和算拾遺

コレクション: 方圓秘見集

方圓祕見集 寛文七〈江戸〉板木屋甚九郎 狩7-20558-3 - 翻刻

方圓祕見集 寛文七〈江戸〉板木屋甚九郎 狩7-20558-3 - ページ 17

ページ: 17

翻刻

角ゟ角ヲ知ハ弐尺六寸七分六 厘六毛六糸掛合七市六四五 令八七五五六ニ成是ニ一方六寸掛 合三拾六是を加エ七五二四五令 八七五五六ニ成是を開平法にて 割二尺七寸四ト三リン令四五市 を知ル 二尺四寸ヲ角ヨリ角を知モ弐尺 四寸を掛合五七六ニ成長ノ掛合七 市六四五令八七五五六ヲ入一二九二四 五合八七五六ヲ開平法ニテ割三 尺五寸九分三六四ヲ求 《割書:角長物なをし》     此坪四百坪

現代語訳

(前頁よりの続き:角菱形の対角線を求める計算) 角から角(対角線の長さ)を知るには、二尺六寸七分六厘六毛六糸を掛け合わせると、七一六四五〔端数〕八七五五六となる。これに一辺六寸を掛け合わせると三十六となる。これを加えると七五二四五〔端数〕八七五五六となる。これを開平法(平方根の計算法)で割ると、二尺七寸四〔分〕三厘〔端数〕四五〔糸〕を知ることができる。 二尺四寸を(基準として)角から角(対角線の長さ)を知るには、二尺四寸を掛け合わせると五七六となる。長さ(の二乗)〔すなわち先の計算値〕七一六四五〔端数〕八七五五六を加えると、一二九二四五〔合計〕八七五六となる。これを開平法で割ると、三尺五寸九分三六四を求めることができる。 --- 《割書:角長物直し(角長物の変換計算)》     この坪 四百坪

英語訳

*(Continued from previous page: Calculating the diagonal of a diagonal rhombus)* To find the diagonal length (corner to corner), multiply 2 shaku 6 sun 7 bu 6 rin 6 mō 6 shi by itself to obtain 71,645 with remainder 87,556. Multiply 1 side of 6 sun by itself to obtain 36. Adding this gives 75,245 with remainder 87,556. Dividing this by the square root method (kaihei-hō), one obtains 2 shaku 7 sun 4 bu 3 rin with remainder 45 [shi]. To find the corner-to-corner diagonal from a base of 2 shaku 4 sun: multiply 2 shaku 4 sun by itself to obtain 576. Adding the squared length value of 71,645 with remainder 87,556, the combined total becomes 129,245 with remainder 8,756. Dividing this by the square root method yields 3 shaku 5 sun 9 bu 3 [rin] 64. --- **Marginal note: Conversion of Diagonal Rectangular Shapes (Kado-naga-mono Naoshi)**     Area: 400 tsubo