塵劫記翻刻プロジェクト2025

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塵劫記(寛永11年自跋、京都府立京都学・歴彩館追貴8) - 翻刻

塵劫記(寛永11年自跋、京都府立京都学・歴彩館追貴8) - ページ 135

ページ: 135

翻刻

【四巻十六丁裏】 下/法(ほう)の九百を三を#1以(もつ)て乗(せう)して弐千七百と置一位遍退く商の九百の 次に八十と置扨法にて下法に商を皆乗之[二九]一億八万[二八]一万六千 [七九]六万四千[七八]五千六百再法を一十百上りて商(しやう)の八十を以(もつ)て乗之 [二八]一垓六京[六八]四京八兆[四八]三兆二億[六八]四億八万/実(しつ)て除之次に角引 【四巻十七丁表】 下法に八十を三の以乗之三八廿四加一位遍退也商の次に七/立(たつ)る扨(さて) 法に居(ゐ)て下法に商遍乗之[二九]一万八千[二八]千六百[二七]百四十[九九]八千 百[八九]七百廿[七九]六十三[四九]三百六十[四八]卅二[四七]二八分再法て一十百と上りに 商七を以遍法に乘之[二七]一京四兆[七九]六/兆(てう)三/億(をく)[一七]七千

現代語訳

【四巻十六丁裏】 下法の九百に三を以て掛けて二千七百と置き、一位ずつ退く。商の九百の次に八十と置く。さて法にて下法に商を皆掛ける。 〔二×九〕一億八万、〔二×八〕一万六千、〔七×九〕六万四千、〔七×八〕五千六百。 再び法を一十百上げて、商の八十を以て掛ける。 〔二×八〕一垓六京、〔六×八〕四京八兆、〔四×八〕三兆二億、〔六×八〕四億八万。 実にてこれを除く。次に角引き。 【四巻十七丁表】 下法に八十を三を以て掛ける。三×八=廿四。一位ずつ退く。商の次に七を立てる。さて法に居て下法に商を皆掛ける。 〔二×九〕一万八千、〔二×八〕千六百、〔二×七〕百四十、〔九×九〕八千百、〔八×九〕七百二十、〔七×九〕六十三、〔四×九〕三百六十、〔四×八〕三十二、〔四×七〕二十八分。 再び法にて一十百と上がりに、商の七を以て皆法に掛ける。 〔二×七〕一京四兆、〔七×九〕六兆三億、〔一×七〕七千。

英語訳

【Volume 4, Folio 16 verso】 Multiply the lower method value of 900 by 3 to get 2,700, and shift back one place at a time. Place 80 next to the quotient's 900. Then, using the established method, multiply all quotients by the lower method: [2×9] = 180,000; [2×8] = 16,000; [7×9] = 64,000; [7×8] = 5,600. Again raise the method by one-ten-hundred, then multiply using the quotient's 80: [2×8] = 1 gai, 6 kyō; [6×8] = 4 kyō, 8 chō; [4×8] = 3 chō, 200 oku; [6×8] = 480 man. Subtract this from the actual remainder. Next, the "angle subtraction" (角引き). 【Volume 4, Folio 17 recto】 Multiply the lower method by 80 using 3: 3×8 = 24. Shift back one place at a time. Place 7 next to the quotient. Then, positioned in the method, multiply all quotients by the lower method: [2×9] = 18,000; [2×8] = 1,600; [2×7] = 140; [9×9] = 8,100; [8×9] = 720; [7×9] = 63; [4×9] = 360; [4×8] = 32; [4×7] = 28 parts. Again raise the method by one-ten-hundred, then multiply all values in the method by the quotient 7: [2×7] = 1 kyō, 4 chō; [7×9] = 6 chō, 300 oku; [1×7] = 7,000.