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四四四四市六ニ六寸一分三厘九毛ヲ
掛合三七六八七三二市ト成六寸
一分三リン九毛ニ五寸六分九リン六毛
掛合三四九六七七四四
三口〆拾令五令九九四八市有リ
三つに割
三五令三三市六ニ高一尺四寸四
分四リンヲ掛五百五坪八合七勺
八才円法七九ヲ掛
三百九拾九坪六合四夕三才余三帰ナリ
四角問答ニハ
高一尺五寸四分九厘ト有リ是ニハ坪
余ルカ但シ別法可
《題:六角物》
▲六角平物
厚サ一寸
此坪三百九拾九坪九分八リン四
現代語訳
(前頁より続き)
四四四四(=0.444444…)〔すなわち三帰の係数〕に六寸一分三厘九毛を
掛け合わせると三七六八七三二(=0.3768732…)となる。六寸
一分三厘九毛に五寸六分九厘六毛を
掛け合わせると三四九六七七四四(=0.34967744)
三口(みくち)〆(しめて)拾(=1.0)令(・)五令九九四八(=1.05099948…)あり
三つに割る(3で割る)
三五令三三(=0.350333…)に高さ一尺四寸四
分四厘を掛けると五百五坪八合七勺
八才。円法七九(=0.79)を掛ける。
三百九十九坪六合四勺三才余 これが三帰(法による答え)なり。
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四角(正方形断面の計算)で問答するには、
高さ(長さ)一尺五寸四分九厘とあり。これには坪が
余るか。ただし別法によるべし。
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《題:六角物》
▲六角の平物(平板状の六角形)
厚さ一寸
この坪(体積) 三百九十九坪九分八厘四(以下次頁へ続く)
英語訳
(Continued from previous page)
Multiplying 0.444444… [the Sanki coefficient, i.e., 4/9] by 6 sun, 1 bu, 3 rin, 9 mō gives 0.3768732…. Then multiplying 6 sun, 1 bu, 3 rin, 9 mō by 5 sun, 6 bu, 9 rin, 6 mō gives 0.34967744.
The sum of the three terms (三口〆) totals 1.05099948….
Dividing by 3:
0.350333…. Multiplying this by the height (length) of 1 shaku, 4 sun, 4 bu, 4 rin gives 505 tsubo, 8 gō, 7 shaku, 8 sai. Multiplying further by the circular factor 0.79:
The answer is 399 tsubo, 6 gō, 4 shaku, 3 sai. This is the result by the Sanki method.
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As for the square cross-section method (四角問答):
With a height (length) of 1 shaku, 5 sun, 4 bu, 9 rin, the volume comes out slightly over. However, an alternative method should be applied.
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**Topic: Hexagonal Objects**
▲ Flat hexagonal object (regular hexagonal prism, flat-plate form)
Thickness: 1 sun
Volume: 399 tsubo, 9 bu, 8 rin, 4… (continued on next page)