翻刻
【一巻十一丁裏】
あるひは銀百目を十六にわれは六匁二分五りつつ也
おかれぬ時に見一無頭作九一
ひかれぬ時に帰一倍一又一進一十
これは十一より十九まてにわる時
入なり又あるひは百二十五にわれと
いふ共千共われといふ共又一万
五千にわれといふ共見一にてわれ
ぬといふ事なし此や同前也
分 一進一十○一進一十○一進一十○一進一十○一進一十○五六卅引
五り 一 一進一十○一進一十○二六十二引
二分 十 帰一倍一帰一倍一○帰一倍一○六六卅六引
六匁 一百 見一無頭作九一はりはしめ
右に十六と置右に百目を置此百目を見一無頭作九一と云て
百目の所を九一と作りて此九と左の六と九九によふ六九五十四
六 是を九のつきにて五十四ひけ共ひかれぬ時に帰一倍一と
一十 いふて九の内を一つしもへもどせは八二と成又此八と左の六と
六八ひけ共ひかれぬ時に帰一倍一帰一倍一と二度もとせは六四と成を左の
六と共の六と九九によふ六六卅六と引は下に四のつくる也又これと一進一十
といふてかみへ二度あけて此二と左の六と二六十二引のこりて八有を
又一進一十といふて五度かみへあけて此五と左の六と五六卅引也
【一巻十二丁表】
あるひはかね六匁弍分五りつつ
十六あわすれは百目に成也
毛 五六卅
五り 一五五 二六十二
二分 一二二 六六卅六
六匁 一六六
左の十六を右の六匁弍分五りによひかくるまつ下の五りより下へ
二けたさかりいて此二けためにいる事は左のけたのかつほと
さかる也右の五りに左の六をかくる五六卅と置きて又一けた
上り又右の五りに左の十をかくる一五の五をしもに置てはし
めの五りをははらい申候也又右の二分へ左の十六をかくる時と二分の
けたより二けた下にいて左の六よりよふ二六の十二と置て又一けたあ
かりいて右の二分に左の十をかくる一二の二とおけは四と成又右の六匁
よ
り下へ二けためにいて右の六匁に左の六をよふ六六卅六と置て又一けた
上り左の十を六匁によふ一六の六としもへおけは百目と成也
現代語訳
【一巻十一丁裏】
たとえば、銀百目を十六に割れば、六匁二分五厘ずつとなる。
置けない（割り切れない）ときは「見一無頭、九一と作る」
引けないときは「帰一倍一」、または「一進一十」
これは十一から十九までで割るときに
用いる方法である。また、たとえば百二十五で割ると
いっても、千で割るといっても、また一万
五千で割るといっても、「見一」で割れ
ないということはない。これも同じことである。
（以下、そろばんによる計算手順）
分 一進一十○一進一十○一進一十○一進一十○一進一十○五六三十引
五厘 一 一進一十○一進一十○二六十二引
二分 十 帰一倍一、帰一倍一○帰一倍一○六六三十六引
六匁 一百 見一無頭作九一 （割り始め）
右に十六と置き、右に百目を置く。この百目を「見一無頭作九一」と言って、
百目の箇所を九一と作り、この九と左の六とを九九によって六九五十四と
六 し、これを九の位で五十四引こうとしても引けないときは「帰一倍一」と
一十 言って、九の内を一つ下へ戻せば八二となる。また、この八と左の六と
（八を左の六で）引こうとしても引けないとき、「帰一倍一、帰一倍一」と二度戻せば六四となり、左の
六と共の六とを九九によって六六三十六と引けば、下に四が付く。またこれに「一進一十」
と言って上へ二度上げて、この二と左の六とで二六十二を引き、残りの八を
また「一進一十」と言って五度上へ上げて、この五と左の六とで五六三十を引く。
【一巻十二丁表】
たとえば、銀六匁二分五厘ずつ
十六を合わせれば、百目になる。
毛 五六三十
五厘 一五五 二六十二
二分 一二二 六六三十六
六匁 一六六
左の十六を右の六匁二分五厘に呼び掛けてかける。まず下の五厘より下へ
二桁下がり出て、この二桁目に入ることは、左の桁の数だけ
下がるのである。右の五厘に左の六をかける、五六三十と置いて、また一桁
上り、また右の五厘に左の十をかける、一五の五を下に置いて、初めの
五厘は払い申し候也。また右の二分へ左の十六をかけるとき、二分の
桁より二桁下に出て、左の六より呼んで二六の十二と置いて、また一桁上
がり出て、右の二分に左の十をかける、一二の二と置けば四となる。また右の六匁
より下へ二桁目に出て、右の六匁に左の六を呼んで六六三十六と置いて、また一桁
上がり、左の十を六匁に呼んで一六の六として下へ置けば百目となる。
英語訳
[Folio 1, Sheet 11, Verso]
Suppose 100 monme of silver is divided by 16; the result is 6 monme, 2 bu, 5 rin each.
