和算拾遺

コレクション: 方圓秘見集

方圓祕見集 寛文七〈江戸〉板木屋甚九郎 狩7-20558-3 - 翻刻

方圓祕見集 寛文七〈江戸〉板木屋甚九郎 狩7-20558-3 - ページ 15

ページ: 15

翻刻

法ニ下一尺八寸三角ハ両方一尺八寸ヲ 掛合三弐四ニ成是ニ四三ヲ掛百 四拾弐九弐ヲ知また上弐尺八寸 八ト五ソン六毛四四ヘ中【筋ヵ】一尺八寸ヲ半 ふんすて九寸ヲ掛弐百五拾九坪七 合令七九六ニ成両坪合三百九拾九 坪九合九勺九九六求ル 《題:半菱成積》   此坪四百坪 法ニ六尺七寸へ横一尺の半ト五寸ステ 五ヲ掛下三百三拾五坪有リ上 壱尺三寸ニ一尺の半五寸ヲ掛六

現代語訳

(前頁よりの続き:菱形の積) 法として、下辺一尺八寸について、三角形は両側それぞれ一尺八寸を掛け合わせると三百二十四となる。これに〇・四三(十分の四・三)を掛けると、百四十二・九二を得る。また、上辺二尺八寸八分と〔高さ〕五寸六厘四毛について、中筋(中央の対角線)一尺八寸の半分を捨て九寸を掛けると、二百五十九坪七合〔零〕七九六となる。両者の坪を合わせると、三百九十九坪九合九勺九〔才〕九六となり、(菱形の積を)求める。 --- 《題:半菱形の積》   この坪 四百坪 法として、六尺七寸に対して、横一尺の半分〔を取り〕五寸〔端数を〕捨てて、五寸を掛けると、下部三百三十五坪が得られる。上〔部〕一尺三寸に一尺の半分五寸を掛けると、六〔十五坪…〕(以下次頁へ続く)

英語訳

*(Continued from previous page: Area/Volume of a Rhombus)* By the method: for the base of 1 shaku 8 sun, the triangles on both sides multiply 1 shaku 8 sun by itself, yielding 324. Multiply this by 0.43, obtaining 142.92. Furthermore, for the upper measurement of 2 shaku 8 sun 8 bu and 5 sun 6 rin 4 mō, take half of the central diagonal (middle line) of 1 shaku 8 sun, discarding the half-portion, and multiply by 9 sun, yielding 259 tsubo, 7 gō, [rei] 796. Combining both volumes gives 399 tsubo, 9 gō, 9 shaku, 9 [sai], 96, obtaining the volume of the rhombus. --- **Topic: Area/Volume of a Half-Rhombus (Han-hishi-nari)**   Volume: 400 tsubo By the method: for 6 shaku 7 sun, take half of the width of 1 shaku — that is, 5 sun (discarding the remainder) — and multiply by 5 sun, yielding a lower portion of 335 tsubo. For the upper portion, 1 shaku 3 sun multiplied by half of 1 shaku (5 sun) gives 6[5 tsubo…] *(continues on next page)* </translation_ja>