和算拾遺

コレクション: 方圓秘見集

方圓祕見集 寛文七〈江戸〉板木屋甚九郎 狩7-20558-3 - 翻刻

方圓祕見集 寛文七〈江戸〉板木屋甚九郎 狩7-20558-3 - ページ 16

ページ: 16

翻刻

拾五坪合四百坪求ル弦の一尺 六寸四分を知ハ句一尺を掛合百 坪股の一尺三寸を掛合百六拾 九坪合弐百六十九坪を開平法 を用一尺六寸四分ヲ求ル 《題:角菱成之坪》   此坪四百坪令市四九九 法ニ弐尺四寸ニ六寸ヲ合三尺を弐つニ 割一疋五寸ヲ弐尺六寸七分六六六ヘ 掛四百坪下市四九九ニ成

現代語訳

(前頁よりの続き:半菱形の積) …十五坪、合わせて四百坪となり、(半菱形の積を)求める。弦の一尺六寸四分を知るには、句(短辺)一尺を掛け合わせると百坪となり、股(長辺)一尺三寸を掛け合わせると百六十九坪となる。合わせて二百六十九坪を開平法(平方根の計算法)を用いて、一尺六寸四分を求める。 --- 《題:角菱形の坪(面積)》   この坪 四百坪、端数〔零〕〇・〇一四九九 法として、二尺四寸に六寸を合わせると三尺となる。これを二つに割ると一尺五寸となる。これを二尺六寸七分六六六に掛けると、四百坪(端数〔零〕〇・〇一四九九)となる。

英語訳

*(Continued from previous page: Area of a Half-Rhombus)* …15 tsubo, totaling 400 tsubo, and thus the area of the half-rhombus is obtained. To find the hypotenuse (gen) of 1 shaku 6 sun 4 bu, multiply the shorter leg (ku) of 1 shaku by itself to obtain 100 tsubo, and multiply the longer leg (ko) of 1 shaku 3 sun by itself to obtain 169 tsubo. The combined total of 269 tsubo is then resolved using the square root method (kaihei-hō) to obtain 1 shaku 6 sun 4 bu. --- **Topic: Area of a Diagonal Rhombus (Kado-hishi-nari)**   Volume: 400 tsubo, with remainder [rei] 0.01499 By the method: Add 6 sun to 2 shaku 4 sun to make 3 shaku. Divide this into two equal parts to obtain 1 shaku 5 sun. Multiply this by 2 shaku 6 sun 7 bu 666, yielding 400 tsubo (with remainder [rei] 0.01499).