塵劫記翻刻プロジェクト2025

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塵劫記(寛永11年自跋、京都府立京都学・歴彩館追貴8) - 翻刻

塵劫記(寛永11年自跋、京都府立京都学・歴彩館追貴8) - ページ 127

ページ: 127

翻刻

【四巻八丁裏】 商(しやう)に廿の次(つき)に三と置(をき)下法をは一位さけて廿を 一/倍(はい)にして四千と置此下に又三と置さて法にて 商の三を以(もつ)て下法によふ二三の六百三四の百廿三三 の九と置時法に七百廿九/坪(つほ)有これを実(しつ)にて 引(ひき)はらふ也さて商を見れは百廿 三間とあり 【四巻九丁表】 △開平法《割書:但と乗や》積七京六兆八億二万五千        弐百廿五坪   右之/積(つもり)四方   にしては何(なに)   程(ほと)に成(なる)そと   いふ時  答曰   八千七百六十    五間四方成

現代語訳

【四巻八丁裏】 商(しょう)に二十の次に三と置く。下法をいう。一位(ひとくらい)さけて、二十を一倍にして四十と置く。この下にまた三と置く。さて法にて、商の三をもって下法に呼ぶ。二三(にさん)の六百、三四(さんし)の百二十、三三(さんさん)の九と置く時、法に七百二十九坪あり。これを実(じつ)にて引き払う也。さて商を見れば、百二十三間とあり。 【四巻九丁表】 △開平法(かいへいほう)  《割書:但し乗や》  積(つもり) 七京六兆八億二万五千二百二十五坪   右の積(つもり)を四方(しほう)にしては何程(なにほど)に成るぞというとき  答曰(こたえていわく)   八千七百六十五間 四方(しほう)と成る

英語訳

【Folio 8, verso, Volume 4】 Place 3 next to the 20 in the quotient (*shō*). State the lower method (*kahō*): shift one place, double the 20 to make 40, and place it. Below this, place 3 again. Now, using the method, call the quotient's 3 against the lower method. Two-threes make 600; three-fours make 120; three-threes make 9. When these are placed, the method yields 729 *tsubo*. This is to be subtracted from and cleared against the dividend (*jitsu*). Now, looking at the quotient, it reads 123 *ken* on each side. 【Folio 9, recto, Volume 4】 △ Method of Extracting Square Roots (*Kaiheiho*)  《Side note: *tadashi nori ya* [but this is multiplication]》  Area (*tsumori*): 7 *kyō*, 6 *chō*, 8 *oku*, 25,225 *tsubo*   When asked: if the above area is made into a square (*shihō*), what would each side measure?  Answer:   8,765 *ken* on each side (*shihō*).