塵劫記翻刻プロジェクト2025

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塵劫記(寛永11年自跋、京都府立京都学・歴彩館追貴8) - 翻刻

塵劫記(寛永11年自跋、京都府立京都学・歴彩館追貴8) - ページ 131

ページ: 131

翻刻

【四巻十二丁裏】  三/尺(しやく)壱寸六分をかくれは七十九/坪(つほ)に成  ゆへに七九をかける也 △一尺三寸四方ある物をまるくなしてはさし        わたしなにほとに成そと云(いふ)時に        さしわたし (図に一尺三寸) ○一尺四寸六分二り五毛に成        右に一一二五とをきてこれに        一尺三寸かくれはさしわたし一尺        四寸六分二り五毛と成        なり (図には一尺三寸四方、一尺四寸六分二り五) 【四巻十三丁表】 △さしわたし二尺五寸あるまる木を四角  につくる時には何(なん)寸(すん)のかくに成そと云(いふ)時に       かくのおりて       ○一尺七寸六分七り七毛に成(なる)       右に二尺五寸と置て左(ひたり)に一四一  四二といふ法を置てこれにて右之弐尺五寸をわれは  角(かく)のおりて一尺四寸六分七り七毛としるる也 △同さしわたし弐尺五寸あるまる木を かくになす時には何寸のかくに成そと いふ時に大くのかねのうらの目にてさし (図に一尺七寸六分七り七、二尺五寸)

現代語訳

【四巻十二丁裏】 …3尺1寸6分をかければ79坪になる。 ゆえに「七九」をかけるのである。 △縦横1尺3寸の四角い物を丸くしたとき、さし渡し(直径)がどれほどになるかを問う。 (図:1尺3寸) ○さし渡しは1尺4寸6分2厘5毛になる。    右(算盤の右)に1.125を置き、これに1尺3寸をかければ、さし渡し1尺4寸6分2厘5毛となる。 (図:1尺3寸四方、さし渡し1尺4寸6分2厘5毛) 【四巻十三丁表】 △さし渡し(直径)2尺5寸の丸木を四角(正方形の断面)に削るとき、何寸の角材になるかを問う。    ○角のおりて(内接正方形の一辺)は1尺7寸6分7厘7毛になる。    右(算盤の右)に2尺5寸を置き、左に「1.4142」という法(定数)を置いて、これで右の2尺5寸を割れば、角のおりて(内接正方形の一辺)が1尺4寸6分7厘7毛と知れる。 △同じく、さし渡し(直径)2尺5寸の丸木を角材にするとき、何寸の角になるかを問う。大工の曲尺(かねじゃく)の裏目を用いてさし渡しを測れば… (図:1尺7寸6分7厘7毛、2尺5寸)

英語訳

【Volume 4, Folio 12 verso】 …multiplying by 3 shaku 1 sun 6 bu gives 79 tsubo. This is why one multiplies by "七九" (79, i.e., 0.79). △ When a square object measuring 1 shaku 3 sun on each side is made into a circle, find the diameter (さし渡し). (Figure: 1 shaku 3 sun) ○ The diameter becomes 1 shaku 4 sun 6 bu 2 rin 5 mo.    Place 1.125 to the right (on the abacus), and multiply this by 1 shaku 3 sun; the diameter becomes 1 shaku 4 sun 6 bu 2 rin 5 mo. (Figure: a 1 shaku 3 sun square; diameter 1 shaku 4 sun 6 bu 2 rin 5 mo) 【Volume 4, Folio 13 recto】 △ When a round log with a diameter of 2 shaku 5 sun is to be squared off (cut into a square cross-section), find how many sun each side of the square will be.    ○ The side of the inscribed square (角のおりて) becomes 1 shaku 7 sun 6 bu 7 rin 7 mo.    Place 2 shaku 5 sun to the right (on the abacus), and place the method constant "1.4142" to the left. Divide the right-hand value (2 shaku 5 sun) by this, and one finds that the side of the inscribed square is 1 shaku 4 sun 6 bu 7 rin 7 mo. △ Similarly, when a round log with a diameter of 2 shaku 5 sun is to be made into a square timber, find how many sun each side of the square will be. Using the back scale (裏目) of a carpenter's square (曲尺), measure the diameter and… (Figure: 1 shaku 7 sun 6 bu 7 rin 7 mo; 2 shaku 5 sun)