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翻刻
【四巻廿六丁裏】
△大/豆(まめ)一/粒(りう)をひにひに一はいにしておるに何/程(ほと)に
成(なる)そも云(いふ)時に数(かす)は右と同(とう)前(せん)也/但(たたし)?に五千/粒(りう)人と云時に
○千七拾三石七斗四升五合八勺二才四/撮(さつ)成(なる)と云
△芥子(けし)一/粒(りう)をひにひに一/倍(はい)にして卅日の積(つもり)
○五億三千六百八拾七万九百十二粒に成と云
但一升に四百万粒入積にしで何/程(ほと)あるなと云時
○壱石三斗四升弐合万七才七/撮(さつ)二/圭(けい)八/粟(そく)有
法(ほう)に一/粒(りう)を八さんの五のたんにて卅/度(と)われは
右之かすとしれ申候 又卅度まてわらすにはや
くしる法/口伝(くてん)に有又一升に四百万粒/入(いり)と云(いふ)は一分に
【四巻廿七丁表】
四/粒(りう)つつならふにして 一寸四/方(はう)六/面(めん)に六万四千粒
入これを六十二半(はん)にかくれは一升に四百万粒入也
△芥子(けし)一粒をひにひに一はいにして五十日には
五百六十二/兆(てう)九千四百九十九/億(をく)五千三百四十二万千三百十二粒
右をますにてはかりてわれは
百四拾万七千三百七十四石八斗八升三合五勺五/才(さい)有
右之ます目(め)何程(なにほと)なる
加らうとに入そと云(いふ)時に
三拾壱間四/尺(しやく)九寸弐分五り弐/毛(もう)
四方六面のからうとに入也
現代語訳
【四巻二十六丁裏】
△大豆一粒を日に日に一倍にして、ある日数ではどれほどになるかと問うとき、粒の数は先ほどと同じである。ただし(一升に)五千粒入るとして計算すると:
○千七十三石七斗四升五合八勺二才四撮になるという
△芥子(けし)一粒を日に日に一倍にして、三十日間積み重ねると:
○五億三千六百八十七万九百十二粒になるという
ただし、一升に四百万粒入るとして計算すると、どれほどあるかと問うとき:
○一石三斗四升二合〇才七撮二圭八粟あり
計算法:一粒を八算の五の段で三十度かけると、上記の数になることが分かる。また、三十度まで掛けずに早く知る方法は口伝にある。また「一升に四百万粒入る」というのは、一分(ぶ)に
【四巻二十七丁表】
四粒ずつ並べるとして、一寸四方六面に六万四千粒入り、これを六十二と半分(62.5)にかけると、一升に四百万粒入ることになる。
△芥子一粒を日に日に一倍にして、五十日後には:
五百六十二兆九千四百九十九億五千三百四十二万千三百十二粒
右を升ではかって割ると:
百四十万七千三百七十四石八斗八升三合五勺五才あり
右の升目(容積)はどれほどの(大きさの)
唐棹(からうと)に入るかと問うとき:
三十一間四尺九寸二分五厘二毛
四方六面の唐棹に入る
英語訳
【Volume 4, Folio 26 verso】
△ Starting with 1 soybean and doubling it every day for a certain number of days, the number of beans is the same as before. However, if we calculate with 5,000 beans per shō:
○ It comes to 1,073 koku, 7 to, 4 shō, 5 gō, 8 shaku, 2 sai, 4 satsu.
△ Starting with 1 poppy seed and doubling it every day, the total accumulated over 30 days is:
○ 536,870,912 seeds.
If 1 shō holds 4,000,000 seeds, how much would that be?
○ 1 koku, 3 to, 4 shō, 2 gō, 0 sai, 7 satsu, 2 kei, 8 zoku.
Method: Multiplying 1 seed by the "5-row of the 8-dan" (i.e., repeatedly multiplying by 2) thirty times yields the above number. A faster method for finding the answer without going through all 30 steps is transmitted orally. Also, the statement that "4,000,000 seeds fit in 1 shō" is based on the fact that 4 seeds fit per bu (one-tenth of a sun),
【Volume 4, Folio 27 recto】
arranged in rows, so that 64,000 seeds fit in a cube of 1 sun on each side (a six-faced cube). Multiplying this by 62.5 gives 4,000,000 seeds per shō.
△ Starting with 1 poppy seed and doubling it every day, after 50 days there would be:
562,949,953,421,312 seeds.
Measured out in shō and converted, this is:
1,407,374 koku, 8 to, 8 shō, 3 gō, 5 shaku, 5 sai.
If one asks into how large a
storage box (karauto) this quantity of grain would fit:
31 ken, 4 shaku, 9 sun, 2 bu, 5 rin, 2 mō
It would fill a cubic storage box with six equal faces.