塵劫記翻刻プロジェクト2025

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塵劫記(寛永11年自跋、京都府立京都学・歴彩館追貴8) - 翻刻

塵劫記(寛永11年自跋、京都府立京都学・歴彩館追貴8) - ページ 129

ページ: 129

翻刻

【四巻十丁裏】 下/法(ほう)の次(つき)の七百を倍(まし)〆千四百と置/皆(みな)一/位(くらゐ)退(しりそく)也 扨(さて)商(しやう)の次の六を以(もつ)て下法の次に六/立(たつる)商次六を以 て法にて下法によふ一六六/億(をき)六七四億二万四六 二万四千六六三千六百/実(しつ)て除(のそく)_レ之也   実に余(あま)りて八万七千六百廿五坪有 【四巻十一丁表】 下/法(ほう)の次(つき)の六を一/倍(はい)にして十二となす皆(みな)一/位(くらゐ)つつさ けて商(しやう)の次の五を以て下法の次に又/立(たつる)扨(さて)商 の五を以(もつ)て法にて下法によぶ時一五の五万 五七三万五千五五弐千五百二五の百五五廿 五これを皆/実(しつ)て引(ひく)也

現代語訳

【四巻十丁裏】 下法の次の七百を倍にして千四百と置く。皆(すべて)一位ずつ下げる。さて、商の次の位に6を立てる。商の次の6を用いて、法で下法に掛ける。1×6=6億、6×7=4億2万4千、6×6=3千6百。これを実から引く。   実に余りとして、8万7千625坪が残る。 【四巻十一丁表】 下法の次の6を倍にして12とする。皆(すべて)一位ずつ下げる。商の次の位に5を立てる。さて、商の5を用いて、法で下法に掛ける時、1×5=5万、5×7=3万5千、5×5=2千5百、2×5=百、5×5=25。これを皆、実から引く。

英語訳

【Volume 4, Folio 10 verso】 Double the next digit of the divisor (下法), 700, to get 1,400, and place it. Shift all positions down by one place. Then set the next digit of the quotient as 6. Using this quotient digit 6, multiply against the divisor: 1×6 = 6億, 6×7 = 4億2万4千, 6×6 = 3,600. Subtract all of these from the dividend (実).   The remainder in the dividend is: 87,625坪. 【Volume 4, Folio 11 recto】 Double the next digit of the divisor (下法), 6, to get 12. Shift all positions down by one place. Set the next digit of the quotient as 5. Then, using this quotient digit 5, multiply against the divisor: 1×5 = 50,000; 5×7 = 35,000; 5×5 = 2,500; 2×5 = 100; 5×5 = 25. Subtract all of these from the dividend.