和算拾遺

コレクション: 方圓秘見集

方圓祕見集 寛文七〈江戸〉板木屋甚九郎 狩7-20558-3 - 翻刻

方圓祕見集 寛文七〈江戸〉板木屋甚九郎 狩7-20558-3 - ページ 11

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翻刻

  四四四四市六ニ六寸一分三厘九毛ヲ   掛合三七六八七三二市ト成六寸   一分三リン九毛ニ五寸六分九リン六毛   掛合三四九六七七四四 三口〆拾令五令九九四八市有リ   三つに割   三五令三三市六ニ高一尺四寸四   分四リンヲ掛五百五坪八合七勺   八才円法七九ヲ掛 三百九拾九坪六合四夕三才余三帰ナリ     四角問答ニハ  高一尺五寸四分九厘ト有リ是ニハ坪  余ルカ但シ別法可 《題:六角物》     ▲六角平物       厚サ一寸      此坪三百九拾九坪九分八リン四

現代語訳

(前頁より続き)   四四四四(=0.444444…)〔すなわち三帰の係数〕に六寸一分三厘九毛を   掛け合わせると三七六八七三二(=0.3768732…)となる。六寸   一分三厘九毛に五寸六分九厘六毛を   掛け合わせると三四九六七七四四(=0.34967744) 三口(みくち)〆(しめて)拾(=1.0)令(・)五令九九四八(=1.05099948…)あり   三つに割る(3で割る)   三五令三三(=0.350333…)に高さ一尺四寸四   分四厘を掛けると五百五坪八合七勺   八才。円法七九(=0.79)を掛ける。 三百九十九坪六合四勺三才余 これが三帰(法による答え)なり。 ---    四角(正方形断面の計算)で問答するには、  高さ(長さ)一尺五寸四分九厘とあり。これには坪が  余るか。ただし別法によるべし。 --- 《題:六角物》     ▲六角の平物(平板状の六角形)       厚さ一寸      この坪(体積) 三百九十九坪九分八厘四(以下次頁へ続く)

英語訳

(Continued from previous page) Multiplying 0.444444… [the Sanki coefficient, i.e., 4/9] by 6 sun, 1 bu, 3 rin, 9 mō gives 0.3768732…. Then multiplying 6 sun, 1 bu, 3 rin, 9 mō by 5 sun, 6 bu, 9 rin, 6 mō gives 0.34967744. The sum of the three terms (三口〆) totals 1.05099948…. Dividing by 3: 0.350333…. Multiplying this by the height (length) of 1 shaku, 4 sun, 4 bu, 4 rin gives 505 tsubo, 8 gō, 7 shaku, 8 sai. Multiplying further by the circular factor 0.79: The answer is 399 tsubo, 6 gō, 4 shaku, 3 sai. This is the result by the Sanki method. --- As for the square cross-section method (四角問答): With a height (length) of 1 shaku, 5 sun, 4 bu, 9 rin, the volume comes out slightly over. However, an alternative method should be applied. --- **Topic: Hexagonal Objects**     ▲ Flat hexagonal object (regular hexagonal prism, flat-plate form)       Thickness: 1 sun      Volume: 399 tsubo, 9 bu, 8 rin, 4… (continued on next page)