塵劫記翻刻プロジェクト2025

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塵劫記(寛永11年自跋、京都府立京都学・歴彩館追貴8) - 翻刻

塵劫記(寛永11年自跋、京都府立京都学・歴彩館追貴8) - ページ 65

ページ: 65

翻刻

【二巻廿二丁裏】 角(かく)弐/間(けん)木何ほと取(とり)てあふそと云(いふ)時 《割書:五寸角ノ|弐間木》弐拾六/本(ほん)と《割書:四寸四分に|五寸の角》⚪︎壱本といふ 先(まつ)八/寸(すん)を左右(さう)に置(をき)かくれは六四と成 これに三間 をかくれは一九二と成 又七本をかくれは一三四四と成 右にべちにおきて又/左(ひたり)に五寸を左右に置(をき)かく れは二五と成 これに弐/間(けん)をかくれ五と成 これにて右の 一三四四をわれは廿六本といふまてわりてよし 残(のこり)て 四四とある□【「は」が期待されるが】五寸に四寸四分の角(かく)といふ也 △右の五/寸(すん)に四寸四分の角(かく)を四/方(はう)になして何寸(なんすん)角と云時  四寸六/分(ふ)九りの角(かく)といふ也 【二巻廿三丁表】 先(まつ)四/寸(すん)四/分(ふ)に五寸かくれは廿二と成(なる) これを開平法(かいへいほう) にてわれは四寸六分九りの角(かく)としるゝ也 △右の五寸に四寸四分の角弐/間木(けんき)を五寸四方の 角にしてなかさなにほとに成そといふ時に  なかさ 一/間(けん)四/尺(しゃく)九/寸(すん)四/分(ふ)といふ 先四寸四分に五寸をかくれは二二と成 これに長(なかさ)弐間 かくれは四四と成 又/左(ひたり)に五寸を左右(さう)にをきて かくれは二五と成 これにて右の四四をわれは 一間七六と成 此七六といふ事しれぬ時に七六 はかりに六/尺(しゃく)五寸をかくれは一/間(けん)四/尺(しゃく)九寸四分としる也

現代語訳

【二巻廿二丁裏】 〔前頁より続き:八寸角の三間木七本を五寸角の〕二間木に何本取ってあうかというときに、  五寸角の二間木 二十六本と、四寸四分に五寸の角○一本という。 まず八寸を左右に置いて掛ければ六十四となる。これに三間を掛ければ百九十二となる。また七本を掛ければ千三百四十四となる。右に別に置いて、また左に五寸を左右に置いて掛ければ二十五となる。これに二間を掛ければ五十となる。これにて右の千三百四十四を割れば二十六本というまで割ってよい。残って四十四とあるは、五寸に四寸四分の角という也。 △右の五寸に四寸四分の角を四方(正方形断面)になして何寸角かというときに、  四寸六分九厘の角という也。 【二巻廿三丁表】 まず四寸四分に五寸を掛ければ二十二となる。これを開平法にて解けば四寸六分九厘の角と知れる也。 △右の五寸に四寸四分の角の二間木を、五寸四方の角にして長さはどれほどになるかというときに、  長さ 一間四尺九寸四分という。 まず四寸四分に五寸を掛ければ二十二となる。これに長さ二間を掛ければ四十四となる。また左に五寸を左右に置いて掛ければ二十五となる。これにて右の四十四を割れば一間七十六〔分〕となる。この七十六というのことが分からない時には、七十六ばかりに六尺五寸を掛ければ一間四尺九寸四分と知れる也。

英語訳

[Folio 2, Sheet 22, Verso] [Continuing from the previous page: when exchanging 7 pieces of 8-sun square, 3-ken timber for] 2-ken timber with a 5-sun square cross-section, how many pieces can be obtained?  5-sun square, 2-ken pieces: Said to be 26 pieces, and 1 additional piece with a cross-section of 4-sun 4-bu by 5-sun. First, place 8 sun on both sides and multiply to get 64. Multiply this by 3 ken to get 192. Then multiply by 7 pieces to get 1,344. Set this aside on the right. On the left, place 5 sun on both sides and multiply to get 25. Multiply this by 2 ken to get 50. Divide the 1,344 on the right by this, and it is correct to stop dividing at 26 pieces. The remainder of 44 represents a piece with a cross-section of 4-sun 4-bu by 5-sun. △When this cross-section of 4-sun 4-bu by 5-sun is made into a square (equal on all four sides), how many sun per side?  The answer is a square of 4-sun, 6-bu, 9-rin. [Folio 2, Sheet 23, Recto] First, multiply 4-sun 4-bu by 5-sun to get 22. Applying the square root method (kaiheiho) to this gives a square of 4-sun, 6-bu, 9-rin. △When the 2-ken timber with a cross-section of 4-sun 4-bu by 5-sun is reshaped into a square cross-section of 5-sun on each side, how long does it become?  Length: Said to be 1-ken, 4-shaku, 9-sun, 4-bu. First, multiply 4-sun 4-bu by 5-sun to get 22. Multiply this by the length of 2 ken to get 44. On the left, place 5-sun on both sides and multiply to get 25. Divide the 44 on the right by this to get 1-ken and 76 [hundredths of a ken]. When it is unclear what this 76 means, multiply just the 76 by 6-shaku 5-sun to find that it equals 1-ken, 4-shaku, 9-sun, 4-bu.