When it cannot be placed (i.e., the division does not go evenly): use "Ken'ichi Mutō, make 9-1"
When it cannot be subtracted: use "Ki'ichi Bai'ichi" or "Isshin Ittō (one advance makes ten)"
This method is used when dividing by numbers from 11 to 19.
Furthermore, whether dividing by 125, or 1,000,
or even 15,000, there is no case where
division by "Ken'ichi" fails.
All such cases follow the same principle.
(Step-by-step abacus calculation:)
bu: [1→10] ○ [1→10] ○ [1→10] ○ [1→10] ○ [1→10] ○ 5×6=30, subtract
5 rin: 1: [1→10] ○ [1→10] ○ 2×6=12, subtract
2 bu: 10: Ki'ichi Bai'ichi, Ki'ichi Bai'ichi ○ Ki'ichi Bai'ichi ○ 6×6=36, subtract
6 monme: 100: Ken'ichi Mutō, make 9-1 (begin division)
Place 16 to the right, and place 100 monme to the right of that. Applying "Ken'ichi Mutō, make 9-1" to the 100 monme position, one makes it 9-1. Then calling 9 and the 6 on the left together by the 9×9 table: 6×9=54. Attempting to subtract 54 at the position of 9, but when it cannot be subtracted, one says "Ki'ichi Bai'ichi" and returns one unit of the 9 downward, making it 8-2. Then, attempting to subtract 8 using the 6 on the left, but when it still cannot be subtracted, one says "Ki'ichi Bai'ichi, Ki'ichi Bai'ichi" twice, making it 6-4. Then calling 6 and the 6 on the left by the 9×9 table: 6×6=36; subtracting this leaves 4 in the lower position. Then saying "Isshin Ittō" and moving up twice, this 2 and the 6 on the left give 2×6=12, which is subtracted, leaving 8. Then saying "Isshin Ittō" again and moving up five times, this 5 and the 6 on the left give 5×6=30, which is subtracted.
[Folio 1, Sheet 12, Recto]
Conversely, if 6 monme, 2 bu, 5 rin each
is multiplied by 16, the result is 100 monme.
mō: 5×6=30
5 rin: 1×5=5 2×6=12
2 bu: 1×2=2 6×6=36
6 monme: 1×6=6
Multiply the 16 on the left by the 6 monme, 2 bu, 5 rin on the right.
Starting from the lowest value, 5 rin, go down two columns,
as one descends a number of columns equal to the number of digits
in the left-hand number. Multiply the 5 rin on the right by the 6 on the left:
place 5×6=30, then move up one column. Then multiply the 5 rin on the right
by the 10 on the left: place the 5 of 1×5 below, and clear the
original 5 rin. Next, when multiplying the 2 bu on the right by 16 on the left,
go down two columns below the 2 bu column, and calling from the 6 on the left,
place 2×6=12. Then move up one column, and multiply the 2 bu on the right
by the 10: placing 1×2=2 gives 4. Then going two columns below the 6 monme,
calling the 6 on the left with the 6 monme: place 6×6=36. Then moving up one column,
calling the 10 on the left with the 6 monme: place 1×6=6 below, and the result is 100 monme.