなを|して六百となる也》 六百 五六 卅 二万 五二倍作四《割書:これは二を四とつくりなを|して四千となる也》 四千 四五 廾 一十 五一倍作二《割書:これは十を廾とつくりなを|して二万となる也》 二万 二五 十 【一巻九丁表】 あるひは米拾弍万三千四百五十六石七斗八升九合を 六つにわれは   弍万五百七拾六石三斗三升壱合五匁つゝ也                         かけさん 九合 六進一十○六三天作五        五勺 五六 卅 八升 六進一十○六進一十         一合 一六 六 七斗 六進一十○六一加下四        三升 三六 十八 六石 六進一十              一斗 一六 六 五十 六進一十○六三天作五        六石 六六 卅六 四百 六四六十四《割書:これは四を六十とつくりて四|をは下へくわへる也》 七十 六七 四十二 三千 六二天作五《割書:これは三を五とつくりなを|置なり》 五百 五六 卅 二万 六進一十《割書:これは六つをはらいてかみへ|十とわくる也》 一十 六一加下四《割書:これは十をそのまま置て|四を左かへくわへる也》 二万 二六 十二   

現代語訳

【一巻八丁裏】 たとえば、米十二万三千四百五十六石七斗八升九合を 五つに割れば、   二万四千六百九十一石三斗五升七合八勺ずつとなる。 (以下、そろばんによる計算の手順) 九合 五進一十○五四倍作八        八勺 五八 四十 八升 五進一十○五三倍作六        七合 五七 三十五 七斗 五進一十○五二倍作四        五升 五五 二十五 六石 五進一十○五一倍作二        三斗 三六 十八 五十 五進一十〔これは五を払いて上へ十と開くるなり〕 一石 一五 五 四百 五四倍作八〔これは四を八と作りなおして八十になる也〕 九十 五九 四十五 三千 五三倍作六〔これは三を六と作りなおして六百となる也〕 六百 五六 三十 二万 五二倍作四〔これは二を四と作りなおして四千となる也〕 四千 四五 二十 一十万 五一倍作二〔これは十を二十と作りなおして二万となる也〕 二万 二五 十 【一巻九丁表】 たとえば、米十二万三千四百五十六石七斗八升九合を 六つに割れば、   二万五百七十六石三斗三升一合五勺ずつとなる。 (以下、そろばんによる計算の手順) 九合 六進一十○六三天作五        五勺 五六 三十 八升 六進一十○六進一十         一合 一六 六 七斗 六進一十○六一加下四        三升 三六 十八 六石 六進一十              一斗 一六 六 五十 六進一十○六三天作五        六石 六六 三十六 四百 六四六十四〔これは四を六十と作りて四を下へ加える也〕 七十 六七 四十二 三千 六二天作五〔これは三を五と作りなおし置くなり〕 五百 五六 三十 二万 六進一十〔これは六つを払いて上へ十と分けるなり〕 一十万 六一加下四〔これは十をそのまま置いて四を左へ加える也〕 二万 二六 十二

英語訳

[Folio 1, Sheet 8, Verso] Suppose there are 123,456 koku, 7 to, 8 shō, 9 gō of rice, and it is divided into five equal parts:   The result is 24,691 koku, 3 to, 5 shō, 7 gō, 8 shaku each. (The following shows the step-by-step abacus calculation:) 9 gō:   5→10 [○5-4: double makes 8]                8 shaku: 5×8 = 40 8 shō:  5→10 [○5-3: double makes 6]                7 gō:   5×7 = 35 7 to:   5→10 [○5-2: double makes 4]                5 shō:  5×5 = 25 6 koku:  5→10 [○5-1: double makes 2]                3 to:   3×6 = 18 50:    5→10 [Note: the 5 is cleared and 10 is opened to the upper register]    1 koku: 1×5 = 5 400:   5-4: double makes 8 [Note: the 4 is reworked as 8, making eighty]     90:   5×9 = 45 3,000:  5-3: double makes 6 [Note: the 3 is reworked as 6, making six hundred]  600:   5×6 = 30 20,000:  5-2: double makes 4 [Note: the 2 is reworked as 4, making four thousand] 4,000:  4×5 = 20 100,000: 5-1: double makes 2 [Note: the 10 is reworked as 20, making twenty thousand] 20,000: 2×5 = 10 [Folio 1, Sheet 9, Recto] Suppose there are 123,456 koku, 7 to, 8 shō, 9 gō of rice, and it is divided into six equal parts:   The result is 20,576 koku, 3 to, 3 shō, 1 gō, 5 shaku each. (The following shows the step-by-step abacus calculation:) 9 gō:   6→10 [○6-3: heaven makes 5]                5 shaku: 5×6 = 30 8 shō:  6→10 [○6→10]                      1 gō:   1×6 = 6 7 to:   6→10 [○6-1: add 4 below]                 3 shō:  3×6 = 18 6 koku:  6→10                           1 to:   1×6 = 6 50:    6→10 [○6-3: heaven makes 5]                6 koku:  6×6 = 36 400:   6-4: 614 [Note: the 4 is reworked as 60, and 4 is added below] 70:    6×7 = 42 3,000:  6-2: heaven makes 5 [Note: the 3 is reworked as 5 and placed] 500:   5×6 = 30 20,000:  6→10 [Note: the 6 is cleared and 10 is distributed to the upper register] 100,000: 6-1: add 4 below [Note: the 10 is left as-is and 4 is added to the left] 20,000:  2×6 = 12