塵劫記翻刻プロジェクト2025

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塵劫記(寛永11年自跋、京都府立京都学・歴彩館追貴8) - 翻刻

塵劫記(寛永11年自跋、京都府立京都学・歴彩館追貴8) - ページ 125

ページ: 125

翻刻

【四巻六丁裏】 △けし一億を平地に四方  にならふる時になにほと四  方あるそといふ時   弐/丈(ちやう)五/尺(しやく)四/方(はう)有  法(ほう)に一億を開(かい)平(へい)法(ほう)にてわれは  一万と成これを四にてわれは  二丈五尺四方としるし也 【四巻七丁表】 《題:第三 開(かい)平(へい)法(ほう)を商(しやう)実(しつ)法(ほう)にて除(のそく)_レ之(これを)》   壱万五千   百廿九/坪(つほ)   有これを   四方になし   てはなに程(ほと)   に成そと云時   百廿三/間(けん)《割書:四|方》

現代語訳

【四巻六丁裏】 △一億粒のけしの実を平地に四方(正方形)に並べるとき、一辺の長さはどれほどになるかという問いに対して:   二丈五尺四方(一辺二丈五尺の正方形)になる  解法:一億を開平法(平方根の計算)によって解くと、一万となる。これを四(一分につき四粒)で割ると、二丈五尺となる。よって一辺二丈五尺の正方形と知るべし。 【四巻七丁表】 《題:第三 開平法を商実法にて之を除く》   一万五千百二十九坪の土地がある。これを正方形にしたとき、一辺の長さはどれほどになるかという問いに対して:   一辺百二十三間《割書:四方》

英語訳

【Folio 6, verso, Volume 4】 △ When one hundred million poppy seeds are arranged in a square on flat ground, what would be the length of each side?   Answer: A square with sides of 2 *jō* 5 *shaku* (each side).   Method: Applying the square root method (*kaihei-hō*) to one hundred million gives 10,000. Dividing this by four (four seeds per *bu*) gives 2 *jō* 5 *shaku*. Thus, it is known to be a square with sides of 2 *jō* 5 *shaku*. 【Folio 7, recto, Volume 4】 《Problem: Third — Removing (*nozoku*) the square root by the quotient-dividend method (*shōjitsu-hō*)》   There is a plot of land measuring 15,129 *tsubo*. When this is made into a square, what would be the length of each side?   Answer: 123 *ken* 《interlinear note: per side》