翻刻
商￣ニ又立弐間を
かけ合一二ノ四坪
と成是を退左￣ニ
置又退￣テ商十間
と置是￣ニ三方を
かくれは卅間と成
是又立商二間
を加く三十弐間と
成是■左の四坪をかくれば百廿
八坪と成是を割残る坪を引
はらへば商拾弐と知る也
一は 一桁上￣ニ商を立る也
二三四五は 二桁上￣ニ商を立る也
六七八九 三桁上￣ニ商を立る也#1
右より商実法簾隅を分て開平開立を行
なふ法有といへ共初学のもの其法に入がたき
ゆへ右の図式を爰に記￣ス併正術にあらず
今又左￣ニ商実法簾隅を立て今知之者也
《題：第四 開平法之次第（かいへいはふのしたい）》
▲平坪積百九十六歩有是を四角にし
ては何間四方￣ニ成ぞと云[答曰]十四間《割書：四｜方》也
実￣ニ積百九十六歩と置
□に一算を借て廉と置
先位を見る時一行つゝ越
一十百と見る時百の位
はなし十の位也十間四
方と見て商￣ニ十間と立￣ル
《割書：扨廉を一位のなる也｜廉は二行つゝ上￣ル法は一行｜つゝ上￣ル又さかるも如此》次の
図￣ニしるす也
此商と廉と見合九々￣ニ
よび一一ノ一を法にくはへ
法一と成此方□商と見
合九々￣ニよび一々の百歩
実を引なり実の残り
又是を次の図□次
現代語訳
商にまた立てた2間を
かけ合わせると1×2の4坪
となる。これを退いて左に
置く。また退いて商10間
と置く。これに三方を
かければ30間となる。
これにまた立商2間
を加えると32間と
なる。これに左の4坪をかければ128
坪となる。これを割って残る坪を引き
払えば商12と知るのである。
1は 1桁上に商を立てる
2・3・4・5は 2桁上に商を立てる
6・7・8・9 3桁上に商を立てる
右より商・実・法・廉・隅を分けて開平・開立を行
う法があるといっても、初学の者がその法に入りがたい
ゆえに右の図式をここに記す。併せて正術ではない。
今また左に商・実・法・廉・隅を立てて今これを知る者である。
《題：第四 開平法の次第》
▲平坪積196歩がある。これを四角に
しては何間四方になるかという。[答え]14間四方である。
実に積196歩と置く。
□に一算を借りて廉と置く。
先ず位を見る時、一行ずつ越えて
一・十・百と見る時、百の位は
なし。十の位である。十間四
方と見て商に10間と立てる。
《割書：さて廉を一位のなるなり｜廉は二行ずつ上る。法は一行｜ずつ上る。また割るのも同様》次の
図に記すのである。
この商と廉とを見合わせて九九に
よって1×1を法に加えて
法1となる。この方と商と見
合わせて九九によって1×1の100歩、
実を引くなり。実の残り
またこれを次の図に次
英語訳
Multiply the 2 ken that was also placed in the quotient
to get 1 × 2 = 4 tsubo.
Set this aside and place it on the left.
Also set aside and place the quotient 10 ken.
If you multiply this by three directions, it becomes 30 ken.
Adding the standing quotient 2 ken to this
makes 32 ken.
If you multiply this by the 4 tsubo on the left, it becomes 128
tsubo. Dividing this and subtracting the remaining tsubo,
you know the quotient is 12.
1: Place quotient above 1 digit
2, 3, 4, 5: Place quotient above 2 digits
6, 7, 8, 9: Place quotient above 3 digits
Although there is a method of performing square root and cube root extraction by dividing quotient, dividend, divisor, edge, and corner from the right, since beginners find it difficult to enter into that method, the diagram formula on the right is recorded here. However, this is not the orthodox technique. Now, placing quotient, dividend, divisor, edge, and corner on the left, this is for those who know it now.
《Title: Chapter 4 - Procedure of Square Root Extraction Method》
▲There is a flat area of 196 bu. When made into a square,
how many ken on four sides does it become? [Answer] 14 ken on four sides.
Place 196 bu as the dividend in the calculation.
Borrow one counting rod in □ and place it as the edge.
First, when looking at the position, crossing over one row at a time,
when viewing as 1, 10, 100, there is no
hundreds place. It is the tens place. Viewing it as ten ken on four
sides, place 10 ken in the quotient.
《Marginal note: Now the edge becomes one place | The edge goes up two rows at a time. The divisor goes up one row | at a time. Division is also done likewise》 This is
recorded in the next diagram.
Comparing this quotient with the edge using
the multiplication table, add 1 × 1 to the divisor,
making the divisor 1. Comparing this divisor with the quotient
using the multiplication table for 1 × 1 = 100 bu,
subtract from the dividend. The remainder of the dividend
is also shown in the next diagram...